buổi 56 các dạng toán logarit

TÍNH – RÚT GỌN GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA LOGARIT 1.. BIỂU DIỄN MỘT LOGARIT THEO CÁC LOGARIT CHO TRƯỚC 8... MỘT VÀI DẠNG TOÁN VDC 27.

I TÍNH – RÚT GỌN GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA LOGARIT

1 Tính giá trị biểu thức

a) A2log 12 3log 5 log 15 log 1502  2  2  2 Đáp số:

b)

2

log

log a

a b

a

  a b, 0, ,a b 1 Đáp số:

c) Pln tan1 0 ln tan 2 ln tan 30ln tan 89  Đáp số:

loga log a a log b

b



  (với 0 a 1, 0  ) b 1 Đáp số:

2 Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn ab và 1 logaba23 Tính logab 3 a

b Đáp số:

3 Cho x2000! Tính

A

4 Có bao nhiêu số dương x thỏa mãn log2xlog3xlog5xlog log log2x 3x 5x? Đáp số:

5 Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn a1,a b và logab 3 Tính log b

a

b P

a

 Đáp số: _

6 Cho ,a b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn log2 8log  3 8.

3

ab a a b   Tính Plogaa ab3 

Đáp số: _

7 Biết log log log3 4 2y 0 Tính A2y 1 Đáp số: _

II BIỂU DIỄN MỘT LOGARIT THEO CÁC LOGARIT CHO TRƯỚC

8 Cho log 62 a Tính giá trị của log 183 Đáp số:

9 Cho log 2712 a Tính log 166 theo a Đáp số:

10 Cho log 53 a, tính log 7515 theo a Đáp số:

11 Cho alog 3;2 blog 3.5 Tính log 456 Đáp số:

12 Biết alog 5;2 blog 3.5 Tính log 1524 Đáp số:

13 Cho alog 15;3 blog 10.3 Tính log 503 Đáp số:

14 Cho alog 3;4 blog 2.25 Tính log60 150 theo ,a b Đáp số:

15 Cho alog 4;3 blog 4.5 Hãy biểu diễn log 8012 theo a và b ? Đáp số:

16 Cho log 527 a; log 78 b; log 32 c Tính log 356 Đáp số:

17 Cho ,a b là các số hữu tỉ thỏa mãn log 6360 log 2alog 3blog 5 Tính a b Đáp số:

19 Cho alog 3;2 blog 5;3 clog 2.7 Tính log 63140 theo , , ?a b c Đáp số:

20 Cho alog 3;2 blog 5;3 clog 2.7 Tính log 63140 Đáp số:

21 Cho số thực x thỏa mãn log 1log 3 2log 3log

2

x a b c ( , ,a b c là các số thực dương) Hãy biểu diễn x theo , , a b c Đáp số:

22 Cho log 53 a; log 63 b; log 223 c Tính log3 270

121

  Đáp số:

23 Đặt aln 2, bln 5 Hãy biểu diễn ln1 ln2 ln3 ln98 ln 99

I       theo a và b Đáp số:

24 Cho các số thực dương ,a b thỏa mãn log16 log20 log252

3

a b

a b  Tính a

b Đáp số:

25 Cho hai số thực ,a b thỏa mãn đồng thời đẳng thức 3 2 a b1152 và log 5a b  Tính P a b2   Đáp số:

26 Với ,a b thỏa mãn 0 a2b26 ab Biểu thức log a b2   bằng

1

3 log log

1

1 log log

1

1

III MỘT VÀI DẠNG TOÁN VDC

27 Xét các số thực dương ,a b thỏa mãn a b  Tìm min 1 log2a 2 3logb

b

a

b

Note: ………

………

………

………

………

………

………

28 Cho 1 x 64 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4 2 2 2 2 8 log 12log log P x x x   Đáp số: Note: ………

………

………

………

………

………

………

29 Cho các số thực dương , ,x y z thỏa mãn

log xlog ylog z2020 và log2 xyz 2020 Tính

2

log xyz x y z  xy yz zx  1 Đáp số:

Note: ………

………

………

………

………

………

………

30 Cho các số thực ,a b thỏa mãn a b  và 1 1 1 2020 logbalogab  Giá trị của 1 1 logab logab P b a   bằng bao nhiêu? Đáp số: Note: ………

………

………

………

………

………

………

31 Cho x y z, , là các số thực lớn hơn 1 và gọi w là số thực dương thỏa mãn logxw24, logyw40 và logxyzw12 Tính logzw Đáp số: Note: ………

………

………

………

………

………

………

32 Số 2020202120212022 có bao nhiêu chữ số? Đáp số: Note: ………

………

………

………

………

………

33 Cho f 1 1, f m n   f m  f n mn với mọi m n, *

Tính  96  69 241

2

Note: ………

………

………

………

………

………

………

- Hết -

Thầy Đỗ Văn Đức

Khóa học LIVE-VIP IMO môn Toán Page livestream và tài liệu: https://www.facebook.com/dovanduc2020

Group hỏi bài và tâm sự: https://www.facebook.com/groups/2004thayduc