Lựa chọn trong môi trường không chắc chắn (kinh tế vĩ mô)

LỰA CHỌN TRONG MÔI TRƯỜNG BẤT ĐỊNH L Ự A C H Ọ N T R O N G M Ô I T R Ƣ Ờ N G K H Ô N G C H Ắ C C H Ắ N Trương Quang Hùng Bộ môn Kinh tế học Trường Đại học Kinh tế TP Hồ Chí Minh 5182016 TRƯƠNG QUANG HÙNG ĐHKT TP HCM 1 LỰA CHỌN TRONGMÔI TRƢỜNG KHÔNG CHẮC CHẮN  Trong thực tế hầu hết các quyết định chúng ta luôn hƣớng về phía trƣớc  Chúng ta không biết đƣợc chắc là những gì xảy ra trong tƣơng lai  Quyết định này phụ thuộc rất lớn vào niềm tin về những gì dự định tối ƣu cho tƣơng lai  Khi dự đ.

LỰA CHỌN TRONGMÔI TRƯỜNG

KHÔNG CHẮC CHẮN

Trương Quang Hùng

Bộ môn Kinh tế học Trường Đại học Kinh tế

TP Hồ Chí Minh

LỰA CHỌN TRONGMÔI TRƯỜNG KHÔNG CHẮC CHẮN

 Trong thực tế hầu hết các quyết định chúng ta

luôn hướng về phía trước

 Chúng ta không biết được chắc là những gì

xảy ra trong tương lai

 Quyết định này phụ thuộc rất lớn vào niềm

tin về những gì dự định tối ưu cho tương lai

 Khi dự định hay xây dựng kế hoạch, chúng ta

phải cân nhắc các kết quả xảy ra và xác suất

các kết quả

 Chúng ta cần mô hình hóa sự không chắc

chắn ảnh hưởng đến sự lựa chọn như thế

nào?

LỰA CHỌN TRONG MÔI TRƯỜNG

KHÔNG CHẮC CHẮN

Trong mô hình này chúng ta sẽ giải thích

 Người ta lựa chọn như thế nào khi mà các kết

quả là không chắc chắn?

 Khi đối diện với sự không chắc chắn, người sợ

rủi ro phản ứng như thế nào?

 Tại sao người ta mua bảo hiểm?

 Thị trường rủi ro hoạt động như thế nào?

MỘT SỐ VÍ DỤ

Lựa chọn trong môi trường không chắc chắn và

may rủi

 Mua vé số

 Chơi trò chơi sấp-ngữa

 Cho vay đối với DNNVV

 Đầu tư vào dự án phát triển bất động sản

 Đầu tư vào tài sản tài chính

Kết quả tốt hay xấu phụ thuộc vào yếu tố nào?

 Trạng thái khác nhau

Trong thực tế đôi khi phải đối diện với những

rủi ro mà chúng ta phải lựa chọn việc chấp nhận

rủi ro mức độ nào

 Hỏa hoạn

 Tai nạn

 Mất việc

KHÔNG CHẮC CHẮN

VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT

Môi trường lựa chọn

 Chắc chắn: chỉ có một kết quả duy nhất xảy ra

 Không chắc chắn: có nhiều kết quả có thể xảy ra nhưng

không biết được xác suất mỗi kết quả có thể xảy ra

 May rủi: có nhiều kết quả xảy ra, xác suất xảy ra của mỗi

kết quả được xác định

 Lựa chọn trong môi trường may rủi phải đối diện với một

phân phối xác suất

Xác suất

 Khả năng mỗi kết quả sẽ xảy ra

 Xác suất khách quan: dựa vào tần suất xuất hiện của sự kiện

 Xác suất chủ quan: ước lượng khả năng xảy ra dựa vào kinh

nghiệm

KHÔNG CHẮC CHẮN

VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT

Phân phối xác suất

•Trạng thái tự nhiên ∑ πi= 1

 Giá trị kỳ vọng E(X) = ∑ πiXi

 Phương sai var (X) = ∑ πi[Xi-E(X)]2

Thu nhập (triệu

đồng)

Xác suất (%)

 Nhân viên bán hàng: thu nhập dựa vào hợp đồng bán đƣợc

 Nhân viên định giá: thu nhập cố định

TÌNH HUỐNG:

LỰA CHỌN CÔNG VIỆC NÀO?

Giá trị kỳ vọng của thu nhập của hai công việc

Bạn sẽ lựa chọn công việc nào?

 Việc lựa chọn có giống nhau cho tất cả mọi người không?

 Yếu tố nào ảnh hưởng đến sự lựa chọn?

LÝ THUYẾT HỮU DỤNG KỲ VỌNG

SỞ THÍCH HƯỚNG ĐẾN MAY RỦI

Lựa chọn dưới điều kiện may rủi

 Xác suất khách quan: Trò chơi xổ số L có giải thưởng C1, C2 với xác suất

tương ứng là p và (1-p)

Một số tiền đề về sở thích hướng đến may rủi

 Độc lập trạng thái: Hai trò chơi có kết quả giống nhau, người ta sẽ chọn trò chơi

nào có xác suất thắng cao hơn

C2 ~L[C1,C3; p, (1- p)]

 Độc lập phương án không liên quan: Nếu C1 được ưa thích hơn C2, thì với bất

kỳ C

L[C1,C3; p, (1- p)] G[C2,C3; p, (1- p)]

TỪ SỞ THÍCH ĐỐI VỚI MAY RỦI

ĐẾN HÀM HỮU DỤNG KỲ VỌNG

Sở thích đối với may rủi đƣợc thể hiện thông qua hàm hữu dụng kỳ vọng

•Giả sử có hai trò chơi L1 và L2

•Hàm hữu dụng kỳ vọng của trò chơi (Hàm hữu dụng von Neuman –

Mogenstern): E[U(L)]= p.U(C1) +(1- p).U(C2)

Tồn tại hàm hữu dụng kỳ vọng thỏa mãn

f: L1 L2  E[U(L1)] > E[U(L2)]

SỞ THÍCH ĐỐI VỚI MAY RỦI

 Người ghét may rủi là người,

 khi được phép chọn giữa một tình huống không

chắc chắn và một tình huống chắc chắn có giá trị

kỳ vọng tương đương, sẽ chọn tình huống chắc

chắn

Khi đối diện với hai kết quả có cùng giá trị kỳ

vọng, sẽ lựa chọn kết quả có độ lệch chuẩn nhỏ

hơn (ít rủi ro hơn)

Hữu dụng biên của thu nhập giảm dần

Thí dụ: u(x) = lnx

SỞ THÍCH ĐỐI VỚI MAY RỦI

•Giả sử hàm hữu dụng lồi với hữu dụng biên giảm dần

U(C0)> 0,5.U(C1) +0,5.U(C2) E[U(L1)]=0,5.U(C1) +0,5.U(C2)

•Tồn tại CE <C0 thỏa mãn

U(CE)= 0,5.U(C1) +0,5.U(C2) Chúng ta gọi CE là giá trị chắc chắn tương đương của trò chơi

NGƯỜI GHÉT MAY RỦI

C E

U[E(C)] > E[U(C)]

Giá trị chắc chắn tương đương CE

U(CE)= π.U(C1) +(1- π).U(C2)

NGƯỜI GHÉT MAY RỦI

Có 3 cách để thể hiện hàm hữu dụng lồi

NGƯỜI GHÉT MAY RỦI

Đo lường mức độ ghét rủi ro

 Giá trị chắc chắn tương đương CE

U(CE)= π.U(C1) +(1- π).U(C2)

 Phí rủi ro là số tiền tối đa mà người ghét rủi ro sẵn sàng trả để từ chối một trò chơi may rủi (hỏa hoạn, tai nạn)

Pr = E(C) – CE

 Phí rủi ro, rủi ro và mức độ ghét rủi ro

Pr = -1/2 var(C) (U”(C)/U’(C)

 Phí rủi ro có quan hệ ngược chiều với mức rủi ro và mức độ ghét rủi ro

 Mức rủi ro thể hiện bởi phương sai của C

 Hệ số ghét rủi ro tuyệt đối A (C) =(U”(C)/U’(C)

Người ta nên mua bảo hiểm như thế nào?

SỞ THÍCH ĐỐI VỚI MAY RỦI

 Người thích may rủi là người

 khi được phép chọn giữa một tình huống

không chắc chắn và một tình huống chắc chắn

có giá trị kỳ vọng tương đương, sẽ chọn tình

huống không chắc chắn

khi đối diện hai kết quả với cùng một giá trị kỳ

vọng, sẽ chọn kết quả có độ lệch chuẩn cao

NGƯỜI THÍCH MAY RỦI

SỞ THÍCH ĐỐI VỚI MAY RỦI

Người bàng quan với may rủi chỉ quan tâm tới giá trị kỳ vọng mà

không để ý tới độ may rủi của tình huống

Khi đối diện với hai kết quả có cùng giá trị kỳ vọng, tỏ ra bàng quan

Hữu dụng biên của thu nhập tuyến tính

Chúng ta có thể nói gì về hàm hữu dụng của ba nhóm người với thái

độ khác nhau về rủi ro này?

NGƯỜI BÀNG QUAN VỚI MAY RỦI

U(C 2 )

U(C 1 ) E[U(C)]=U[E(C)]

U(C)

U[E(C)]

LÀM SAO ĐỂ GIẢM MAY RỦI?

Người ta có thể giảm may rủi bằng cách

 Bảo hiểm

 Đa dạng hóa

 Chứng khoán hóa

LÝ THUYẾT HỮU DỤNG

KỲ VỌNG CHỦ QUAN

Người đi tiên phong của lý thuyết này là Savage (1954)

 Hình thành giả thuyết hữu dụng kỳ vọng không gắn với xác suất khách quan mà thay vào xác suất chủ quan

 Tổng quát hơn giả thuyết hữu dụng kỳ vọng của Von Neumanm

Morgenstern

Một cách tiếp cận khác gọi là cách tiếp cận “Sở thích phụ thuộc vào trạng thái” được đề xuất bởi Arrow (1953) và Debreu (1959)

CẦU BẢO HIỂM

Một người tiêu dùng có một tài sản biểu

hiện bằng tiền là 35 tỷ đồng Có hai trạng

 Người tiêu dùng sẵn sàng đánh đổi 𝛾 trong trạng

thái tốt để đánh đổi 1-𝛾 trong trạng thái xấu

CẦU BẢO HIỂM

Cb

Không bảo hiểm

Bảo hiểm toàn bộ

CẦU BẢO HIỂM

CẦU BẢO HIỂM

Giả sử thị trường bảo hiểm là cạnh tranh, khi thị trường

Để tối đa hóa sự thỏa mãn người tiêu dùng sẽ bảo hiểm

toàn bộ tài sản khi mà phí bảo hiểm bằng xác suất mất

CẦU BẢO HIỂM

Cb

●

Đường ngân sách

25

Nếu cả 1000 người này quyết định chia xẻ rủi ro cho nhau

Khi 1 người bất kỳ mất 10 tỷ thì mỗi người khác phải trả cho người

mất là 10 triệu

Trung bình mỗi năm sẽ có 10 người mất tài sản, trung bình mỗi năm

phải chi trả là 100 triệu

Một cách khác, thiết lập một quỹ và mỗi năm một cá nhân đóng 100

triệu bất chấp mất có xảy ra hay không

Số tiền này đủ để đền bù mất mát xảy ra ?

ĐA DẠNG HÓA

Đừng để tất cả trứng vào một giỏ

Người ta giảm rủi ro bằng cách phân bổ nguồn lực cho những hoạt động khác nhau mà kết quả của chúng không có tương quan

Giả sử thời tiết có xác suất là 50% trời nóng và 50% trời lạnh

Ma trận dưới đây chỉ lợi nhuận của công ty khi bán máy điều hòa và máy sưởi trong hai trạng thái khác nhau:

 Lợi nhuận kỳ vọng khi công ty chỉ bán máy điều hòa?

 Lợi nhuận kỳ vọng khi công ty chỉ bán máy sưởi?

 Lợi nhuận kỳ vọng khi công ty vừa bán máy điều hòa và máy sưởi?

Thí dụ: Đầu tư vào Quỹ hổ tương và cổ phiếu

VẤN ĐỀ ĐỐI VỚI

LÝ THUYẾT HỮU DỤNG KỲ VỌNG:

NGHỊCH LÝ ALLAIS

VẤN ĐỀ ĐỐI VỚI

LÝ THUYẾT HỮU DỤNG KỲ VỌNG

Nếu A A*, tức là U(A) > U(A*):

U(A) = u($1,000,000) > 0.89u($1,000,000) + 0.1u($5,000,000) =

U(A*)

Đơn giản hóa, chúng ta có:

0.11u($1,000,000) > 0.1u($5,000,000) (1)

Một lần nữa, nếu lý thuyết hữu dụng kỳ vọng đúng thì sẽ có sự ƣa

thích B* hơn B, tức là: U(B*) > U(B), ngụ ý:

0.1u($5,000,000) > 0.11u($1,000,000) (2)

SỞ THÍCH ĐỐI VỚI MAY RỦI

KHÔNG ỔN ĐỊNH

Lựa chọn như thế nào?

 Chắc chắn nhận được 25 triệu và 25% nhận được 100 triệu

 Chắc chắn mất 75 triệu và 75% mất 100 triệu

Con người đôi khi ghét may rủi nhưng đôi khi thích may rủi tùy

thuộc vào triển vọng

• Con người ghét may rủi trong triển vọng “được”

• Con người thích may rủi trong triển vọng “mất”

SỞ THÍCH PHỤ THUỘC

VÀO SỰ THAY ĐỔI TÀI SẢN

Lựa chọn phương án nào?

Bạn có 100 triệu và bạn phải chọn lựa giữa thêm 50 triệu một cách

chắc chắn hoặc 50% nhận thêm được 100 triệu

Bạn có 200 triệu đồng và bạn phải chọn lựa hoặc là mất 50 triệu đồng một cách chắc chắn hoặc 50% bạn phải mất là 100 triệu đồng

Sở thích con người phụ thuộc vào sự thay đổi tài sản so với điểm

tham chiếu

SỞ THÍCH KHÔNG CÂN XỨNG GIỮA ĐƯỢC VÀ MẤT

Ghét sự mất mát

 Giả sử bạn có 100 triệu và được đề nghị tham gia một trò chơi sấp

ngữa

 Nếu sấp bạn được 12 triệu đồng

 Nếu ngữa bạn mất 10 triệu đồng

 Bạn có tham gia trò chơi này không?

 Con người thường nhạy cảm với “sự mất mát” hơn “sự nhận được” với cùng một quy mô hay giá trị

 Người ghét rủi ro thường có khuynh hướng bảo hiểm để chống lại

những tổn thất quá nhỏ

LÝ THUYẾT TRIỂN VỌNG

Vấn đề của hàm hữu dụng kỳ vọng

• Thái độ đối với may rủi là ổn định

• Hữu dụng kỳ vọng phụ thuộc và mức của cải nên không thể hiện được

thai độ đối với may rủi là không giống nhau giữa được và mất

Lý thuyết triển vọng

• Được xây dựng năm 1979 và phát triển năm 1992 bởi Daniel

Kahneman và Amos Tversky

• Mô tả việc ra quyết định phụ thuộc tâm lý chính xác hơn so với lý

thuyết hữu dụng kỳ vọng

Lý thuyết triển vọng và ra quyết định

• Xác định điểm tham chiếu

• Những kết quả lớn hơn điểm tham chiếu là được và những kết quả

nhỏ hơn điểm tham chiếu là mất

• Tính toán giá trị dựa vào kết quả tiềm năng và xác suất tương ứng

Daniel Kahneman

LÝ THUYẾT TRIỂN VỌNG

Sự thay đổi giá trị của cải

Giá trị

Điểm tham chiếu

Được Mất

Hàm giá trị thay cho hàm hữu dụng

kỳ vọng

•Giá trị phụ thuộc vào được và

mất so với điểm tham chiếu

•Con người ghét may rủi trong

miền “được” và thích may rủi

trong miền “mất”

•Giá trị biên giàm dân trong cả

vùng được và mất

LỰA CHỌN CỦA NHÀ ĐẦU TƢ

Nhà đầu tƣ nắm giữ hai tài sản rủi ro là X và Y

 Tỷ suất sinh lợi của X và Y lần lƣợt là 𝑅𝑋 = 𝑃1 −𝑝0

LỰA CHỌN CỦA NHÀ ĐẦU TƢ

Tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tƣ

E( R) = E[R Y ] +[E(R X )-E(R Y )]a

Rủi ro của danh mục đầu tƣ

σ 2 R = a 2 σ 2

RX + (1-a) 2 σ 2

RY +2a(1-a) cov(R x ,R Y )

HÀM HỮU DỤNG KỲ VỌNG VÀ

PHƯƠNG SAI

Trong môi trường không chắc chắn, sở thích phụ thuộc vào phân bố xác suất

 Giá trị kỳ vọng và phương sai đại diện cho một phân bố xác suất

 Sở thích của người tiêu dùng phụ thuộc vào tỷ suất sinh lợi và rủi ro

Hàm hữu dụng kỳ vọng và phương sai U(E(R), σR)

Đường bàng quan U(E(R), σR)=U0

LỰA CHỌN CỦA NHÀ ĐẦU TƯ

Đường bàng quan U(E(R), σR)=U0

LỰA CHỌN CỦA NHÀ ĐẦU TƯ

Giả sử rằng X là cổ phiếu của Quỹ hỗ tương và Y là trái phiếu

chính phủ (tài sản phi rủi ro)

Tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tư

LỰA CHỌN CỦA NHÀ ĐẦU TƢ

E( R)

σR

RF E(RM)

LỰA CHỌN CỦA NHÀ ĐẦU TƢ

ĐO LƯỜNG RỦI RO

 Rủi ro tài sản so với rủi ro thị trường

 Rủi ro tài sản: Rủi ro phi hệ thống có thể loại bỏ thông qua đa dạng hóa

 Rủi ro thị trường: rủi ro tác động lên toàn bộ các tài sản Thí dụ như GDP giảm, lãi suất, tỷ giá biến động

𝑅ủ𝑖 𝑟𝑜 𝑐ủ𝑎 𝑡ℎị 𝑡𝑟ườ𝑛𝑔 𝑐ℎứ𝑛𝑔 𝑘ℎ𝑜á𝑛

 𝛽𝑖 mức độ rủi ro của tài sản i so với rủi ro của thị trường

 Rủi ro của tài sản i là 𝛽𝑖𝜎𝑚

 Cân bằng của thị trường các tài sản rủi ro

SML

1