Giáo viên: Đoàn Thanh Minh Thọ.[r]
Trang 1NHỊ THỨC NIU-TƠN
CHUYÊN ĐỀ
Giáo viên: Đoàn Thanh Minh Thọ
Trang 2? )
m
a
m
n
a
a
n
ab)
(
b a
m n
a
m n
a
n
a
n
n
b a
Trang 3Bài tập Tìm hệ số của trong khai triểnxm ( a b )n
Cách giải.
B1 Tìm số hạng tổng quát:
) 0
b a
B2 Rút gọn và đưa số hạng tổng quát về dạng:
) 0
(
A
B3 Cho x f (k) xm k ?
B4 Suy ra hệ số cần tìm là: Cn k A
Trang 4Vd1 Tìm hệ số của trong khai triểnx ( 3 2 x )
3 2 x
Giải
Gọi số hạng tổng quát trong khai triển là:
k
Cn a15n k b k
) 15 0
Ta có: xk x5 k 5
Vậy hệ số của là:x5 5 10 5
153 2
C
Trang 5Vd2 Tìm hệ số của trong khai triểnx3
15
x
x
Giải
Gọi số hạng tổng quát trong khai triển là:
) 15 0
2
x
x
2
k k
k a b
C15 15
k
k k
k
x
x
C15 2(15 ) 2
k k
k
x
x C
) 15 ( 2
15 2
k
x
x
2
15 2 15
Trang 6Ta có: x x 30 3 k 3
Vậy hệ số của là:x3 C159 ( 2 )9 2 562 560
9
Trang 7HOẠT ĐỘNG NHÓM
Câu hỏi: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:
a/
15
2 1
x x
15
2 1
x
x
b/
ĐÁP SỐ:
a/
b/
10 ,
) 1 (
215 30 3
10 ,
) 1
.(
3
1 15 30 3
k x
k k
Trang 8Bài 1, 2, 3, 4 Phần nhị thức Niu-Tơn trong ĐỀ CƯƠNG.