TINH CHAT TIA PHAN GIAC CUA GOC

KIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi 1: Thế nào là tia phân giác của một góc?. Câu hỏi 2: Nêu cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một đoạn thẳng?. Đáp án: Câu 1 Tia phân giác của một góc là tia

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu hỏi 1: Thế nào là tia phân giác của một góc?

Câu hỏi 2: Nêu cách xác định khoảng cách từ một

điểm đến một đoạn thẳng ?

Đáp án: Câu 1 Tia phân giác của một góc là tia nằm

giữa hai cạnh của góc và tạo với góc và tạo với hai cạnh của góc ấy hai góc bằng nhau

0

x

Y

Z

Câu 2: Khoảng cách từ một điểm

đến một đoạn thẳng là độ dài đoạn thẳng vuông góc hạ từ điểm

đó tới đường thẳng đã cho

O

Y

Z M

A

B

.

 So sánh đoạn MA và MB ?

1 2

1 Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác

Cho xOy , Oz là tia phân giác Trên Oz lấy M tùy ý

Kẻ MA vuông với Ox và MB vuông với Oy

Định lí 1 : ( định lý thuận)

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc

thì cách đều hai cạnh của góc đó

GT

M ∈ Oz ,

KL MA = MB

· AOM = BOM ·

xOy

x

O

Y

Z M

A

B

1 2

CM:

Xét hai tam giác vuông MOA và MOB có:

- OM (cạnh huyền chung)

- (gt) MOA MOB · = ·

Do đó ∆ MOA = ∆ MOB (C.huyền – g.nhọn)

Suy ra MA = MB

· ,

xOy · AOM = BOM ·

MA Ox ⊥

MB ⊥ Oy

M ∈ Oz

GT

Củng cố:

Cho góc nhọn xOy, M nằm trên tia phân giác của góc sao cho OM = 5cm Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại A và vuông với Oy tại B và cho

OA = 4cm Tính MB ?

Cho điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau Vậy M có nằm trên tia phân giác không?(hay OM có là tia phân giác không?)

2 Định lý đảo

x

O

Y M

Định lý 2 : (định lý đảo)

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó

GT KL

MA = MB

M nằm trong góc xOy

- Kẻ tia OM

-Xét hai tam giác vuông MOA và MOB có:

MA = MB (gt)

OM (cạnh huyền chung)

Do đó ∆MOA = ∆MOB (c.huyền – c.g vuông), suy ra hay OM là tia phân giác

x

O

Y

M A

B

MOA = MOB

GT KL

MA = MB

MA Ox ⊥

MB ⊥ Oy

M nằn trong góc xOy

Nhận xét: Từ định lý 1 và định lý 2, ta có: Tập hợp các

điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh

của góc là tia phân giác của góc đó.

3 Củng cố:

BT) Trường hợp nào sau đây chứng tỏ MA = MB

o

A

z

x

A

z

x

M

2

BT 32 sgk trang 70 A

B

C

M

Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác góc B và góc

C

Theo định lý 1 khoảng cách từ M đến tia AB bằng

khoảng cách từ M đến tia BC, khoảng cách từ M đến tia AC bằng khoảng cách từ M đến tia BC

Suy ra khoảng cách từ M đến tia AB bằng khoảng Giải

cách từ M đến AC.

Theo định lý 2 ta có M nằn trên tia phân giác góc A

4 Hướng dẫn về nhà:

-Làm các bài tập còn lại trong sgk

- Xem lại bài cũ

- Chuẩn bị bài mới