bảng qui tắc tính đạo hàm bảng qui tắc tính đạo hàm
(u+v-w)’=u’+v’-w’
(au)’=a.u’
(a là hằng số) (uv)’= u’v+uv’
'
v
u
2
v
' uv v '
(u+v-w)’=u’+v’-w’
(au)’=a.u’
(a là hằng số)
(uv)’= u’v+
uv’
'
v
u
2
v
' uv v '
bảng các đạo hàm các hàm số sơ cấp cơ bản và các hệ quả bảng các đạo hàm các hàm số sơ cấp cơ bản và các hệ quả
(1) (xα)’=α xα -1
'
x
1
=-2
x
1
( x)’=
x 2
1
(C)’=0 (C là hằng số)
(uα)’=α.u’.uα -1
2
'
u
' u u
1 = −
( u)’=
u 2
' u
(ku)’=k.u’
(1) (xα)’=α xα -1
'
x
1
=-2
x 1
( x)’=
x 2 1
(C)’=0 (C là hằng số)
(uα)’=α.u’.uα -1
2
'
u
' u u
1 = −
( u )’=
u 2
' u
(ku)’=k.u’
(2) (sinx)’=cosx
(cosx)’=-sinx
(tgx)’=
x cos
1
2 =1+tg2x
(cotgx)’=-x sin
1
2 =-(1+cotg2x)
(sinu)’=u’.cosu (cosu)’=-u’.sinu (tgu)’=
u cos
' u
2 =u’.(1+tg2u)
(cotgu)’=-u sin
' u
2 =-u’(1+cotg2u)
(2) (sinx)’=cosx (cosx)’=-sinx (tgx)’=
x cos
1
2 =1+tg2x
(cotgx)’=-x sin
1
2 =-(1+cotg2x)
(sinu)’=u’.cosu (cosu)’=-u’.sinu (tgu)’=
u cos
' u
2 =u’.(1+tg2u)
(cotgu)’=-u sin
' u
2 =-u’(1+cotg2u) (3) (arcsinx)’= 2
x 1
1
−
x 1
1
−
x 1
1
+ (arccotgx)’=- 2
x 1
1
+
u 1
' u
−
u 1
' u
−
u 1
' u
+ (arccotgu)’=- 2
u 1
' u
+
(3) (arcsinx)’= 2
x 1
1
−
x 1
1
−
x 1
1
+ (arccotgx)’=- 2
x 1
1
+
u 1
' u
−
u 1
' u
−
u 1
' u
+ (arccotgu)’=- 2
u 1
' u
+ (4) (ln|x|)’=1x
(loga|x|)’=
a ln x 1
(ln|u|)’=u'u (loga|u|)’=
a ln u
' u
(4) (ln|x|)’=1x (loga|x|)’=
a ln x 1
(ln|u|)’=u'u (loga|u|)’=
a ln u
' u
(5) (ex)’= ex
u)’= u’.eu
x)’= ex
u)’= u’.eu (au)’= u’.au.lna
Trang 2C«ng thøc më réng C«ng thøc më réng
) v (ln v u
u ln u '.
v v ln v '.
(u, v>0)
(7) (uv)’= uv(v’lnu+v
u
' u
) v (ln v u
u ln u '.
v v ln v '.
(u, v>0)
(7) (uv)’= uv(v’lnu+v
u
' u
)
