255 đề HSG toán 6 cấp trường 2018 2019

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2018 2019 Môn Toán 6 Bài 1 Cho Chứng minh rằng Bài 2 Bạn Tâm đánh số trang của một cuốn vở có 110 trang bằng cách viết dãy số tự nhiên Bạn Tâm phải viết bao nhi.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

Năm học 2018-2019 Môn : Toán 6 Bài 1 Cho A  1 4 42 43 4 98 4 ,99 B4100

Chứng minh rằng: 3.

B

A 

Bài 2 Bạn Tâm đánh số trang của một cuốn vở có 110 trang bằng cách viết dãy số

tự nhiên: 1,2,3., ,110.Bạn Tâm phải viết bao nhiêu chữ số

Bài 3 Tìm hai số tự nhiên ,a b có hai chữ số 448 a b  và UCLN( , ) 4a b 

Bài 4 Tìm số tự nhiên n để phân số

3

2 2

n n



 có giá trị là số nguyên

Bài 5 Cho góc bẹt AOB Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB, Vẽ các tia OC, .

OD sao cho AOC70 ,0 BOD 550

a) Chứng minh OD là tia phân giác của BOC

b) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia OC, OD vẽ tia OE sao cho góc

DOE là góc vuông, gọi OK là tia đối của tia OC Chứng minh rằng OE là tia

phân giác của BOK

ĐÁP ÁN Câu 1.

100 100

4 4 1 4 4 4 4 4 4

4 4 4 4 4 4 4

3

A



Vì

100 100

4 1 4



Vậy 3

B

A 

Câu 2.

Viết các số tự nhiên 1,2,3, ,9 phải viết 9 số tự nhiên có 1 chữ số nên viết 9 chữ số

Viết các số tự nhiên từ 10 đến 99 phải viết: 99 10 :1 1 90    số, nên cần phải viết 90.2 180 chữ số

Viết các số tự nhiên từ 100 đến 110 phải viết: 110 100 :1 1 11    (số) nên cần phải viết 11.3 33 chữ số

Vậy bạn Tâm phải viết tất cả: 9 180 33 222   chữ số

Câu 3.

Vì

4

4

a k

b l









Do a b 448 4 4k  l 448 16kl 448 kl28

Mà 28 1.28 4.7  Ta có các trường hợp sau:

Nếu

4

112

a

b









Nếu

16

28

a

b









Vậy a 16,b28

Câu 4.

Để phân số

3

2 2

n n



 có giá trị là nguyên thì n3 2 n 2

2 n3 2 n 2

2n 2n 6 2 2 n 2 8 2n 2

Suy ra 2n  2    2; 4; 8

Sau khi thử các trường hợp  n5

Câu 5.

a) Trên cùn một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có,

 70 ,0  180 (700 0 180 )0

AOC  AOB  nên AOC AOB  , vậy tia OC nằm giữa hai tia OA OB,

Suy ra AOC COB AOB  Từ đó tính được COB  1100

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OB có

 50 ,0  110 500 0 1100

nên BOD BOC  Vậy tia OD nằm giữa hai

tia OB OC, (1)

Suy ra BOD COD COB  Từ đó tính được: COD  500

Ta có: BOD 50 ,0 COD 500  BOD COD  (2)

Từ (1), (2) suy ra tia OD là tia phân giác của BOC

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OD có

 55 ,0  90 550 0 900

nên BOD COB  Vậy tia OD nằm giữa

2 tia OB OC … ,