PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐI.. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.. Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu t
Trang 15 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I KIẾN THỨC CƠ BẢN
1 Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau
và giữ nguyên mẫu thức
+ + =
2 Quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được
III BÀI TẬP
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
a)
x x
b)
a b b a
1
1 1
a
Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:
2x y x
xy y xy x
2 2
x
x x x
c)
2
2y
x y x y x y
2 2
e)
2
1
x
x x x
2
3
x
+
-Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:
a)
1 2 1 1 5
- + + +
x y- +x+y+y - x
c) (a b b c- )(1 - ) (+ b c c a- )(1 - ) (+ c a a b- )(1 - )
Bài 4: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a)
2
x A
+
+ + - Với x =11 b) 2 2
1
+
- - Với
1 3
x
Bài 5: Thực hiện các phép tính sau:
a) ( ) ( )( ) ( )( )
3
x x+ + x+ x+ + x+ x+ + +
Trang 2b) 2 2 2 2
x + x+x + x+ +x + x+ +x + x+
x- + +x+ +x + +x + +x + +x
d)
x y- +x y+ +x +y +x +y +x +y
Bài 6: Chứng minh rằng
a)
a b b c c a+ + + + + =c a a b b c+ + + + +
b)
a b c
æ + - ö÷ æ + - ö÷ æ + - ö÷
Bài 7: Xác định các hệ số a, b, c để cho:
a) 3
10 4
4
3
+
Bài 8: Cho các số , ,a b c thỏa mãn a b c 1 và
1 1 1 0
a b c
Chứng minh rằng a b c2 2 2 1
IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1 :
5 4
9 9
x+ x=
A: 9
x
B: 9
x
C: x- D:x
Câu 2 : 2 2
3 1 7 1
x y x y
- + + =
2
xy D:
2
5y
Câu 3 :
1
x+x+ =
Câu 4:
4 5 5 9 5
2 1 2 1 2 1
Câu 5 :
11 18 12 18
2 3 3 2 2 3
Trang 3Câu 6: Ghép mỗi ý ở cột A với 1 ý ở cột B để được kết quả đúng:
1,
5
x
x+ x =
2,
16 5
x+ + - x =
b)
4 5
x
d) 3
3,
5 2
- + - =
1 - …; 2 - ….; 3 - … ; 4 - …
Câu 7: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng
a,
1 5 1 5
b,
4 1 4 1
x x
……… …
Tự luyện:
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau.
a)
2
x y x y
c)
x y x y y x
Bài 2: Thực hiện các phép tính sau.
x
x
2
y
x y xy x x y.
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
II BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: a)
x+ +x- = x+ + -x = x- = -x
+
c)
Trang 4-Bài 2: a) 2 2
y x y x y x
xy y xy x
2
x
xy
b)
2 2
x
c)
x y
x y
d)
2
e)
2
1
x
2 2
2
1
1
x
x x
f)
3
x
+
( )( ) ( ( )( ) )
2
3
x
x
+
Bài 3: a)
3 1 2 2 1 1 5
1 2 1 1 5
- + + +
6 3
x x
b)
- - + - + - + +
-c)
( ) ( ) ( )
( )( )( ) ( )( 0 )( ) 0
c a a b b c
a b b c c a a b b c c a
-Bài 4:
a)
2
x A
+
Trang 5( ) ( )
2
2
1
x
+ +
=
Khi x =11 ta tính được
11 1 10
1
B
- - ( ) ( )( ) ( ( )( )( ) )
2
( 2 ) 3
1 x x
x x
- Với
1 3
x
tính được
3
8
æ ö÷
ç- ÷+
ç ÷
ç ÷
çè ø
Bài 5: a) x x( 1+1) (+ x+1)(1x+2) (+ x+2)(1x+3) +x+13
1
x
=
x + x+x + x+ +x + x+ +x + x+
( 2 2) ( 2)(2 4) ( 4)(2 6) ( 6)(2 8)
=
x- x+ =x+
1 3 4 1 18 9 1 60 16 1 150 25 1
x- + x - x+ + x - x+ + x - x+ + x - x+
x- + +x+ +x + +x + +x + +x
1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x
Trang 68 8 16 16 16 32
1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x
-e)
x y- +x+y+x +y +x +y +x +y
4x 4x 8x
Bài 6: a)
a b+ +b c+ +c a+ - c a+ - a b b c+ - +
0
a b b c c a
Vậy
a b+ +b c+ +c a+ =c a+ +a b+ +b c+
b)
VT =æçççç + - ö÷÷÷÷+æçççç + - ÷÷÷÷ö +æçççç + - ö÷÷÷÷
9
-+
( 2 2 2)
9
Bài 7:
3
a b c x c d x a
-Đồng nhất tử với phân thức 3
10 4 4
x
ta có
ï + + = ï + + = ï =
ï - = Û ï - = Û ï =
Vậy 3
4
x
Trang 7
-b)
a b c x a b d x a b c x a b d
-+
-Đồng nhất với phân thức
3
x
x - ta có:
1
1 0
4
0
a
a b c
a b c
c
a b d
d
ìïï = ï
ï + + = ï
ï - + = ï
ï + - = ï
ï - - = ï
ïî ïï =ïïî
Vậy:
3
4( 1) 4( 1)
Bài 8: Ta có: a b c 1 a b c2 1 a b c2 2 2 2ab bc ca 1 1
Ta có 1 1 1 0 bc ac ab 0 bc ac ab 0 2
Từ 1
và 2
suy ra a b c2 2 2 1.
IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 8Bồi dưỡng năng lực học
môn Toán 8
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 8
Toán Họa 8
[Document title]
8