tính chất tia phân giác của một góc

Tiết 55: tính chất tia phân giác của một góc hình học lớp 7 hfkjhdkjhfhfiuhfuhkdkjabwskdjwkdkjasbdkjsanfjkasnfksfjkdanhdwhoiry3iyro3uyroeihddksjbfkfjdbvchduidhfuhfkfjkdbfkjbfiwuhfeuryeorhejfnjkdncjkdhfkdhioekdlnkjfnjkdfjkdbfijrrhurfjkdncjkdhfkjdnfdnfjkdhfjknjkdfjkdnjrhqkhdoiq

CHÀO MỪNG

CÁC EM HỌC SINH VÀ QUÝ

THẦY CÔ!

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 1: Thế nào là tia phân giác của một góc?

Câu hỏi 2: Cho hai đường thẳng song song a và b hãy nêu cách xác định khoảng cách giữa hai

đường thẳng đó

Đáp

án :

của một góc là tia nằm

giữa hai cạnh của góc và

tạo với hai cạnh của góc ấy

hai góc bằng nhau

0

x

Y

Z

b

A

B

§o¹n th¼ng AB lµ kho¶ng

c¸ch gi÷a hai đường th¼ng song song a vµ b



Câu 2

y O

x

z

x ≡ y O

H

M

x ≡ y O

Bài 5 tính chất tia phân giác của một góc

1 Định lớ về tớnh chất cỏc điểm

thuộc tia phõn giỏc

a) Thực

hành:

- Cắt một góc xOy bằng giấy,

gấp góc đó sao cho cạnh Ox

trùng với cạnh Oy để xác định

tia phân giác Oz của nó

- Từ một điểm M tuỳ ý trên

tia Oz, gấp MH vuông góc

với hai cạnh trùng nhau Ox

và Oy

- Độ dài nếp gấp MH chính

là khoảng cách từ điểm M

đến hai cạnh Ox, Oy của

góc xOy

y O

x

z

x ≡ y O

H

M

x ≡ y O

1 Định lí về tính chất các điểm

thuộc tia phân giác

a)Thực hành:

?1 Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh

khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox và Oy

Khoảng cách từ M đến Ox bằng khoảng

cách từ M đến Oy ( cùng bằng MH )

(Điểm M cách đều hai cạnh Ox, Oy)

Dự đoán gì về các điểm nằm trên tia

phân giác của một góc?

1 Định lí về tính chất các điểm

thuộc tia phân giác

a)Thực hành

b) Định lí 1 (Định lí thuận)

Điểm nằm trên tia phân giác của một

góc thì cách đều hai cạnh góc đó

?1

?2

Dựa vào hình 29 hãy viết GT và KL của ĐL1.

Chứng minh:

Hai tam giác vuông MOA và MOB có:

- Cạnh huyền OM chung,

Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng)

- MOA = MOB (theo giả thiết)

Do đó MOA = MOB (cạnh huyền, góc nhọn)

1

O

A

B y

z

x

M

2

Hình 29

1 Định lí về tính chất các điểm

thuộc tia phân giác

a)Thực hành

Định lí 1 (Định lí thuận)

Điểm nằm trên tia phân giác của một

góc thì cách đều hai cạnh của góc đó

Định lí 2 (định lí đảo)

Điểm nằm bên trong một góc và cách

đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia

phân giác của góc đó

Bài toán:

Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau

(H.30) Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không?

?3 Hãy viết giả thiết, kết luận bài toán?

2 Định lí đảo.

O

A

B y

x

M

x A

B y

M

0

Hình 30

1 Định lớ về tớnh chất cỏc điểm

thuộc tia phõn giỏc

a)Thực hành

Định lớ 1 (Định lớ thuận)

Điểm nằm trờn tia phõn giỏc của một

gúc thỡ cỏch đều hai cạnh của gúc đú

Định lớ 2 (định lớ đảo)

Điểm nằm bờn trong một gúc và cỏch

đều hai cạnh của gúc thỡ nằm trờn tia

phõn giỏc của gúc đú.

2 Định lớ đảo

Vậy từ nay ta cú mấy cỏch để chứng minh Oz là tia phõn giỏc của gúc xOy?

Cú 2 cỏch để chứng minh Oz

là tia phõn giỏc của gúc xOy

Cỏch 2: Theo định lớ 2

Nhận xột:

Tập hợp cỏc điểm nằm bờn

trong một gúc và cỏch đều

hai cạnh của gúc là tia phõn

giỏc của gúc đú

1

o

A

B y

z

x

M

2

O

A

B y

x

M

Cỏch 1: Theo định nghĩa

Tiếp

Bài tập: Trường hợp nào sau đây chứng tỏ MA = MB

Hình 1

2

1

o

A

B y

z

x

M

1

o

A

B y

z

x

M

2

o

A

B y

z

x

M

Hình 2

Hình 3

Dùng thước hai lề có thể v ẽ được tia

phân giác của một góc không?

Thước hai lề là thước có hai cạnh song song

CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT

1/ b»ng TH íc hai lÒ:

CÁC CÁCH VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT

GÓC:



x

y

O

M A

B a

b

-Áp 1 lề thước vào cạnh Ox,

kẻ đường thẳng a theo lề kia

- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b.

- Gọi M là giao điểm của a và b

- Ta được OM là tia phân giác của góc xOy

6 5 4 3 2 1

6 5

4 3

2 1

1/ dïng TH íc hai lÒ:

x O

y

z

2/ Dùng thước đo góc:

* Vẽ phân giác Oz của góc xOy = 700

Ta có: xOz = zOy

y O

x

z

x

y

z

2 1

3/ dïng com pa

4/ dïng ª ke

x O

y

6 5

4 3

2

1

3

2

1

z

Ghi nhớ:

1) Định lí 1: (định lí thuận)

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.

2) Định lí 2: (định lí đảo)

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân

giác của góc đó.

3) Bèn c¸ch vẽ tia phân giác của một góc

Chọn cõu đỳng hoặc sai trong cỏc cõu sau:

Nếu khoảng cách từ N đến hai cạnh Ox, Oy của

góc xOy bằng nhau thì điểm M nằm trên tia

phân giác của góc xOy

Ngoài các điểm nằm trên tia phân giác Oz của

góc xOy, bên trong góc xOy vẫn có điểm cách

đều hai cạnh

Nếu M nằm trên tia phân giác của góc aOb và A,

B lần l ợt là hình chiếu của M trên Oa, Ob thì tam giác MAB là tam giác cân.

Đ

Đ

S

S

Để M thuộc tia phân giác của góc mOn thì M

phải nằm trong góc mOn và cách đều hai cạnh

của góc.

D

P

K H

C A

Bµi to¸n : Cho h×nh vÏ ,biÕt gãc

B1 b»ng gãc B2 vµ gãc C1 b»ng

ph©n gi¸c cña gãc BAC

Hướng dẫn về nhà

vững nội dung hai định

lí về tính chất tia phân giác của một góc , nhận

xét tổng hợp hai định lí

đó

+ Làm các bài tập:

32,33,34, 35 (Trang 69

sgk) ; 42 (trang 29 SBT)