tinh-chat-tia-phan-giac

Slide 1 Câu hỏi 1 Tia phân giác của một góc là gì? Cho góc xoy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và com pa KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi 2 Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d Hãy xác định khoảng[.]

Câu hỏi 1: -Tia phân giác của một góc là gì?

Cho góc xoy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và com pa

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu hỏi 2: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d Hãy xác định

khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d

A

d

H



b

A

B

Đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa

hai đường thẳng song song a và b



Câu hỏi 3: Cho 2 đường thẳng song song a và b, hãy nêu cách xách định khoảng cách giữa hai đường thẳng đó

y O

x

z

x ≡ y O

H

M

x ≡ y O

Tiết 55 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

1 Định lí về tính chất các điểm

thuộc tia phân giác

a)Thực hành

Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao

cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định

tia phân giác Oz của góc nó

Từ một điểm M tùy ý trên tia Oz Gấp

MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau

Ox, Oy

Độ dài nếp gấp MH chính là khoảng

cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy

của góc xOy.

y O

x

z

x ≡ y O

H

M

x ≡ y O

1 Định lí về tính chất các điểm

thuộc tia phân giác

a)Thực hành

?1 Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh

khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox và

Oy

Khoảng cách từ M đến Ox bằng

khoảng cách từ M đến Oy ( cùng

bằng MH )

(Điểm M cách đều hai cạnh Ox, Oy)

Dự đoán gì về các điểm nằm trên tia

phân giác của một góc?

TIẾT55.§5TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

1 Định lí về tính chất các điểm

thuộc tia phân giác

a)Thực hành

b) Định lí 1 (Định lí thuận)

Điểm nằm trên tia phân giác của

một góc thì cách đều hai cạnh của

góc đó

?1

?2

Dựa vào hình vẽ hãy viết GT và KL của ĐL1

Chứng minh:

Hai tam giác vuông MOA và MOB có:

- Cạnh huyền OM chung,

Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng)

- MOA = MOB (theo giả thiết)

Do đó MOA = MOB (cạnh huyền, góc nhọn)

1

o

A

z

x

M

2

TIẾT55.§5TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

1 Định lí về tính chất các điểm

thuộc tia phân giác

a)Thực hành

Định lí 1 (Định lí thuận)

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc

thì cách đều hai cạnh của góc đó

Định lí 2 (định lí đảo)

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai

cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc

đó

Bài toán:

Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không?

?3 Hãy viết giả thiết, kết luận bài toán?

Chứng minh:

Kẻ tia OM.

-Hai tam giác vuông MOA và MOB có:

A = B = 1v (gt)

MA = MB (gt)

OM chung

⇒ Vuông MOA = Vuông MOB

⇒ MOA= MOB (Hai góc tương ứng )

=> OM là tia phân giác của góc xOy.

2 Định lí đảo.o 1

A

z

x

M

2

O

A

B y

x

M

x

O

A

B y M TIẾT55.§5TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

A

z

x

Mn

M3

M2

M1

A

B

z Mn O

y

x

1

1 2

1 Định lí về tính chất các điểm

thuộc tia phân giác

a)Thực hành

Định lí 1 (Định lí thuận)

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc

thì cách đều hai cạnh của góc đó

Định lí 2 (định lí đảo)

Điểm nằm bên trong một góc và cách

đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia

phân giác của góc đó.

2 Định lí đảo

Vậy từ nay ta có mấy cách để chứng minh Oz là tia phân giác của góc xOy?

Có 2 cách để chứng minh Oz là tia phân giác của góc xOy

Cách 2 Dựa vào định lí 2

Nhận xét:

Tập hợp các điểm nằm bên

trong một góc và cách đều

hai cạnh của góc là tia phân

giác của góc đó

1

o

A

B y

z

x

M

2

O

A

B y

x

M

Cách 1: xOz = yOz = xOy

1 2

TIẾT55.§5TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc không?

Thước hai lề là thước có hai cạnh song song

TIẾT55.§5TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC



x

y

O

M A

B a

b

Bài tập: Vẽ tia phân giác của

góc xOy bằng thước hai lề

- Áp thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia

- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b.

- Gọi M là giao điểm của a và b

- Ta được OM là tia phân giác của góc xOy

- Hãy giải thích tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy

Bài tập1: Trường hợp nào sau đây chứng tỏ MA = MB

Hình 1

2

1

o

A

B y

z

x

M

1

o

A

B y

z

x

M

2

o

A

B y

z

x

M

Hình 2

Hình 3

Bài tập 2 : Đánh dấu ‘X’ vào ô trống em chọn

Đúng Sai Khẳng định

1 Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một

góc thì cách đều hai cạnh của góc.

2 Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm

trên tia phân giác của góc đó.

3 Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm

trên tia phân giác của góc đó.

4 Điểm nằm bên trong một góc và cách đều

hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác

của góc đó.

X

X

X

X

1 Định lí về tính chất các điểm

thuộc tia phân giác

a)Thực hành

Định lí 1 (Định lí thuận)

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc

thì cách đều hai cạnh của góc đó

Định lí 2 (định lí đảo)

Điểm nằm bên trong một góc và cách

đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia

phân giác của góc đó.

2 Định lí đảo

Cách 2 : Dựa vào định lí 2

Nhận xét:

Tập hợp các điểm nằm bên

trong một góc và cách đều

hai cạnh của góc là tia phân

giác của góc đó

1

o

A

B y

z

x

M

2

O

A

B y

x

M

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Học thuộc 2 định lí về tính chất tia phân giác của một góc

Làm bài tập 32; 33; 34; 35 SGK trang 70-71; bài 42 trang

29 SBT

Có 2 cách để chứng minh Oz

là tia phân giác của góc xOy

Cách 1: xOz = yOz = xOy

1 2

TIẾT55.§5TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

D

P

K H

C

A

Bµi to¸n : Cho h×nh vÏ ,biÕt gãc

B1 b»ng gãc B2 vµ gãc C1 b»ng

gãc C2 Chøng minh AD lµ tia

ph©n gi¸c cña gãc BAC

Hướng dẫn giải:

Bài tập 35: (Trang 71 SGK)

Có mảnh sắt phẳmg hình dạng một góc và

một chiếc thước thẳng có chia khoảng

.Làm thế nào để vẽ được tia phân giác

của góc này?

Dùng thước thẳng lấy trên hai cạnh của góc các đoạn thẳng:

OA = OC ; OB = OD (như hình vẽ)

Nối AD và BC cắt nhau tại I

Vẽ tia Oy ta chứng minh Oy là tia phân giác của góc xOy

O

A C

B

D I

1 Định lí về tính chất các điểm

thuộc tia phân giác

a)Thực hành

Định lí 1 (Định lí thuận)

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc

thì cách đều hai cạnh của góc đó

Định lí 2 (định lí đảo)

Điểm nằm bên trong một góc và cách

đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia

phân giác của góc đó.

2 Định lí đảo

Cách 2 : Dựa vào định lí 2

Nhận xét:

Tập hợp các điểm nằm bên

trong một góc và cách đều

hai cạnh của góc là tia phân

giác của góc đó

1

o

A

B y

z

x

M

2

O

A

B y

x

M

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Học thuộc 2 định lí về tính chất tia phân giác của một góc

Làm bài tập 32; 33; 34; 35 SGK trang 70-71; bài 42 trang

29 SBT

Có 2 cách để chứng minh Oz

là tia phân giác của góc xOy

Cách 1: xOz = yOz = xOy

1 2

TIẾT55TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC