Thầy đỗ văn đức buổi 60,61 mở đầu về hàm số mũ hàm số logarit

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số yx2lnx trên đoạn 1;e.. Không tồn tại .m B.. Khẳng định nào sau đây là đúng?. M là số hữu tỉ.A. Cho a là số thực dương và một đường thẳng song song với tr

Nội dung buổi học

Phần 1 – Video lý thuyết

Phần 2 – Livestream trong nhóm kín (Tại group khóa học LIVE-I – Buổi 60)

Phần 3 – Video bài tập VD-VDC trên Web – Buổi 61

Buổi 60 – Bài tập cơ bản

1 Tập xác định của hàm số  2 

2

x y





A 5;  B ;5  C . D \ 5  

2 Điều kiện xác định của hàm số

9

1

log

1 2

y

x x







là

A x  3 B x  1 C 3    x 1 D 0  x 3

3 Tìm m để hàm số   2  

2

y  m x  m x m   có tập xác định D

A m  2 B m  2 C m  2 D m  2

4 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng 10;10 để hàm số

2

1

y



   xác định trên khoảng 0; ?

5 Cho hàm số

2

1

y



      Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho xác định với mọi x1; 

A m  ;2  B m ( 1;1] C m  ;1  D m ( ;1]

6 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 1 log3

định trên khoảng  2;3 ?

7 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ylogx22x m  có tập xác định là 1 

8 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số yln x2 mx2m xác định với mọi 1 x 1; 2

A 1

3

4

4

3

m 

9 Cho hàm số y f x  có đồ thị là hình vẽ bên dưới

Số điểm cực trị của hàm số y3f x 4f x  là

10 Cho hàm số y lnx,

x

 mệnh đề nào sau đây là đúng?

A 2y xy 12

x

   B y xy 12

x

  C y xy 12

x

   D 2y xy 12

x

 

11 Cho hàm số yxcos ln x sin ln x  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A x y2 xy2y  4 0 B x y2 xy2xy 0

C 2x y2 xy2y  5 0 D x y2 xy2y 0

12 Cho hàm số   ln18

1

x

f x

x



 Tính S  f 1  f 2   f 18

19

13 Đạo hàm của hàm số   3 1

3 1

x x

f x  

 là

A  

2 3

3 1

x x

f x  

2 3

3 1

x x

f x 

C  

2 3 ln 3

3 1

x x

f x  

2 3 ln 3

3 1

x x

f x 



14 Đạo hàm của hàm số ylog2 x 3 là

A

 x 12 ln 2 . B x3 ln 21 . C  x 3 ln 2. D x3 ln 2.

15 Tính đạo hàm của hàm số ylog2 x với x0

ln 2

y

x

x

ln 2

y x

  D y xln 2

16 Đạo hàm của hàm số f x e x 2  1 là

x

x

x



2 1

1

x

x x



2 1 2

1

x

x x



2 1

2 e ln 2 1

x

x x





17 Gọi a, b lần lượt là số điểm cực đại và số điểm cực tiểu của hàm số yx33x1 e  2 x Tính 2a b

18 Cho hàm số   2

ex x

f x   Biết phương trình f x 0 có hai nghiệm x x1, 2 Tính x x1 2

A 1

4

19 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số yx2lnx trên đoạn 1;e

e

A 12

e

2e



20 Cho hàm số   ln

2

x

f x

x

    Tổng f 1  f 3  f 5   f2021 bằng

A 4035

2023

21 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 3 3

3

x x

y

m









 nghịch biến trên 1;1 

A 1

3

3

22 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ylnx2 1 2mx đồng biến trên 2 

A Không tồn tại m B 1

2

2

   MIN MAX

23 Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số ye lnx x trên đoạn  1;e Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 15M 16 B M 10 C M 20 D M là số hữu tỉ

24 Giá trị nhỏ nhất của hàm số yxex  1 trên đoạn 2;0 bằng

e

25 Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  e2 x4exm trên đoạn 0;ln 4 bằng

6

26 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y20x220x1283 e 40 x trên tập hợp các số tự nhiên là

27 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y4x2x  2mx đồng biến trên khoảng 1

1;1

A ; 1ln 2

2

  

2

  

28 Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số e 22

e

x x

m y

m

 



 đồng biến trên khoảng

1

ln ;0 4

  gần nhất với

số nào sau đây:

29 Cho hàm số

  3

e 1 e 1

4 2022

x m x y

  

   Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng  1;2

A m3e2 1 B 3e2  1 m 3e3 C 1 3e3  1 m 3e4 D 1 m3e4 1

30 Cho 1 x 64 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4 2

8 log 12 log log

x

31 Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ylnx2 1 mx đồng biến trên 1  là

A 1;1  B  ; 1  C 1;1  D  ; 1 

32 Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 20; 20 để hàm số f x   x1 ln x 2 m x đồng biến trên khoảng 0;e 2

33 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y ln 3 x 1 m 2

x

    đồng biến trên khoảng 1

2

  

A 2;

9

  

4

; 3

 

7

; 3

 

1

; 3

  

BUỔI 61 – LUYỆN TẬP VD-VDC

34 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f x logx m ln 2 m x 1 xác định trên

 0;1

Note: ………

………

………

………

………

………

………

35 Tập xác định của hàm số f x  x2 x 2 ln x2 là

A   1 2;  B   2;  C   2; 1 2;  D 2; 

Note: ………

………

………

………

………

………

………

36 Cho hàm số   1 ln 1 1 ln x f x x m      Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 5;5 để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 13;1 ? e       A 7 B 6 C 5 D 4 Note: ………

………

………

………

………

………

………

37 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 10;10 để hàm số 2021 2 2021 x x y m      đồng biến trên khoảng ;0 ? A 11 B 3 C 13 D 2 Nguồn: Thi thử lần 2 – THPT Kim Liên Hà Nội năm 2020-2021 Note: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

38 Cho a là số thực dương và một đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị các hàm số

4 ,x x

y y a và trục tung lần lượt tại các điểm phân biệt N M A, , thoả mãn AM 2AN (hình vẽ dưới) Mệnh đề nào sau đây đúng:

A a0,6 B 0 a 0, 2 C 0, 2 a 0, 4 D 0, 4 a 0,6

Nguồn: Đề trắc nghiệm Toán 12 lần 1 năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM

Note: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

39 Cho hàm số   2 2 2 x x f x   Tổng  0 1 2 18 19 10 10 10 10 f  f  f   f  f                   bằng A 19 2 B 59 6 C 10 D 28 3 Nguồn: Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 trường Nguyễn Trung Thiên – Hà Tĩnh Note: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

40 Cho hàm số y f x  là hàm đa thức có đồ thị  C như hình vẽ dưới Hỏi đồ thị hàm số

 

y f x   có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (chỉ xét tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?

A 3 B 0 C 2 D 1

Note: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

41 Cho hàm số    3 1 5 x f x  x  Có bao nhiêu số nguyên m  10;10 để bất phương trình  2  3 2 4 5 1 x f f m m x            có nghiệm thuộc khoảng  0;1 A 10 B 20 C 18 D 19 Note: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

42 Gọi S là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số y x 2lnx m 2 đồng biến trên tập xác định của nó Biết S   ;a b  Giá trị biểu thức K   là a b A K   5 B K  5 C K  0 D K  2 Nguồn: Đề thi thử Sở Thái Bình năm 2020-2021 Note: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

43 Đồ thị hàm số y g x   đối xứng với đồ thị của hàm số y a a x 0,a1 qua điểm I 1;1 Giá trị của biểu thức 2 log 1 2021 a g        bằng A 2023. B 2019 C 2023 D 2019. Nguồn: Đề thi thử Sở Thái Bình năm 2020-2021 Note: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

44 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm như hình dưới Hàm số ye3 f2 x 13f2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? x  1 1 4    f x  0  0  0  A 1;  B 1;3  C  ; 2  D 2;1  Note: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

45 Cho hàm số f x  Hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Số điểm cực trị của hàm số   2 1 2ln 2 g x  f x   x     là A 3 B 6 C 4 D 5 Nguồn: Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Lê Quý Đôn – Hải Phòng Note: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

46 Cho hai hàm số y2x và ylog2x lần lượt có đồ thị  C1 và  C2 Gọi A x y A; A ,B x yB; B là hai điểm lần lượt thuộc  C1 và  C2 sao cho tam giác IAB vuông cân tại I, trong đó I 1; 1  Giá trị của A A B B x y P x y    bằng A 1 B 2. C 3 D 1 2  Nguồn: Đề KSCL Toán 12 lần 1 năm 2020 – 2021 trường Thiệu Hóa – Thanh Hóa Note: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

47 Xét hàm số   25 2 25 t t f t m   với m là tham số thực Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho     1 f x  f y  với mọi số thực x y, thoả mãn ex y  ex y  Tìm số phần tử của S A 2 B Vô số C 1 D 0 Nguồn: Bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán trường THPT Nguyễn Tất Thành – Gia Lai Note: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

48 Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x , biết hàm số có ba điểm cực trị x 3,x3,x5 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số g x  fex 3  3 x 2m có đúng 7 điểm cực trị A 5 B 6 C 3 D 4 Nguồn: Đề KSCL Toán 12 lần 1 năm 2020 – 2021 trường Thạch Thành 1 – Thanh Hóa Note: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

49 Cho hàm số y f x  và f x   0, x  biết hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ và

1 137

f   

 

 

 

2



Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  2020; 2020 để hàm số g x e  x 2 4 mx  5.f x  đồng biến trên 1

1; ?

2

 

Nguồn: Đề KSCL Toán 12 lần 1 năm 2020 – 2021 trường Thạch Thành 1 – Thanh Hóa

Note: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

50 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số  1 20ln 2

2

x

y f x





  nghịch biến trên khoảng

1;1 ?

Nguồn: Đề thi thử THPTQG 2019 môn Toán lần 2 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Note: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Thầy Đỗ Văn Đức

Khóa học LIVE-VIP IMO môn Toán Page livestream và tài liệu: https://www.facebook.com/dovanduc2020

Group hỏi bài và tâm sự: https://www.facebook.com/groups/2004thayduc