NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT TỪ CỦA VẬT LIỆU CÓ CẤU TRÚC NANO TRONG ĐIỀU KIỆN PHÂN BỐ NHIỆT KHÔNG ĐỀU LUẬN VĂN THẠC SĨ: VẬT LÍ

Vật liệu từ có cấu trúc nano đã và đang được quan tâm nghiên cứu rộng rãi bằng các phương pháp nghiên cứu lý thuyết, thực nghiệm, mô hình hóa và mô phỏng… Vật liệu từ cũng được ứng dụng

VÀ ĐÀO TẠO VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

BỘ GIÁO DỤC VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC

VÀ ĐÀO TẠO VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS TS Ngô Văn Thanh

Hà Nội - 2020

Lời cam đoan

Đây là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi, được thực hiện dưới sự hướng dẫn của PGS TS Ngô Văn Thanh Các số liệu, những kết luận nghiên cứu được trình bày trong luận văn này hoàn toàn trung thực Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về lời cam đoan này

Học viên

Nguyễn Mạnh Hải

Lời cảm ơn

Trong quá trình học tập và làm việc tại Học viện Khoa học và Công nghệ, dưới sự hướng dẫn của PGS TS Ngô Văn Thanh, tôi đã học hỏi được rất nhiều kiến thức Vật lý, Toán học Để hoàn thành được luận văn thạc sĩ này

và để có thể trở thành một người có khả năng độc lập nghiên cứu Khoa học, tôi xin gửi đến người thầy hướng dẫn trực tiếp của tôi lời cảm ơn sâu sắc nhất với tất cả tình cảm yêu quý cũng như lòng kính trọng của mình

Tôi xin chân thành cảm ơn Học viện Khoa học và Công nghệ đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi học tập và nghiên cứu tại Học viện, Phòng Sau đại học đã hỗ trợ tôi hoàn thành các thủ tục bảo vệ luận văn

Gia Viễn, ngày 16 tháng 6 năm 2020

Tác giả

Nguyễn Mạnh Hải

Danh mục các kí hiệu và chữ viết tắt

TT Kí hiệu viết tắt Tên tiếng Anh Tên tiếng Việt

Effect

Hiệu ứng từ dị hướng

trở khổng lồ

Danh mục các hình vẽ, đồ thị

Hình 1.1 Minh họa sự sắp xếp mô men từ trong các chất có từ tính mạnh 7 Hình 1.2 Hiệu ứng từ dị hướng của một đơn tinh thể cobalt 10 Hình 2.2 Mạng tinh thể vuông 2D 15

Hình 3.1 Cấu hình spin trên mặt phẳng xy ở trạng thái cơ bản (a) Biểu diễn

năng lượng tương tác giữa các spin (b) 30 Hình 3.2 Đồ thị năng lượng của hệ spin định xứ phụ thuộc vào nhiệt độ khi 0

B 34 Hình 3.3 Đồ thị nhiệt dung riêng của hệ spin định xứ phụ thuộc vào nhiệt độ khi B0 34 Hình 3.4 Đồ thị độ từ hóa của hệ phụ thuốc vào nhiệt độ khi B0 35 Hình 3.5 Đồ thị độ cảm từ của hệ định xứ phụ thuộc vào nhiệt độ khi B0 35 Hình 3.6 Năng lượng của hệ phụ thuộc vào nhiệt độ khi đặt trong từ trường tương ứng B0.1 ,J B0.3 ,J B1Jvà B2J 37 Hình 3.7 Nhiệt dung riêng của hệ phụ thuộc vào nhiệt độ khi đặt trong từ trường tương ứng B0.1 ,J B0.3 ,J B1Jvà B2J 37 Hình 3.8 Độ từ hóa của hệ phụ thuộc vào nhiệt độ khi đặt trong từ trường tương ứng B0.1 ,J B0.3 ,J B1Jvà B2J 38 Hình 3.9 Độ cảm từ của hệ phụ thuộc vào nhiệt độ khi đặt trong từ trường tương ứng B0.1 ,J B0.3 ,J B1Jvà B2J 38 Hình 3.10 Sơ đồ khối mô tả thuật toán Metropolis trong mô phỏng Monte Carlo 40 Hình 3 11 Điện trở suất của hệ phụ thuộc vào nhiệt độ khi B0 42 Hình 3.12 Điện trở suất phụ thuộc vào nhiệt độ khi đặt trong từ trường tương ứngB0.1 ,J B0.3 ,J B1J và B2J 43

MỤC LỤC

Trang Lời cam đoan Lời cảm ơn Danh mục các kí hiệu và chữ viết tắt Danh mục các hình vẽ, đồ thị MỤC LỤC 1

MỞ ĐẦU 3

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU TỪ 5

1.1 LỊCH SỬ CỦA TỪ HỌC 5

1.2 NGUỒN GỐC CỦA TỪ TÍNH 6

1.3 PHÂN LOẠI VẬT LIỆU TỪ 6

1.3.1 Chất nghịch từ 6

1.3.2 Chất thuận từ 7

1.3.3 Chất sắt từ 8

1.3.4 Chất phản sắt từ 8

1.3.5 Chất ferrit từ 9

1.4 TỪ TRỞ 10

1.4.1 Hiệu ứng từ dị hướng 10

1.4.2 Hiệu ứng từ trở khổng lồ (GMR): 10

1.5 ĐẤT HIẾM 13

CHƯƠNG 2 CÁC MÔ HÌNH SPIN VÀ PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE-CARLO 15

2.1 CÁC MÔ HÌNH SPIN 15

2.1.1 Mô hình spin n -vector 16

2.1.2 Mô hình spin Ising 17

2.1.3 Mô hình spin XY 17

2.1.4 Mô hình spin Heisenberg 18

2.2 PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO 18

2.2.1 Thuật toán Metropolis 19

2.2.2 Phương pháp biểu đồ (Histogram) 21

2.2.3 Phương pháp Wang - Landau 26

CHƯƠNG 3: TÍNH CHẤT TỪ CỦA VẬT LIỆU CÓ PHÂN BỐ NHIỆT KHÔNG ĐỀU 29

3.1 GIỚI THIỆU 29

3.2 MÔ HÌNH LÝ THUYẾT 29

3.3 CÁC ĐẠI LƯỢNG NHIỆT ĐỘNG CỦA HỆ SPIN ĐỊNH XỨ 31

3.4 KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA TỪ TRƯỜNG NGOÀI LÊN TÍNH CHẤT TỪ CỦA HỆ SPIN ĐỊNH XỨ 36

3.4.1 Ảnh hưởng của từ trường lên tính chất nhiệt động của hệ 36

3.4.2 Hệ spin định xứ và hệ spin linh động Ảnh hưởng của từ trường lên điện trở của vật liệu 39

KẾT LUẬN 44

TÀI LIỆU THAM KHẢO 45

MỞ ĐẦU

1 Đặt vấn đề

Vật liệu từ bao gồm một tập hợp rộng lớn các loại vật liệu được sử dụng trong các lĩnh vực ứng dụng khác nhau Vật liệu từ được sử dụng trong việc phát và phân phối điện năng, và trong các thiết bị dùng trong điện học Chúng được sử dụng để lưu trữ dữ liệu trong băng video và âm thanh cũng như trong các đĩa của máy điện toán Trong y học, chúng được dùng trong các máy quét cơ thể cũng như trong một loạt các ứng dụng nơi mà chúng được gắn vào hay cấy vào cơ thể Thị trường giải trí tại nhà dựa trên vật liệu

từ trong các ứng dụng như là máy tính cá nhân, các máy nghe nhạc, máy truyền hình, các máy điều khiển trò chơi và các loa phát âm thanh Thật khó

mà tưởng tượng ra một thế giới lại không có các vật liệu từ và chúng đã trở nên ngày càng quan trọng hơn trong sự phát triển của xã hội hiện đại Yêu cầu phát và sử dụng điện hiệu quả phụ thuộc vào các vật liệu từ được cải thiện và vào các thiết kế Các xe điện không gây ô nhiễm sẽ dựa trên các động cơ có hiệu suất cao sử dụng các vật liệu từ tiên tiến Ngành công nghiệp truyền thông luôn hướng tới việc truyền dữ liệu nhanh hơn và giảm kích thước của các thiết bị, và chúng đều cần tới sự phát triển của các vật liệu từ cải tiến Các vật liệu từ được phân loại theo tính chất từ của và ứng dụng của chúng Nếu một vật liệu dễ bị từ hóa và dễ bị khử từ thì nó được gọi là vật liệu từ mềm, ngược lại nếu như nó khó bị khử từ thì nó được gọi là vật liệu từ cứng (hay vĩnh cửu) Những vật liệu trung gian giữa từ cứng và từ mềm hầu hết được dùng riêng trong việc ghi thông tin và không có thuật ngữ tổng quát để mô tả chúng

2 Mục đích của đề tài

Xây dựng mô hình lý thuyết cho các loại vật liệu là hợp kim của kim loại chuyển tiếp và kim loại đất hiếm, từ giả hai chiều có kích thước nano, xét trong điều kiện có sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài Kết hợp giữa số liệu bán thực nghiệm và số liệu mô phỏng tính toán các đại lượng cơ bản như năng lượng, nhiệt dung riêng, độ từ hóa và độ cảm từ Từ đó, thiết lập được giản đồ pha để giải thích hiện tượng phân bố mô men từ không đồng đều trong vật liệu dưới tác động của từ trường ngoài Do điều kiện về hệ thống

tính toán hiện nay còn thiếu học viên không khảo sát được trường hợp phân

bố nhiệt không đều trong vật liệu

3 Cơ sở khoa học và tính thực tiễn của đề tài

Vật liệu từ có cấu trúc nano đã và đang được quan tâm nghiên cứu rộng rãi bằng các phương pháp nghiên cứu lý thuyết, thực nghiệm, mô hình hóa và mô phỏng… Vật liệu từ cũng được ứng dụng rộng rãi trong việc chế tạo một số linh kiện điện tử như các sen-sơ từ, các loại bộ nhớ từ… Khi kích thước của vật liệu vào cỡ nanomet người ta đã tìm thấy rất nhiều hiệu ứng mới, lạ trong thực nghiệm, đòi hỏi phải có những nghiên cứu lí thuyết và mô phỏng để giải thích và kiểm chứng những hiệu ứng mới lạ này

Đối với một số vật liệu từ đặt trong từ trường ngoài và có phân bố nhiệt không đều, thực nghiệm đã quan sát được hiện tượng từ trở khổng lồ và các hiệu ứng của mô men từ Đề tài nghiên cứu sẽ đóng góp một phần nhỏ trong hướng nghiên cứu cơ bản, góp phần định hướng cho những nghiên cứu thực nghiệm nhằm thu được hiệu quả cao hơn, chính xác hơn với chi phí thấp hơn

 Luận văn được chia thành 3 chương

Chương 1.Tổng quan về vật liệu từ

Chương 2.Các mô hình Spin và phương pháp mô phỏng Monte-Carlo Chương 3 Tính chất từ của vật liệu có phân bố nhiệt không đều

Kết luận

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU TỪ

và nhà toán học người Trung Hoa Shen Kua đã sử dụng la bàn, là một công

cụ quan trọng mở ra các hành trình khác phá các vùng đất mới của các nhà hàng hải

+ Đến năm 1600, William Gilbert viết về các thí nghiệm nghiên cứu về nguồn gốc của từ trường tác dụng lên kim la bàn

+ Năm 1820, nhà vật lý và hóa học người Đan Mạch, Hans-Christian Oersted phát hiện ra sự liên kết giữa điện học và từ học

+ Và tiếp sau đó là sự thành công của Michael Faraday trong việc tìm

ra nguyên lý của hiện tượng cảm ứng điện từ và phương trình Maxwell được đưa ra bởi James Clerk Maxwell vào năm 1864, mô tả trường điện từ và những tương tác của chúng đối với vật chất

+ Năm 1897, nhà vật lý J.J Thomson đã phát hiện ra electron có biểu hiện như các hạt cơ bản, electron có vai trò quan trọng trong nhiều hiện tượng vật lý như dẫn điện, dẫn nhiệt, …tham gia vào các tương tác hấp dẫn, điện từ…

+ Năm 1907, Piere Weiss đưa ra lý thuyết trường phân tử, giải thích quá trình chuyển pha tại nhiệt độ Curie của chất sắt từ

+ Tiếp theo đó, năm 1925 George Uhlenbeck và Samuel Goudsmit khám phá ra tính chất spin nội tại của electron

+ Từ đó, Werner Heisenberg vào năm 1929 đã xây dựng Hamiltonian

mô tả tương tác của các nguyên tử thông qua spin của chúng

+ Vào những năm 1936, Louis Neel đã có những nghiên cứu về tính chất sắt từ hay phản sắt từ phụ thuộc vào cấu trúc của tinh thể và đá nam châm magnetite thực chất là chất là ferri từ

+ Sau đó, cơ học lượng tử phát triển mạnh mẽ, đã đóng vai trò quan trọng trong lĩnh vực từ học như tìm hiểu về bức xạ điện từ, phương pháp cộng hưởng từ, mở ra sự đa dạng của ứng dụng của từ học trong đời sống và khoa học kỹ thuật [1]

1.3 PHÂN LOẠI VẬT LIỆU TỪ

Độ từ hóaM của vật liệu là momen từ của một đơn vị thể tích của vật liệu Dưới tác động của từ trường H, vật liệu sẽ bị từ hóa được biểu diễn thông qua độ từ hóa M

M H (1.1)

Trong đó  là độ từ cảm, đặc trưng cho phản ứng của vật liệu dưới tác dụng của từ trường, là đại lượng không có thứ nguyên và có thể có giá trị âm hoặc dương Các vật liệu về mặt từ tính thường được phân loại theo giá trị của 

χ < 0 ( 6

10

   ): chất nghịch từ 0

Chất nghịch từ là chất mà khi chưa đặt trong từ trường ngoài thì không

có mômen từ nguyên tử (tức là mômen từ quỹ đạo và momen từ spin triệt tiêu lẫn nhau) Khi đặt trong một từ trường ngoài có vector cảm ứng từ B0, các điện tử trong chất nghịch từ bên cạnh chuyển động xung quanh hạt nhân, sẽ

có thêm thành phần chuyển động quay do tác dụng của lực Lozent, do vậy chúng tạo ra một vector cảm ứng từ B nngược chiều với vector cảm ứng từ B0

của từ trường ngoài Giá trị độ cảm từ  của chất nghịch từ rất nhỏ nằm trong khoảng 6

NZe r mc

  

(1.2)

trong đó N là số nguyên tử trong một đơn vị thể tích, Z là số điện tử

electron, e là điện tích của electron, r là bán kính quỹ đạo chuyển động của electron, c là vận tốc ánh sáng

Ví dụ về các chất nghịch từ điển hình bao gồm khí trơ He, Ne, Ar, …, nhóm halogen Cl, F, Br và một số kim loại kiềm, đất hiếm và muối của chúng

1.3.2 Chất thuận từ

Chất thuận từ là chất có mômen từ nguyên tử nhưng mômen từ này rất nhỏ không liên kết được với nhau, khi không đặt trong từ trường ngoài thì mômen từ định hướng hỗn loạn Khi chất thuận từ được đặt trong từ trường ngoài có vector cảm ứng từ B0, các nguyên tử của chúng bị từ trường ngoài tác dụng, làm cho các vector momen từ được định hướng theo từ trường ngoài Sự định hướng lại các vector momen của nguyên tử này tạo ra từ trường có vector cảm ứng từ B tcùng chiều với vector cảm ứng từ của trường ngoài Giá trị độ cảm từ  của vật liệu thuận từ có giá trị dương nằm trong khoảng 4

10 tới 103 và phụ thuộc vào nhiệt độ theo công thức Curie [3]

C T

 

(1.3)

Ví dụ về một số chất thuận từ: các kim loại kiềm (Na, K, …) Al, Na, O, Pt, Ứng dụng quan trọng của chất thuận từ là tạo nhiệt độ thấp bằng phương pháp khử từ đoạn nhiệt các muối thuận từ

Hình 1.1 Minh họa sự sắp xếp mô men từ trong các chất có từ tính mạnh

1.3.3 Chất sắt từ

Định nghĩa: Chất sắt từ là chất được tạo bởi các vật liệu có mô men từ khác 0 và các momen từ tương tác với nhau bằng tương tác trao đổi

+ Khi đặt chất sắt từ vào trong từ trường ngoài có vécto cảm ứng từ B0,

từ trường ngoài sẽ tác dụng lên các miền từ hóa tự nhiên Các miền nào có momen từ cùng chiều với từ trường ngoài sẽ được mở rộng dần ra, ngược lại các miền nào có momen từ ngược chiều với chiều của từ trường ngoài sẽ dần dần thu nhỏ và bị triệt tiêu Sự định hướng lại các momen từ của chất sắt từ theo từ theo từ trường ngoài tạo ra một từ trường có vecto cảm ứng từ B s

+ Khi nung nóng một chất sắt từ, các nguyên tử chuyển động hỗn loạn, các miền từ hóa sẽ dần bị phá vỡ, chất sắt từ trở thành chất thuận từ Nhiệt độ

để chất sắt từ chuyển pha sang chất thuận từ gọi là nhiệt độ Curie T C

Ví dụ nhiệt độ Curie của một số chất sắt từ như sau Fe (T C =770oC), Co

(T C =1131oC) và Ni (T C =358o)

+ Giá trị độ cảm từ  của chất sắt từ có thể lớn hơn độ cảm từ của chất thuận từ hàng trăm triệu lần, nằm trong khoảng từ 2

10 tới 105 Các nguyên tố hóa học có tính chất sắt từ là Fe, Ni, Co, … và một số nguyên tố đất hiếm ở nhiệt độ thấp

+ Căn cứ vào khả năng từ hóa và khử từ của vật liệu, người ta chia sắt

từ thành 2 nhóm vật liệu sắt từ chính:

• Vật liệu từ cứng: Là các vật liệu sắt từ khó từ hóa và khó khử từ thường dùng cho các ứng dụng lưu trữ từ trường như nam châm vĩnh cửu, vật liệu ghi từ Các vật liệu từ cứng điển hình là Nd2Fe14B, Sm2Co5, FePt

• Vật liệu từ mềm: Là các vật liệu sắt từ dễ từ hóa và dễ bị khử từ, thường dùng cho các ứng dụng hoạt động trong từ trường ngoài như lõi biến thế, nam châm điện, lõi dẫn từ, cảm biến từ trường Các vật liệu từ mềm điển hình là sắt silic (FeSi), hợp kim permalloy NiFe [4]

1.3.4 Chất phản sắt từ

+ Định nghĩa chất phản sắt từ: Chất phản sắt từ là nhóm các vật liệu

từ có trật tự từ mà trong cấu trúc gồm có hai phân mạng từ đối song song, và

cân bằng nhau về mặt giá trị, nên momen từ tổng cộng bằng không khi không

có từ trường ngoài

+ Nguyên nhân của tính phản sắt từ: Tính chất phản sắt từ bắt nguồn

từ tương tác trao đổi giữa các spin Nếu như tương tác trao đổi trong các vật liệu sắt từ là tương tác trao đổi dương thì tương tác trao đổi trong phản sắt từ là tương tác trao đổi âm, làm cho các spin phản song song với nhau (hình vẽ 1.b)

+ Các tính chất của chất phản sắt từ:

- Ở không độ tuyệt đối (0 K), các spin của vật liệu phản sắt từ sắp xếp đối song song nhau nên độ từ hóa bằng 0 Nhiệt độ tăng dần dẫn đến việc phá

vỡ trật tự từ kiểu phản song song làm tăng độ từ hóa (và độ cảm từ χ) của vật

liệu phản sắt từ Từ trường ngoài cũng là nguyên nhân phá vỡ trật tự phản song song của vật liệu

- Nhiệt độ Néel (T N) là nhiệt độ mà tại đó trật tự phản sắt từ bị phá vỡ

và vật liệu sẽ chuyển sang tính chất thuận từ

- Nhiệt độ Néel của một số chất phản sắt từ điển hình Cr (T N = 3100K),

FeO (T N = 1980K), MnO (T N = 1220K), NiO (T N = 5230K), CoO (T N =

2910K)

+ Ứng dụng của chất phản sắt từ: Ứng dụng lớn nhất của phản sắt từ là trong các màng van spin (valse-spin) từ điện trở khổng lồ trong các đầu đọc

ổ đĩa cứng [5]

1.3.5 Chất ferrit từ

Chất ferit từ là nhóm các vật liệu từ có trật tự từ mà trong cấu trúc gồm

có các mô men từ có giá trị khác nhau, sắp xếp đối song (hình vẽ 1(c)) nên có momen từ tổng cộng không bị triệt tiêu hay nói cách khác chất ferrit từ có độ

từ hóa khác không Độ cảm từ của chất ferrit từ có giá trị khá lớn χ khoảng 4

10 Thành phần của vật liệu ferrit từ gồm ôxit sắt hóa trị 3 kết hợp với một hoặc nhiều ôxit kim loại X hóa trị 2 khác có công thức hóa học chung là

X0.Fe2O3), tinh thể của chúng có cấu trúc dạng lập phương spinel thường được sử dụng làm lõi các cuộn cảm cao tần…Ferit có cấu trúc tinh thể lục giác thường được dùng làm nam châm vĩnh cửu, loa, môtơ điện một chiều công suất nhỏ, các dụng cụ đo điện…[6,7]

1.4 TỪ TRỞ

Từ điện trở, hay còn gọi tắt là từ trở, là tính chất của một số vật liệu, có thể thay đổi điện trở suất dưới tác dụng của từ trường ngoài

1.4.1 Hiệu ứng từ dị hướng

+ Định nghĩa: Hiệu ứng từ dị hướng (viết tắt là AMR) là một hiệu ứng

từ điện trở mà ở đó tỉ số từ điện trở phụ thuộc vào hướng của dòng điện

+ Hiệu ứng AMR được William Thomson phát hiện vào năm 1856 + Hiệu ứng AMR chỉ xảy ra trong các mẫu kim loại sắt từ hoặc trong một số chất bán dẫn hoặc bán kim nhưng khá nhỏ

+ Hiệu ứng AMR được sinh ra do sự thay đổi khối lượng hiệu dụng của điện tử khi tán xạ trên các vùng năng lượng

+ Ví dụ về hiệu ứng AMR: Hiệu ứng từ dị hướng của một đơn tinh thể cobalt

Hình 1.2 Hiệu ứng từ dị hướng của một đơn tinh thể cobalt [8,9]

1.4.2 Hiệu ứng từ trở khổng lồ (GMR):

Hiệu ứng GMR là một dạng của hiệu ứng MR được tìm thấy vào năm

1988 Hiệu ứng GMR khác với hiệu ứng MR, OMR, AMR ở cơ chế gây ra hiệu ứng Bản chất vật lí của hiệu ứng GMR, được giải thích chủ yếu theo cơ chế tán xạ phụ thuộc spin điện tử điều này được trình bày trong các phần tiếp theo đối với các màng mỏng đa lớp và các hệ hạt [10,11]

1.4.2.1 Hiệu ứng GMR trong các màng mỏng đa lớp

Cấu trúc từ đa lớp (màng mỏng đa lớp) được tạo ra bằng phương pháp phóng xạ chùm ion, để tạo ra những lớp nguyên tử từ và không từ xen kẽ nhau

Vào năm 1988, nhóm của ALbert Fert của trường Đại học Tổng hợp Nam Paris đã nghiên cứu siêu mạng từ (001)Fe/(001)Cr chế tạo theo phương pháp epitaxy bằng chùm phân tử (MBE), các số liệu quan sát được về tính dẫn điện đã gây ấn tượng rất mạnh Điện trở suất của hệ bão hoà khi ở trong từ tr-ường khoảng 20kg, giảm đi cỡ khoảng 2 lần so với khi không có từ trường ngoài đặt vào Đây là một tỷ số MR lớn chưa từng có trước đó vì vậy hiệu ứng này đã được gọi là từ-điện trở khổng lồ

Có thể nói rằng, GMR xuất hiện từ sự tán xạ bởi tạp chất của điện tử dẫn nhưng với một số tính chất quan trọng là: có sự bất đối xứng spin, nghĩa

là xác suất tán xạ của các spin - và spin- là khác nhau; và có sự tương quan

về phương giữa spin và từ độ: song song hay phản song song Khi chưa có từ trường tác dụng, từ độ trong các lớp xếp phản song song với nhau, hệ ở trạng thái điện trở suất cao Khi có từ trường ngoài tác dụng, các véc tơ từ độ xoay lại theo hướng song song với nhau [12]

1.4.2.2 Vai trò kích thước bề mặt

Một vấn đề đã được khẳng định là vai trò quan trọng đối với GMR của cấu trúc bề mặt phân cách trong các màng đa lớp Nhiều nghiên cứu cho rằng độ nhám, hay độ mất trật tự, của bề mặt phân cách có vai trò làm tăng cường sự tán xạ phụ thuộc spin ở các bề mặt và do đó làm tăng biên độ của GMR Những nghiên cứu khác lại cho rằng GMR có liên quan đến cấu trúc hoàn hảo của các lớp, những bề mặt trơn tru mới làm tăng độ lớn của GMR

Vì thế những bề mặt gồ ghề sẽ tạo ra những cầu nối ngẫu nhiên giữa các lớp

từ làm tăng sự liên kết theo kiểu sắt từ Do đó GMR giảm đi

Một ảnh hưởng lớn về vai trò của tạp chất trong các màng đa lớp là việc pha tạp có chọn lọc ở trong lớp từ hoặc xen giữa các bề mặt từ - không từ

có thể đảo ngược hành vi của GMR, đó là hiệu ứng GMR ngược Cũng trong nghiên cứu của Parkin vào năm 1990 đã nói ở trên, khi khảo sát một khoảng rộng các chiều dày khác nhau của các lớp trong hệ đa lớp Co/Cu, đã phát hiện

ra hành vi biến thiên của GMR có tính chất với biên độ giảm dần khi tăng

chiều dày lớp Cu Tính chất này đã được khẳng định trong nhiều hệ màng đa lớp khác khi thay đổi chiều dày lớp cách không từ Sự thay đổi này của GMR

đã phản ánh một hiện tượng xẩy ra giữa các lớp từ tương tự với tương tác trao đổi gián tiếp RKKY (Ruderman-Kittel- Kasuya- Yosida) giữa các nguyên tử tạp chất trong một đám các nguyên tử kim loại phi từ [13]

1.4.2.3 Phương pháp đo GMR

Thường điện trở của của màng mỏng vẫn được tính theo công thức quen thuộc: 𝑅 = 𝜌𝑙

𝑆 trong đó  là điện trở suất của vật liệu màng mỏng, 𝑙 là

khoảng cách giữa hai điện cực đo điện áp và S là thiết diện của màng mỏng

Tuy nhiên, cần phải nhớ rằng, điện trở suất của vật liệu ở dạng màng mỏng khác với điện trở suất ở dạng khối do hiệu ứng giảm kích thước Điện trở suất của màng mỏng có thêm thành phần do tán xạ bề mặt, 𝜌𝑠, ngoài ra các thành phần theo qui luật Matthiesen, gồm thành phần tán xạ bởi dao động mạng ( tán xạ phonon ), 𝜌𝑃𝐻, và do tạp chất cùng các loại sai hỏng khác, i Do đó điện trở suất của màng mỏng được biểu diễn như sau:  = PH +i +i Khi

đó, điện trở suất của màng mỏng sẽ phụ thuộc vào chiều dày t của màng Dạng phụ thuộc cụ thể giữa điện trở suất và chiều dày màng phụ thuộc vào tỷ

số t/, với  là quãng đường tự do trung bình của điện tử Cách đo điện trở thông dụng đối với trường hợp của màng mỏng là điện trở mặt, hay còn gọi là điện trở vuông, mà đơn vị tính bằng “ohm/ô vuông” đó là điện trở tính cho một ô vuông bất kỳ (không quan tâm đến kích thước) trên bề mặt màng mỏng

+ Trong cơ học lượng tử và vật lý hạt, spin là một dạng nội tại của động lượng góc mang theo các hạt cơ bản, hạt tổng hợp (hadron) và hạt nhân nguyên tử Spin là một trong hai loại động lượng góc trong cơ học lượng tử, loại còn lại là động lượng góc quỹ đạo Toán tử xung góc quỹ đạo là đối trọng

cơ học lượng tử với động lượng góc cổ điển của cuộc cách mạng quỹ đạo và xuất hiện khi có cấu trúc định kỳ đối với hàm sóng của nó khi góc thay đổi Sự tồn tại của động lượng góc quay được suy ra từ các thí nghiệm, chẳng hạn như thí nghiệm Sternifer Gerlach, trong đó các nguyên tử bạc được quan sát thấy có hai mô men góc rời rạc có thể mặc dù không có động lượng góc quỹ đạo [14,15]

1.5 ĐẤT HIẾM

Các nguyên tố đất hiếm và các kim loại đất hiếm, là tập hợp của mười bảy nguyên tố hóa học thuộc bảng tuần hoàn của Mendeleev, trái ngược với tên gọi (loại trừ promethi), có hàm lượng lớn trong Trái Đất Các nguyên tố đất hiếm ở trong các lớp trầm tích, các mỏ quặng và cát đen Nhóm đất hiếm thường không có tên trong sự sắp xếp khoa học Tuy vậy, đất hiếm vẫn được

tổ chức USPTO sắp xếp vào dạng hợp kim và các hợp chất khác, chính xác

là nam châm đất hiếm từ các dạng khác nhau của nam châm Các nguyên tố đất hiếm là :

Xeri (Ce), dysprosi (Dy), erbi (Er), europi (Eu), gadolini (Gd), holmi (Ho), lantan (La), luteti (Lu), neodymi (Nd), praseodymi (Pr), promethi (Pm), samari (Sm), scandi (Sc), terbium (Tb), thuli (Tm), ytterbi (Yb) và yttri (Y)

Đất hiếm được gọi là "vitamin của nền công nghiệp hiện đại" nó là thành phần chủ yếu trong sản xuất các loại thiết bị và linh kiện trong công nghệ thông tin, y khoa, giao thông, hóa lọc dầu, luyện kim, quân sự và nhiều lĩnh vực khác

Đất hiếm có tính chất từ rất mạnh nên người ta thường sử dụng đất hiếm làm nam châm điện Khả năng dẫn điện của đất hiếm rất tốt nên nó được sử dụng làm vật liệu siêu dẫn Ngoài ra một số loại đất hiếm còn có tính phóng xạ mạnh nên nguy hiểm cho người sử dụng

Tóm lại, đất hiếm rất quan trọng vì không có chúng thì không thể sản xuất những sản phẩm thiết yếu phục vụ đời sống con người, và không thể thiếu trong chế tạo vũ khí, khí tài quân sự

Ứng dụng của đất hiếm

 Dùng để chế tạo các nam châm vĩnh cửu cho các máy phát điện

 Dùng để đưa vào các chế phẩm phân bón vi lượng nhằm tăng năng suất và chống chịu sâu bệnh cho cây trồng

 Dùng để chế tạo các nam châm trong các máy tuyển từ trong công nghệ tuyển khoáng

 Dùng để diệt mối mọt, các cây mục nhằm bảo tồn các di tích lịch sử

 Dùng chế tạo các đèn cathode trong các máy vô tuyến truyền hình

 Dùng làm xúc tác trong công nghệ lọc hóa dầu và xử lý môi trường

CHƯƠNG 2 CÁC MÔ HÌNH SPIN VÀ PHƯƠNG PHÁP

Mạng spin một chiều mỗi spin sẽ tương tác với 2 spin lân cận gần nhất như trong hình vẽ 2.1

Hình 2.1 Mạng tinh thể 1D Mạng spin vuông 2 chiều, một spin sẽ tương tác với 4 spin lân cận gần nhất như trong hình vẽ 2.2

Hình 2.2 Mạng tinh thể vuông 2D Mạng tổ ong 2 chiều, mỗi spin sẽ tương tác với 3 spin lân cận gần nhất như trong hình vẽ 2.3

Hình 2.3 Mạng tổ ong 2 chiều

ii) Tập hợp các các giá trị của spin

Thông thường, spin có độ lớn S 1, tùy thuộc vào trạng thái của spin trong mô hình, S 1 cho spin  và S 1 cho spin  trong mô hình spin Ising Trong mô hình spin q -state Potts, spin nhận q giá trị khác nhau ( q2)

iii) Một định nghĩa về năng lượng tương tác giữa các spin

Trong vật liệu từ, tương tác trao đổi duy trì trật tự từ Với mỗi mô hình spin, chúng ta cần đưa ra các giá trị các hằng số tương tác lân cận gần nhất hay hằng số tương tác kế tiếp lân cận gần nhất của các spin trong mạng tinh thể

iv) Một định nghĩa về tổng năng lượng của mô hình spin

Trình bày Hamiltonian bao gồm tổng năng lượng của hệ bao gồm năng lượng do các tương tác trao đổi giữa các spin và tương tác khi đặt hệ trong trường ngoài (từ trường)

2.1.1 Mô hình spin n -vector

Mô hình spin n -vector hay mô hình O n( )là một mô hình hết sức đơn giản trong số rất nhiều mô hình thuộc các chuyên ngành Vật lý, đặc biệt là trong Vật lý thống kê Trong mô hình này, mỗi vector có độ dài bằng đơn vị, các spin S i đặt trên các nút mạng, Hamiltonian cho mô hình này là:

 ,

là mô hình Ising (n1); mô hình XY (n2), mô hình Heisenberg (n3)

2.1.2 Mô hình spin Ising

Mô hình Ising là một mô hình toán học về sắt từ trong cơ học thống kê

Mô hình gồm các spin có thể ở một trong hai trạng thái  và  Xét một mạng tinh thể, ứng với mỗi vị trí i của mạng có một spin S i nhận giá trị 1hoặc 1 Hamiltonian cho mô hình spin này là

2.1.3 Mô hình spin XY

Mô hình spin XY cổ điển là một trong nhiều mô hình đơn giản trong cơ học thống kê, là trường hợp n2của mô hình n-vetor Các spin cổ điển hai chiều S nằm trên cùng một mặt phẳng Spin tại các vị trí mạng x được biểu idiễn như một vector trên một mặt hai chiều Spin này được tham số hóa trong tọa độ cực, với giả thiết spin có giá trị đơn vị thì :

cos ( ),sin ( )

(2.3)Với ( )x là định hướng của spin tại vị trí mạng x Spin có thể hướng

theo bất kỳ hướng nào, tương ứng với một số giá trị của  giữa 0 và 2 Hamiltonian của mô hình spin XY với mô tả nói trên là :

2.1.4 Mô hình spin Heisenberg

Các mô hình Heisenberg là trường hợp n3của mô hình n-vectơ Có

thể mô tả như sau: Lấy một mạng n chiều, và một tập các spin có độ dài đơn

vị và mỗi spin được đặt tại một nút mạng Mô hình được định nghĩa bới Hamiltonian:

 ,

2.2 PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO

Mô phỏng Monte Carlo là phương pháp ngẫu nhiên để lấy mẫu trong một tập hợp thống kê Phương pháp mô phỏng Monte Carlo cho phép mô hình hóa các hệ nhiều hạt có cấu trúc mạng tinh thể nhằm tính toán giá trị trung bình thống kê của các đại lượng đặc trưng cho hệ

Vật lý thống kê thường giải quyết các bài toán của hệ với nhiều bậc tự

do Vấn đề cơ bản trong vật lý thống kê là tính giá trị của những đại lượng vĩ

mô quan sát được của hệ với giả thuyết đã biết là hàm Hamiltonia của hệ Ví

dụ, nếu một chất sắt từ có sự bất đẳng hướng theo một trục nào đó rất mạnh

thì chúng ta có thể mô tả nó theo mô hình spin Ising, trong đó N spin S i

tương tác theo Hamiltonian:

Trong đó các spin S i tại nút mạng i có thể hướng lên  hoặc hướng xuống  dọc theo trụcz, năng lượng trao đổi J trong công thức (2.1) chỉ được tính đối với các lân cận gần nhất và h là từ trường ngoài Tuy nhiên,

nếu chất sắt từ có sự bất đẳng hướng theo mặt phẳng (mô hình spin XY) hoặc bất đẳng hướng hoàn toàn (mô hình spin Heisenberg) thì Hamiltonian của hệ lúc này có dạng:

Từ mô hình cho bởi Hamiltonian, ta có thể tính toán được các giá trị

của các đại lượng nhiệt động của hệ, ví dụ năng lượng trung bình E, hoặc độ

từ hóa trung bìnhM được tính như sau

T

H E

2.2.1 Thuật toán Metropolis

Trong cổ điển, cấu hình của thuật toán Metropolis được tạo ra từ một

trạng thái trước đó sử dụng xác suất chuyển dời cái mà phụ thuộc vào độ lệch

năng lượng giữa trạng thái ban đầu và trạng thái cuối Một chuỗi các trạng

thái được tạo ra theo trật tự thời gian, nhưng thời gian trong mô phỏng Monte

Carlo là thời gian Monte Carlo và không biết trước

Thuật toán Metropolis được sử dụng khá phổ biến trong mô phỏng

Monte Carlo để tính giá trị trung bình của các đại lượng tuân theo một phân

mô tả bởi phương trình

Trong đó P t n( )là xác suất tìm thấy của hệ ở trạng thái n taị thời điểm t

, và Wnm là tốc độ chuyển từ trạng thái n sang trạng thái m Khi hệ đạt

trạng thái cân bằng P t n( )  t 0và hai số hạng ở vế phải là bằng nhau Khi

biết chính xác bởi mẫu số, chúng ta có thể tránh điều này bằng việc tạo ra một chuỗi Markov các trạng thái, cụ thể là tạo ra một trạng thái mới bằng chính trạng thái trước nó Nếu chúng ta tạo ra trạng thái thứ n từ trạng thái thứ m, xác suất tương quan là tỉ lệ của xác suất cá nhân và sự xóa bỏ mẫu số Dẫn đến, chỉ có độ lệch năng lượng của hai trạng thái là cần thiết

 E E nE m

(2.15)Tất cả những tốc độ chuyển nào thỏa mãn sự cân bằng chi tiết đều được chấp nhận Sự lựa chọn đầu tiên của tốc đồ dời thường được sử dụng trong vật

lý thống kê là dạng của Metropolis

 

(2.16) Khi  E 0: Wm n 01

 

(2.17)Trong đó 0 là thời gian yêu cầu để đạt được một spin lật Thuật toán Metropolis được mô tả theo các bước như sau:

Bước 1: Chọn một trạng thái ban đầu ngẫu nhiên

Bước 2: Lật spin

Bước 3: Tính giá trị độ lệch năng lượng E