241 đề HSG toán 6 cấp trường 2018 2019

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN TOÁN 6 Câu 1 Tính giá trị của các biểu thức sau Câu 2 Tìm các số nguyên biết Câu 3 a) Một số tự nhiên khi chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4 Nếu đem số đó chia cho 9.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

MÔN TOÁN 6 Câu 1.Tính giá trị của các biểu thức sau:

 2

4

)2 5 131 13 4

3 28.43 28.5 28.21

)

5 5.56 5.24 5.63

a

b



Câu 2 Tìm các số nguyên x biết:

 

3

) 7 11 3 15 208

) 2 7 20 5 3

 

 

 

 

Câu 3.

a) Một số tự nhiên khi chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4 Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu ?

b) Học sinh khối 6 khi xếp hàn; nếu xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều dư 3 học sinh Nhưng khi xếp hàng 11 thì vừa đủ Biết số học sinh khối 6 chưa đến 400 học sinh Tính số học sinh khối 6

Câu 4.

Cho góc bẹt xOy Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy, vẽ các tia ,. Oz Ot sao cho

 70 ,0  550

a) Chứng tỏ Oz nằm giữa hai tia Ox Ot,

b) Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác của yOz

c) Vẽ tia phân giác On của xOz Tính nOt

ĐÁP ÁN Câu 1.

2

) 16.5 (131 9 ) 80 50 30

3 28 108 3 18

a

b



Câu 2.

) 7 11 3 15 208 9.15 208 343 7

18

7 ) 2 7 20 5( 3) 2 7 5





Câu 3.

a) Gọi số đó là a, Vì a chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4

9 7, 9 13

     và 7,13  1 a 9 7.13

Vậy a chia cho 91 dư 82

b) Gọi số học sinh khối 6 là a3 a 400

Vì xếp hàng 10,12,15 đều dư 3 a 3 10;12;15  a 3BC10;12;15ta có

(10;12;15) 60

3 60;120;180;240;300;360;420;

a

63;123;183;243;303;363;423; , 11, 400 363

Vậy số học sinh khối 6 là 363 em

Câu 4.

x y

n

z

t

O

a) Vì xOy là góc bẹt  trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy có xOt và tOy là

hai góc kề bù

  1800  1800 550 1250

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có:

  (700 125 )0

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy, ta có xOz và zOy là hai góc kề bù

xOz zOy

   hay 700 zOy 1800 zOy1100

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oy có:

yOt yOz  550 1100  TiaOt

nằm giữa hai tia Oy, Oz (1) nên ta có:

yOt tOz yOz  hay 550 tOz 1100  tOz 550  yOt tOz (2)

Từ (1) và (2) suy ra Ot là tia phân giác của yOz

c) Vì xOy là góc bẹt nên suy ra , Ox Oy là hai tia đối nhau 2 tiaOx Oy, nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia Oz (1)

Vì On là tia phân giác xOz nên 



0

35 2

xOz

và hai tia On, Ox cùng nằm trên mặt phẳng có bờ chứa tia Oz (2)

Ta lại có tia Ot là tia phân giác yOz (theo câu b) Hai tia Ot, Oy cùng nằm trên

mộ nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oz (3)

Từ      1 , 2 , 3 suy ra On và Ot nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia Oz Oznằm giữa 2 tia On Ot nên ta có:,

nOz zOt nOt  hay nOt  350 550 90 0 Vậy nOt  900