Biết phương trình có 3 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng.. Giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây?. Giá trị của m thuộc khoảng nào sau đâyA. Giá trị lớn nhất của a2b bằng A.?
Trang 1Nội dung buổi học
Phần 1 – Video lý thuyết
Phần 2 – Livestream trong nhóm kín (Tại group khóa học LIVE-I)
ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ HÀM BẬC BA
Cho hàm số f x ax3bx2cx d a 0
3
b
a
ĐỊNH LÝ VIET : Cho phương trình bậc ba ax3bx2cx d 0,a0 , có các nghiệm là x x x (kể 1, ,2 3
cả các nghiệm bội) Khi đó:
1 2 2 3 3 1
1 2 3
b
a c
a d
x x x
a
1 Cho hàm số y x 36x29x có đồ thị 6 C Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để đường thẳng d :y mx 2m cắt đồ thị 4 C tại 3 điểm phân biệt
Note: ………
………
………
………
………
………
………
………
2 Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số y x 3x2m2x2m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x x thỏa mãn 1, ,2 3 2 2 2 1 2 3 21 x x x A 5 B 6 C 7 D 8 Note: ………
………
………
Trang 2………
………
………
………
………
3 Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số 2 3 2 : 1 2 3 C y x m x mx m có đúng 2 điểm chung với trục hoành A 0 B 1 C 2 D 3 Note: ………
………
………
………
………
………
………
………
4 Cho phương trình x36mx 5 5m2 với 0 m là tham số Biết phương trình có 3 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng Giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây? A ; 2 B 2; 0 C 0; 2 D 2; Note: ………
………
………
………
………
………
………
………
5 Biết đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y x 33x2 tại ba điểm phân biệt , ,m 2 A B C sao cho AB BC Giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây? A ;0 B 0; 2 C 2;3 D 3; Note: ………
………
………
………
………
………
………
Trang 36 Cho hàm số y x 33x26x có đồ thị 2 C Gọi d là đường thẳng đi qua A2; 4 , có hệ số góc
k Có bao nhiêu giá trị nguyên của k để C cắt d tại 3 điểm phân biệt , ,A B C thỏa mãn AB BC
Note: ………
………
………
………
………
………
………
………
7 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình x37x2m6x m có ba nghiệm phân 0 biệt lập thành một cấp số nhân A 1 B 2 C 3 D 4 Note: ………
………
………
………
………
………
………
………
8 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 3m1x2mx2m cắt đường thẳng y tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng Tổng các phần x 1 tử của S bằng A 4 B 11 2 C 15 2 D 10. Note: ………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 49 Gọi M x y là một điểm thuộc 1; 1 C :y x 3x Biết tiếp tuyến của 2 C tại M cắt C tại
2; 2
P x x
Note: ………
………
………
………
………
………
………
………
10 Cho hàm số f x ax3bx2cx d a 0 có 2 điểm cực trị là x và 2 x Có bao nhiêu số 3 nguyên m để phương trình 4 m f x f có ba nghiệm phân biệt? A 37 B 38 C 39 D 19 Note: ………
………
………
………
………
………
………
………
11 Cho hàm số f x ax3bx2cx d a 0 có đồ thị C đi qua các điểm 1;1 , 2; 4 , 3;9 M N P Các đường thẳng MN NP PM cắt đồ thị lần lượt tại các điểm , ,, , A B C (khác M N P ) Biết tổng hoành độ 3 điểm , ,, , A B C bằng 5 Giá trị của f bằng 1 A 18. B 71. C 91. D 52. Note: ………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 512 Cho hàm số y ax 3bx2cx d a 0 có đồ thị đi qua các điểm M1;2 , N 1; 2 , P 0; 1
Các đường thẳng MN NP PM lại cắt đồ thị lần lượt tại các điểm , , A x y A, A ,B x yB, B ,C x yC, C Biết xA2xBxC Tính 5 f 6
Note: ………
………
………
………
………
………
………
………
13 Cho hàm số bậc ba f x ax3bx2cx d có bảng biến thiên như hình vẽ x 2 4 f x 0 0 f x m n Với ,m n là các số nguyên thuộc khoảng 10;10 Có bao nhiêu cặp m n để phương trình ; 3 5 f x có đúng bốn nghiệm phân biệt? A 18 B 37 C 51 D 19 Note: ………
………
………
………
………
………
………
………
14 Biết phương trình x33x có ba nghiệm dương phân biệt m x x x thỏa mãn 1, ,2 3 1 2 3 2 3 x x x Biết m a b 3 với ,a b Giá trị của a b bằng A 9 8 B 2 7 C 1 4 D 5 8 Note: ………
………
………
………
Trang 6………
………
………
………
15 Cho hai số thực dương ;a b thỏa mãn x3x2ax b có 3 nghiệm phân biệt, hoặc có nghiệm kép, 0 hoặc có nghiệm bội ba Giá trị lớn nhất của a b bằng A 1 3 B 10 27 C 7 27 D 4 9 Note: ………
………
………
………
………
………
………
………
16 Cho hai số thực dương ;a b thỏa mãn x3x2ax b có 3 nghiệm phân biệt, hoặc có nghiệm kép, 0 hoặc có nghiệm bội ba Giá trị lớn nhất của a2b bằng A 1 3 B 10 27 C 7 27 D 4 9 Note: ………
………
………
………
………
………
………
………
Thầy Đỗ Văn Đức Khóa học LIVE-VIP IMO môn Toán Page livestream và tài liệu: https://www.facebook.com/dovanduc2020