Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là Câu 5.. Điểm thuộc đồ thị của hàm số đã cho là Câu 7.. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên... Đồ thị của hàm số nào dưới
Trang 1ÔN TẬP GIỮA HKI TOÁN 12
Họ và tên:………
Câu 1 Bảng biến thiên sau là của đồ thị hàm số nào?
Câu 2 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a Mặt phẳng AB C ' ' tạo với mặt đáy góc
0
60 Tính theo a thể tích lăng trụ ABC A B C ' ' '
8
a
8
a
2
a
4
a
Câu 3 Số cạnh của hình mười hai mặt đều là
Câu 4 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
Câu 5 Biết rằng đường thẳng y 2 x 2 cắt đồ thị hàm số y x 3 x 2 tại điểm duy nhất M x y 0 ; 0
Giá trị y 0bằng
Câu 6 Cho hàm số f x( )x33x2 Điểm thuộc đồ thị của hàm số đã cho là
Câu 7 Khối hai mươi mặt đều có bao nhiêu đỉnh?
Câu 8 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2. Tính thể tích V của khối chóp S ABCD
4
a
3
a
6
a
V
Câu 9 Cho hàm số bậc bốn y f x( )có đồ thị sau Số điểm cực trị của hàm số g x( ) f x( 33 )x2 là
Câu 10 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
2
1
x
y
x
2 1
x y x
1
x y x
2 2
x y x
3
2
3
Trang 2Câu 11 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Câu 12 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
Câu 14 Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số y x 3 2mx2m x2 2 đạt cực đại tại x1
3
m m
Câu 15 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số f x có phương trình là
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Câu 17 Thể tích khối lập phương cạnh 2a là
Câu 18 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60 0 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD
3
a
3
a
6
a
2
a
Câu 19 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên khoảng 0;10để hàm số 2
3
x y
đồng biến trên các khoảng xác định
2 1
1
x
y
x
1
x
x y
1
2
x
x y
x
x y
1 3
yf x
2;2 2
4
2
-1 2
O 1
Trang 3A Vô số B 0 C 10 D 9
Câu 20 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2016 trên 1;0
góc với mặt phẳng đáy và Thể tích của khối chóp bằng
Câu 22 Cho hàm số y x 3 3x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;
Câu 23 Cho các khối sau
Số khối đa diện lồi là
2 1
x y
x
có phương trình là
A 1
2
x B y 2 C y2 D x 2
Câu 25 Cho hàm số y f x liên tục trên Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y f x là
Câu 26 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
tại điểm có hoành độ bằng 0 có hệ số góc là
Câu 27 Cho hàm số y f x( )có đạo hàm f x'( )x x( 1) (22 x4) ,5 x R Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 28 Với giá trị nào của m thì phương trình x 3 3 x 2 m 0 có ba nghiệm phân biệt?
Câu 29 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
3 6
6
2
12
3 a
x y
-2 -1
-1
y
1
1
1
Trang 4Câu 30 Cho hàm số
2 9
x y x
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x và 2 đường tiệm cận ngang là 3 y 1
B Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x và 1 đường tiệm cận ngang là 3 y1
C Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là x và 1 đường tiệm cận ngang là 3 y1
D Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là x và không có tiệm cận ngang.3
Câu 31 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
nhất của hàm số trên là Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
2
2
M m D M 4,m 1 Câu 33 Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?
Câu 34 Trong các vật thể dưới đây, có bao nhiêu vật thể là khối đa diện lồi?
Câu 35 Cho hàm số y = f(x)có bảng biến thiên như sau:
2
2
Trang 5Số nghiệm của phương trình 2
Câu 36 Cho hàm số y f x liên tục trên 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;3 Giá trị của 5M + m là
Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SA (ABCD) và SA a 2 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A
3 2
6
a
3 2 3
a
3 2 4
a
Câu 38 Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A y x3 3x2 B y x4 2x2 C y x 3 3x2 1 D y x 4 2x2
Câu 39 Cho hàm số y f x , bảng xét dấu f x như sau:
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A ; 3 B 1;1 C 3; D 3; 1
Câu 40 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3 x 2 trên 3;3
Câu 41 Thể tích của khối lập phương có cạnh 2a bằng
O
1
2 1
2
4
1 2 3
y
x
3
Trang 6Câu 42 Tính thể tích của khối lăng trụ biết diện tích đáy là a2 và chiều cao là 4a.
3
Câu 43 Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A y x3 2x2 2 B y x3 3x 1 C y x 3 x 4 D y x 3 3x+1 Câu 44 Cho hàm số y f x , bảng xét dấu f x như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Câu 45 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau
Số nghiệm của phương trình f(x) = 1 là
Câu 46 Khối hai mươi mặt đều là khối đa diện đều loại
Câu 47 Đồ thị hàm số 1
1
x y x
có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 là
3 2
Câu 48 Khối chóp có diện tích đáy là S, chiều cao là h thì có thể tích là
.
3
2
3
Câu 49 Tính giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x4 2x2 1
3
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
Trang 7nghịch biến trên ?
1
m m
Câu 51 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây?
Câu 52 Cho hàm số
2
1 4
x y x
Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Câu 53 Cho hình hộp chữ nhật ABC A B C D D có AB AA = a, AC= 2a Tính thể tích khối hộp đã cho
A V a3 3 B
3 3 3
a
3
5
a
Câu 54 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Cạnh bên 3a
2 AA Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A
3
3 3
4
a
B
3
a 3
3
3 3a
3 3 8 a
Câu 55 Hàm số
3 2
3
x
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
Câu 56 Cho hàm số y x 33 x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1;
B Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và đồng biến trên khoảng 1;
D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
Câu 57 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
y – ∞
3
-1
3
– ∞
Trang 8Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A 2;0 B ; 2 C 0; 2 D 0;
Câu 58 Cho hàm số 3 1
x y x
có đồ thị C Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Đường thẳng y là tiệm cận ngang 3 B Đường thẳng 3
2
y là tiệm cận đứng
C Đường thẳng 1
2
x là tiệm cận đứng D Đường thẳng 1
2
y là tiệm cận ngang Câu 59 Trên đồ thị hàm số 3 2
2 1
x y x
có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?
Câu 60 Giá trị lớn nhất của hàm số y x 33x trên đoạn 5 0;3
2
là:
8 Câu 61 Cho hàm sốy x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1
A Hàm số đạt cực đại tại x0 B Hàm số không có cực trị
C Hàm số đạt cực tiểu tại x0 D Hàm số có hai điểm cực trị
Câu 62 Cho hàm số y f x xác định trên Dvà tồn tại các giới hạn hữu hạn
lim ; lim 2
có đúng một đường tiệm cận ngang thì a bằng
A a 1. B a 1. C a 0. D Không tồn tại a Câu 63 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A f 0 3. B Hàm số đạt cực đại tại x 3.
C Hàm số đạt cực tiểu tại x 2. D Hàm số đạt cực đại tại x 4.
Câu 64 Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 33x m trên đoạn 1 1; 4 là 2?
Câu 65 Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 4 x2 mà song song với trục Ox là
Câu 66 Cho hàm số y f x xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên
như sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt
A.1;1 B. 2; 1 C. 2; 1 D 1;1
Câu 67 Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ
Trang 9
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất
B Hàm số có một điểm cực trị
C Hàm số có hai điểm cực trị
D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3.
Câu 68 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y ( m 3) x4 (2 m x ) 2 m 1 chỉ có một điểm cực trị
và là điểm cực tiểu ?
Câu 69 Cho hàm số y f x liên tục trên và có đạo hàm 2 3
1 1 2
f x x x x Hàm số
y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 1;2 B ; 1 C 1;1 D 2;
Câu 70 Tìm m để hàm số 2 3 2 2
3
y x mx m m x đạt cực đại tại x 1
2
m m
B m 1 C m 2 D 1
2
m m
Câu 71 Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A a 0, b 0, c 0 B a 0, b 0, c 0 C a 0, b 0, c 0 D a 0, b 0, c 0 Câu 72 Cho hàm số y f x xác định trên có đồ thị như hình vẽ
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
0 2
f
B Phương trình f x 0 có hai nghiệm dương phân biệt
C f 5 0 D f x 0, x
Câu 73 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 32x tại điểm 3 M 2;7 là:
A.y x 5. B.y 10 x 27. C y 7 x 7. D y 10 x 13. Câu 74.Tìm giá trị của m để hàm số y x 3x2mx1 có hai điểm cực trị
A 1
3
3
3
3
m
Trang 10
Câu 75 Gọi n là số hình đa diện trong bốn hình dưới đây Tìm n
A n 3 B n 2 C n 1 D n 4
Câu 76 Khối chóp tam giác đều có nhiều nhất bao nhiêu mặt đối xứng?
Câu 77 Tính tổng diện tích các mặt của một hình bát diện đều cạnh a
A 2a2 3 B 4a 2 C a2 3 D 4a2 3
Câu 78 Khối lập phương là khối đa diện đều loại?
A 3; 4 B 3;3 C 3;5 D 4;3
Câu 79 Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác đều cạnh a Hai mặt bên SABvà SACcùng vuông góc với đáy và SB a 3 Tính thể tích khối chóp S ABC
A
3 6 4
a
B
3 6 12
a
3 6 3
a
3
2 6 9
a
Câu 80 Tính thể tích V của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 3
A 3 3
2
V a B 2 3
6
V a C 2 3
3
V a D 2 3
4
V a Câu 81 Cho hình hộp chữ nhật ABCD EFGH , AB a AD , 3 ,a AE5a Thể tích của hình hộp chữ nhật đó
bằng
A 4a3 B 5a3 C 15a3 D 12a3
Câu 82 Cho khối chóp S ABC , trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A, B,C sao cho 1
3
SA SA
, ' 1
3
SB SB, ' 1
3
SC SC Gọi V và V lần lượt là thể tích các khối chóp S ABC và S A B C Khi đó tỉ số
V
V
là:
A 1
1
1
1
6
Câu 83 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B Biết AB a ,
BC a AA a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là
A V 2a3 3 B
3 3 3
a
3
2 3 3
a
V D V 4a3 3
Câu 84.Cho tứ diện ABCD có AB AC AD đôi một vuông góc với nhau Biết , , AB3 ;a AC2a và AD a
Tính thể tích của khối tứ diện đã cho
A.a3 14 B a 3 C 3 a 3 D a3 13
Câu 85: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Tổng số đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số y f x là
x 1 2
f x + - 0 +
f x 2 4 6
-1
