094 đề HSG toán 6 cấp trường 2018 2019

Hai xe ô tô khởi hành từ hai địa điểm A, B đi ngược chiều nhau.. Xe thứ nhất khởi hành từ A lúc 7 giờ.. Biết rằng để đi cả quãng đường AB.

Năm học 2018-2019 Môn Toán 6 Bài 1 Tính các giá trị của biểu thức:

) 1 2 3 4 100

1.2 2.3 3.4 4.5 99.100

a A

b B

c C

     

 

Bài 2 So sánh các biểu thức:

a) 3 và 200 2300

b)

121212 2 404

171717 17 1717

với

10 17

B

Bài 3 Cho 1 số có 4 chữ số *26 * Điền các chữ số thích hợp vào dấu (*) để được

số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 4 số 2;3;5;9

Bài 4 Tìm số tự nhiên n sao cho : 1! 2! 3!     là số chính phương.n!

Bài 5 Hai xe ô tô khởi hành từ hai địa điểm A, B đi ngược chiều nhau Xe thứ nhất

khởi hành từ A lúc 7 giờ Xe thứ hai khởi hành từ B lúc 7 giờ 10 phút Biết rằng để

đi cả quãng đường AB Xe thứ nhất cần 2 giờ, xe thứ hai cần 3 giờ Hỏi sau khi đi

2 xe gặp nhau lúc mấy giờ

Bài 6 Cho góc xOy có số đo bằng 120 Điểm A nằm trong góc 0 ·xOysao cho:

· 75 0

AOy  Điểm B nằm ngoài góc ·xOymà ·BOx 135 0 Hỏi ba điểm A, O, B có

thẳng hàng không ? Vì sao ?

Câu 1.

a) Tổng S   1 2 3 100 có 100 số hạng

1 100 2 99 3 98 50 51

50.10 5050

b)

4 1

6 4 : 17 19 2003 6 4 4 : 6

17 19 2003

A

A

 

c)

C

Câu 2.

a) Ta có: 200  2 100 100 100  3 100 300 200 300

3  3 9 8  2 2 3 2 b)

171717 17 1717 17 17 17 17

Câu 3 Để số có 4 chữ số *26 *, 4 chữ số khác nhau mà chia hết cho 2,3,5,9 thì tận cùng là 0 (vì chia hết cho 2 và 5)

Để *260 9Mthì * 2 6 0 9   M * 1

Do đó số đã cho là 1260

Câu 4.

Xét : n  1 1! 12

3 1! 2! 3! 9 3

4 1! 2! 3! 4! 33

n

n

     

     

Với n thì ! 1.2.3 4 n  nlà một số chẵn Nên 1! 2!     cộng với một n! 33

số chẵn bằng số có chữ số tận cùng là 3 nên khong là chính phương

Vậy n=1, n=3 thì thỏa đề

Câu 5.

1 giờ xe thứ nhất đi được

1

2 quãng đường AB

1 giờ xe thứ hai đi được

1

3 quãng đường AB Sau 10 phút

1 6

 giờ:xe thứ nhất đi được:

1 1 1

6 2 12

quãng đường AB

Quãng đường còn lại:

1 11 1

12 12

(quãng đường AB)

Thời gian 2 xe cùng đi quãng đường còn lại:

11 5 11 :

12 6 10

giờ 1 giờ 6 phút Hai xe gặp nhau lúc: 7 giờ 10 phút + 1 giờ 6 phút 8 giờ 16 phút

Câu 6.

Học sinh tự vẽ hình

Vì ·xOy120 ,0 ·AOy75 ,0 điểm A nằm trong góc xOy nên tia OA nằm giữa hai tia

,

Ox Oy

Ta có: ·xOA xOy AOy· · 1200 750 450

Điểm B có thể ở 2 vị trí: B và B’

đó ·BOA BOx xOA · · 1800 3 điểm A, O, B thẳng hàng.

+Còn tại B’ thì: ·xOB' 135 0 1800  ·AOB'·xOB'·xOA1350 450 90 0 Nên

ba điểm A, O, 'B không thẳng hàng.