on tap giua hk1 toan 12

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm... Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao.[r]

Trang 1

250 ¿âu ôn tập kiếm tra gitta ky 1 lép 12 nam hoe 2017 - 2018 Mie ti: On dung & Ou dung cao

CHU DE 1 TINH DON DIEU Stott

Câu1 Hàm số ƒ(z) có đạo hàm trên R và ƒÍ{z) < 0, Va € (0;3); f(z) > 0, Var € (4,7) Xét biéu

thức P = (a, — ,)| f(a) - f(«,)| với z,, z, € R Hoi voi cap gia tri nao sau day thi bieu

thức ? luôn là số dương ?

Câu2 Cho hàm số ƒ(z) có đạo hàm trén R va f'(x) > 0, Va > 0 Biét f(1) = 2, hoi khang định

nào sau đây có thể xảy ra ?

Câu4 Chohàm số ÿ = ——— với mm là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên

của 7n để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của 5

Câu7 Có bao nhiêu giá trị nguyên của „ để hàm số = —z” — mmzˆ + (4m + 9)+ + 5 nghịch biến

trên (—oc;-+o©)

Cau8 Cobaonhiéu giatringuyéncta m đểhàm số 1 = súm +2)+” — (m +2)+” — (3m — 1)+ +7

đồng biến trên (—oo;-+©)

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = #” — 6#” + mz + 1 đồng biến

trên khoảng (0;-+o)

A ?m > 12 B m <0 C 0<m<l2 D m> 0

Câu 10 Có bao nhiêu gid tri nguyén cua tham sO m sao cho ham s6 y = x + 32° — 3(m? —1)x

đồng biến trên khoảng (1;2)

Biéu soan & giang day: Shs LE Oan Doau — 0933.755.607 Frang 1

Trang 2

Tìm tất cả các tham số m sao cho hàm số = ———————— đồng biến trên khoảng (0;z)

cos 7 — Mm

sing +m Tim tham s6 m sao cho ham so y = —

sin # — Ì nghịch biến trên khoảng = |

œ <b và a, b là các số thực Tính tổng 9 các nghiệm nguyên đương nằm trong khoảng (0;2018] của bất phương trình đã cho ?

Trang 3

Biét rang đồ thị của hàm số = —z” + 3z” +5 có hai diém cuc tri A va B Tinh dién tich

5 của tam giác O4? với O là gốc tọa độ

10,

Gọi A, Tần lượt là 2 điểm cực trị của d6 thi ham s6 y = x” — 3zˆ +2 Tính dién tich S$

của tam giác AĐŒ, với C(1;1)

Gọi A, là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số = z“ — 2z” —1 Tính diện tích Š của tam giac AOB voi O là gốc tọa độ

Biét d6 thi ham s6 y = ax* + bx” +c qua géc toa dé O và có một điểm cực tiểu A(N3 —9)

Tinh tong S=a+b+c

Biết đồ thị hàm số 1 = ax" + ba* + ¢ có 2 điểm cực trị là A(0;2), B(2;-14) Tinh y(1)

A y(1) = —5 B y(1) = 0 C y(1) = —-6 D ()=-—7

Biết hàm số = —3+ˆ — az +b đạt cực trị bằng 2 tại z = 2 Tính tổng 9 =ø+Ù

A 6Š =-6 B S = —22 C S=6 D S =2

Biét M(0;2), N(2;—2) 1a cdc điểm cuc tri cua d6 thi ham sé y = axz® + bx’ + cx +d Tinh giá trị của hàm số tại « = —2

A (—2) =2 B y(—2) = 22 C y(—2) =6 D y(—2) = -18

Biết đồ thị hàm số ¿ = (3a” — 1)+” — (b” + 1)+” + 3e + + 4d có hai điểm cực trị là (1;—7), (2;—8) Hãy xác định tổng ÄM = a’ +b’ +c’? +d’

Cho ham sé y = ƒ(z) có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hỏi đồ thị hàm số 1 = | f (z) có bao

nhiêu điểm cực tiểu ?

Cho đồ thị hàm số ÿ = #” — 3z” có đồ thị như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số = 2” |z — 3| có

bao nhiêu điểm cực trị ?

Trang 4

Cho ham sé y = f(x) c6 dao ham trén R va dé thi ham sé y = f’(x) trén R nhw hinh vé

Tim khang dinh dung ?

Cho hàm số = a — max? — n| voi m, n la hai sé thuc duong Hoéi ham sé da cho có bao

nhiéu diém cuc tri ?

Trang 5

Cho hàm số = lu + (m — 1)” + (3m” — 4m + 1)+ + mm Biết rằng nếu hàm số có cực đại

cực, cực tiểu thì giá trị của tham số thực mm € (a;b) Tính tổng 9 = a +Ù

Tìm điều kiện của tham số a va b dé ham sé y = (x +a)’ +(x +b)’ —2” cé cue dai, cuc tiéu

A ab> 0 B ab < 0 C ab > 0 D ab <0

Cho hàm số = (m + 2)#” + 3z” + mạ — 5 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số n để

đồ thị hàm số đã cho có điểm cực đại nằm bên trái điểm cực tiếu

` At 1 on, È ^/ » ` Noor “An? 7A?

Cho hàm số = 3 1w” — (m + 1)#” + ma — 7 Biét rang néu d6 thi ham số có điểm cực tiểu nam bén trai diém cuc dai thi m € (a;b) Tinh P = b —a

Tìm tất cả các giá trị thực của m dé dé thi ham s6 y = x* —2mxz? +m —3 cé ba diém cực

trị tạo thành một tam giác cân

A ?ím >0 B ?m — l1 C m> 0 D m <3

Tim tat ca cac tham s6 thuc m dé ham sé y = ma* + 2(m—1)x* +2 cd 2 diém cuc tiéu va

1 diém cuc dai ?

A m <0 B 0<m<l C m > 2 D l<m< 2

Tìm tập hợp của tham số mm để hàm số 1 = 1mzˆ + (m” — 9)+ˆ + 1 có 2 điểm cực đại và 1

điểm cực tiểu ?

A (—3;0) B (0;3) C (—co;—3) D (3;+o©)

Tìm tập hợp các giá trị của tham số mm để đồ thị hàm số = m#” + (2m — 1)#” + mm — 2 chỉ

có một cực đại và không có điểm cực tiểu ?

Trang 6

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số = +” — 3# + 1 —m có giá trị cực đại và giá

trị cực tiểu trái dấu nhau ?

Biết rằng giá trị cực đại của hàm số 1 = z” — 3z” + m bằng 2 Hỏi giá trị thực của tham số

m thuộc khoảng nào ?

A (1;5) B (—oo;—2) C (—2;1) D (5;+00)

Biét rang có hai giá trị của tham số thực ?n để hàm số = +” — 3z” + mm” + 2m đạt giá trị

cực tiểu bằng —4 Tính tổng 9 của hai giá trị m đó ?

Cho hàm số 1 = #” — 3m”% + m Hoi tham sé m thudc khoang nao sau day thì trung điểm

của hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho thuộc đường thẳng đ:ụ =1

A m€(—oo;—5) B.m€C(—5;—-2) C mc(—2;2) D m € (2;+00)

Biét rang d6 thi cua ham sé y = z” — 3z” — 9z +1 có hai điểm cực trị 4A và Ö Hỏi điểm

nào dưới đây thuộc đường thắng 4? ?

A P(:0) B M(0;—1) C W(1;—10) D @(—1:10)

Tìm giá trị của tham số thực rm để đường thắng nối điểm cực đại với điểm cực tiểu của đồ

thị hàm số = #” — # +n đi qua điểm M/(3;—])

Tìm giá trị thc cua tham sé m sao cho duong thắng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm

SỐ = #” — 3#” + mz + m song song với đường thẳng đ : = 2# — 1

Tìm tham số thực ?n sao cho đường thắng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

ụ =#” + 3z” + z — 1 song song với d: 4ma + 3y = 3

Trang 7

Cho ham sé y = rs — at Tìm tham số ?n để đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số này vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất trong mặt

phăng tọa độ

Cho ham sé f(x) = 2° + a#” + bz + c và giả sử A, là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Giả sử đường thắng 4Ø cũng đi qua gốc tọa độ Tìm giá tri nho nhat cua P = abe +-ab +6

A min =-— B mịn P= SỐ” C "=- D mịn D =1

Cho ham sé y = sim + 1)# — (m + 2)#? + (m — 3)+-+1 Hỏi tham số ?m nằm trong

khoảng nào sau đây thì hàm số có 2 điểm cực trị +„, +, thỏa (4z, +1)(4z, + 1) = 18

A m€ (—1;1) B m € (1;4) C m € (6;10) D m € (7;+00)

Biết hàm số ƒ(#) = 2z” + az + b, với a, b €]R luôn có hai cực trị là , #, Hỏi khang dinh

nao sau day la dung ?

A Duong thẳng nối hai điểm cực trị qua gốc tọa độ Ó

B Phương trình đường thăng nối hai điểm cực trị có dạng 1 = az + b

C Tổng hai giá trị cực trị bằng ở

D Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm về hai phía so với trục tung

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số ?n để đồ thị hàm số # = z — 4z” + (1— mm”) +1 có hai điểm cực trị nằm về hai phía khác nhau đối với trục tung ?

Tìm các giá trị của tham số thực m dé đồ thị hàm số = sf +#” +(m —1)z +2 có hai

điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung

Trang 8

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số ? để đồ thị hàm số = 2# — (1+ 2m)+ˆ + 3m — m

có điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục hoành

A (—co;0] U [4;+00) \ L | B (—00;0) U(4;+00) \ L 3 ‹

C (—00;0) U (4;+00) D (0;4)

Goi S la tap hop tat ca cdc gid tri thuc cua tham sO m để đồ thị của hàm số

y= st — ma’ +(m> —1)x cé hai diém cyc tri la A va B saocho A, B namkhac phia va

cách đều đường thẳng đ : = 5+ — 9 Tính tổng tất cả các phần tử của 8

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số : để đồ thị hàm số 1 = z” — 2(m + 1)+” + (4m + 1)+

có hai điểm cực trị cách đều trục tung

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = 22° — 3(m +1)2* + 6max + mÌ

có hai điểm cực trị 4 và , đồng thời độ dài đoạn thang AB = 2

A m = —2 hoặc ?m = 2 B ?m —= 1l hoặc m = 2

C 7z —0 hoặc ?n = 2 D ?z =0 hoặc ?m = 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số = #” — 3mz + 1 có hai điểm

cực trị Ö và Œ, đồng thời tam giác ABC cân tại A(2;3)

A m= —: B m —_—-—: C m= D m=-—:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số = #” — 3+” + 4m” có hai

điểm cực trị A va Ö sao cho tam giác O4? có diện tích bằng 4, với Ó là gốc tọa độ

Tìm các giá trị của tham số thực mø để đồ thị hàm số = #” — 3mz+” +1 có hai điểm cực

trị A va sao cho tam giác O4 có diện tích bằng 1, (Ó là gốc tọa độ)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số = #” —2m+” có ba điểm cực

trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1

A m>0 B m<1 C.0<m<ÑŸ4 D.0<m<l

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 7n sao cho đồ thị của hàm số = #“ + 2+” +1 có

ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số r để đồ thị hàm số 1 = #” — 4(m — 1)#” + 2m — 1 có

ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có số đo một góc bằng 120°

Biéu soan & giang day: Shs LE Oan Doau — 0933.755.607 SFrang §

Trang 9

C Không có gia tri m nao D m= -—2

Tim tat ca cdc gid tri thuc cua tham s6 m dé d6 thi cua ham sé y = 2* — ma? +2m—1 cé

ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi

A m=1+2 hoặc m =—1+42 B Không có giá trị m

Tìm các giá trị của để đồ thị hàm số = #ˆ — 2mz” + m” +1 có ba điểm cực trị, đồng

thời ba điểm này cùng với gốc Ó tạo thành một tứ giác nội tiếp được ?

Cho ham s6 = #ˆ — 2mz+” -+L 1— mm Tìm tất cả các giá trị thực của ? để đồ thị hàm số có

ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ Ó làm trực tâm

Tim tat ca cdc gid tri thuc cua tham s6 m để đồ thị hàm số ÿ = #ˆ — 2m+” + m — 2 có ba

điểm cực trị tạo thành một tam giác cân có cạnh bên gấp 2 lần cạnh đáy

Hoi tham sé m thudc khoang nao thì đồ thị hàm số = —#” + 3ma +1 céhai diém cuc tri

A, B sao cho tam giac OAB tao thanh tam giac vudéng tai O voi O là gốc tọa độ

11 2] C m € (1;+00) D m € (—3;1)

A m€(—oo;-3) Bo me

2 2

Hỏi tham số m thuộc khoảng nào sau day thi do thiham sé y = x* — 2mz* +1 có ba điểm

cuc tri A(0;1), B, C thoa BC = 4

A (—oo;-6) B m € (—6;0) C m € (0;6) D m € (6;+00)

Biéu soan & giang day: Shs LE Oan Doau — 0933.755.607 SFrang 9

Trang 10

Cho hàm số = +” — 6x? + 92 + m Tim tất cả các giá trị thực của tham số ?m sao cho giá

trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2] bằng —4,

Hàm số = zŸ + (m” + 1)+ + m +1 đạt giá tri nho nhat bang 5 trén doan [0;1] Hoi tham

số ?m thuộc khoảng nào ?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực m sao cho hàm số

Ụụ =—#” + ma” — (mỀ +1m + 1)a có nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [—1;1] bằng —6 Tính

tại # = l trên đoạn [—2;2]

Trang 11

250 «âu ôn tập kiểm tra gitta ky 1 lép 12 nam hoe 2017 - 2018 Mie dé: Odu dung & Odu dung cao

A min f(z) = 3 B min ƒø)=5 —C min f(z)=4 —D min f(z) =2

Câu 108 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = cos’ « + 3sin* x + 5 trén tap xac dinh Y cuando

— 4 — Ò, ° = = VY,

A max y B max y 8 C max // 10 D max y 9

Câu 109 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số = 4sinz + V2 cos 2x trén Y = 0.20

A max y = 2V2 B max y = 42, C max y = V2, D max = 4— V2

Câu 110 Biết hàm số = 4\zˆ — 2z + 3 + 2z — zˆ đạt giá trị lớn nhất tại z,, z„ Tính tích P = #,z,

Câu 111 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số = ¥2 —2 + ll+zTYz—az? +9

A max y = V6, miny = V6 —— B max y = V6, min y = V3 —=

C max y = V3, min y = V6 — = D max y = V3, min y = V6 — >

Câu 112 Cho hai số thực z, thỏa mãn điều kiện z; € [0;1] và 2z + =1 Tìm giá trị lớn nhất

Trang 12

Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính ?# = 3, người ta muốn cắt ra một hình chữ

nhật có diện tích lớn nhất Tìm diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật

Khối chóp S.ABCD céday ABCD lahinh thoi canh a Biét SA = SB = SC =a, canh SD

thay đối Tính thể tích lớn nhất của khối chóp S.A BCD

4 ma 8 max 2

Tìm WVˆ_ là giá trị lớn nhất của thể tích các khối hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3\2em

và diện tích toàn phần bang 18cm’

A V_=66cm' B V = 5cem" C.V =4cm’ D.V_ =8em'.,

Xét khối chóp S.4Œ có đáy là tam giác vuông cân tại 4, S4 vuông với đáy, khoảng cách

từ 4 đến mặt phẳng (SBC) bằng 3 Goi a 1a géc gitta mat phang (SBC) va (ABC), tinh cosœ khi thể tích khối chóp 9.4BŒ nhỏ nhất

A cosœ —=—: B cosa = MB C sa — VỀ, D cosa = 2

Khối chóp S.ABŒ?D có đáy ABCD lahinh thoicanh a Biét SA = SB = SC =a, canh SD

thay ddi Tinh thé tich lon nhat Vs cua khdi chop S.ABCD

A.V =<: x BV =—- max 4 C V max 8 D V => max

Tìm tập hợp các giá trị thực của ?m để giá trị nhỏ nhất của hàm số ÿ = m\+ˆ + 4 — 2z trên

đoạn [—2;4] lớn hơn hoặc bằng —2

Cho phương trình 3VJ1—z” —2N\jz+” +2z” +1 =m với m là tham số thực Hỏi có bao

nhiêu giá trị nguyên của ?m để phương trình đã cho có nghiệm ?

Cho phương trình \j—z” + 4z + 21 — \—z” + 3z + 10 =?m với m là tham số thực Hỏi có

bao nhiêu giá trị nguyên của ?n để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ?

Trang 13

Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là + = 0, = 5 và tiệm cận đứng là z = l

B Giá trị cực tiểu của hàm số là ,„ = 3

C Giá trị cực đại của hàm số là ¿,„ = 5

trục hoành và trục tung Hãy tính tổng 1 +n

Biéu soan & giang day: Shs LE Oan Doau — 0933.755.607 SFrang 13

Trang 14

là đường thang y = 0 Tinh a + 2b

A a+2b=6 B a+ 2b =í C a+2b=8 D a+2b=10

Câu 131 Cho hàm số = ———————— có đồ thị (C) (a, blà các hang số dương và ab = 4) Biết

Trang 15

CHU DE 5 UHAK DANG DO TH — BOEM LUAK NGHOEM — TUONG GOAD

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	787,19 KB