nhi-thuc-niuton

Slide 1 KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1 Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là ! ! !( )! ! ( )! ! A C B C C C n! D C       k n k n k n k n n n k n k n n k k KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 2 Tính chất của s[.]

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 1: Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là:

!

!

!( )!

!( )!

k n

k n

k n

n n

k n k n

n k

k

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 2: Tính chất của số là:Ck

n

-1 -1 1

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 3: Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ:

(a + b)2 = (a + b)3 =

?

3a2b +3ab2 +b3

+ 2ab+ b2

Liệu có công thức để khai triển biểu thức (a +

b)n thành tổng các đơn thức?

Tiết 28 : NHỊ THỨC NIU – TƠN

Niu Tơn

Ta có thể viết lại khai triển (a + b)n (n=2,3,4) như sau:

I.Công thức Nhị thức Niu – Tơn (SGK- T55)

+ Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau

Có bao nhiêu hạng tử trong khai triển

Hãy nhận xét số mũ của a Hãy nhận xét số mũ của b

Số mũ của b tăng dần từ 0 đến n

+ Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0

Hãy nhận xét tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử

Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n ( quy ước a0  b0 1)

Hãy nhận xét các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối

I Công thức Nhị thức Niu – Tơn:

+ Ta có công thức nhị thức Niu Tơn thu gọn:

I Công thức nhị thức Niu - Tơn

I Công thức nhị thức Niu - Tơn

Ti ết 28 : NHỊ THỨC NIU - TƠN

 Ví dụ 2: Khai triển biểu thức (x + y)5

Giải: Theo công thức nhị thức Niu – Tơn ta có:

I Công thức nhị thức Niu - Tơn

BÀI 3: NHỊ THỨC NIU - TƠN

 Ví dụ 3: Khai triển biểu thức (3x - 2)4

Giải: Theo công thức nhị thức Niu – Tơn ta có:

0 = C

I Công thức nhị thức Niu - Tơn

I Công thức nhị thức Niu - Tơn

II TAM GIÁC PA –XCAN (SGK-T57)

Vậy, theo công thức (1), khi cho n = 0,1, 2, 3,4,…và sắp

Xếp các hệ số thành dòng ta nhận được một tam giác

gọi là tam giác Pa - XCan

k k k

n n n

C  C  C 

Suy ra c¸ch tÝnh c¸c

¸p dông: Dùa vµo tam gi¸c pascal, h·y khai

1 2

1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

n=

1

n=2n=3n=4

III Củng cố:

Ti ết 28 : NHỊ THỨC NIU - TƠN

Hãy điển Đ, S vào ô trống trong bảng sau để cho biết câu

ở hàng tương ứng là đúng hay sai:

3 Các hệ số nhị thức cách đều hai số hạng đầu và

cuối thì đối nhau

Củng cố bài học:

Nắm được công thức khai triển Niu – Tơn

Nắm được quy luật trong tam giác Pa – Xcan Bài tập về nhà: 1,2,3,4,5,6 sgk trang 57, 58

 a b   n  C a C a bn0 n  n1 n1   C a bn k n k k   C abn n1 n1  C bn n n

n

k n k k n

k 0



Hãy chọn câu trả lời đúng

6 2

1

x x

D

Áp dụng

Cách giải

Hãy chọn câu trả lời đúng

6 2

1

x x