phuong-trinh-mu-thao-giang

BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT tiết ppct 32 1.. Phương trình mũ cơ bản I... Từ đó ta có phương trình đại số ẩn t.

KIỂM TRA BÀI CŨ

  a b   a b. 

.

a a   a         a   a   a 

a

a a



 







  

 

 

Câu 1:Nêu các tính chất về đẳng thức của luỹ thừa với số

mũ thực ?

Câu 2: Tìm giá trị của x thoả mãn:

) 3x 27

2

x

b     

 

3

) 3x 27 3x 3 3

a      x

3

1

Câu 1 Cho a, b là hai số thực dương, là hai số thực ta có: ,

Câu 2

Trả lời

BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG

TRÌNH LÔGARIT ( tiết ppct 32)

1 Phương trình mũ cơ bản

I Phương trình mũ

Ví dụ 2: Tìm các phương trình mũ cơ bản trong các phương

trình sau:

a) Định nghĩa: Là pt có dạng : x 0  1 

a  b   a

Định nghĩa : phương trình mũ là phương trình có chứa ẩn số

ở số mũ của lũy thừa

Ví dụ 1: phương trình nào sau đây là phương trình mũ ?

) 9x 2.3x 3 0

3

) x 5

) 2x 5

2

) 2x 3

d)

2

b) x  3

) 4x 3x 1

b) Cách giải phương trình

log

x

a

a    b x b

0

+ Nếu thì

0

b 

+ Nếu thì phương trình vô nghiệm

2

x=l og 6



5

2

x

 

Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x1  2x1  1 5

  ( ) log

f x

a

Tổng quát f x  ( )

a  a  f x  

Đặc biệt: ax  a   x 

Phương pháp:

1

x

 

Hướng dẫn

Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 1

pt

  

    Bước 1: Đưa về cùng cơ số

( ) ( )

a  a  f x  g x

Bước 3: Kết luận nghiệm

Ví dụ 4: Giải phương trình:   5 7 2 1

1,5

3

x x



       

Bước 2: Đưa về 2 số mũ bằng nhau: sau đó giải tiếp pt này và tìm x



2) Cách giải một số phương trình mũ đơn giản

a) Đưa về cùng cơ số

b) Đặt ẩn phụ:

Ví dụ 5: Giải phương trình sau: 9x  4.3x  45 0 

Hướng dẫn:

t  Điều kiện : t  0

9

t

 

9 5

t

t





    

2

x

 

2

t   t 

Ta có phương trình

(Thoả mãn) (Loại)

3x 9

 

Vậy phương trình có nghiệm x = 2

Phương pháp:

Bước 2: Giải phương trình

với ẩn phụ tìm giá trị t thoả mãn điều kiện.



Bước 4: Kết luận nghiệm.



Bước 1: Đặt ẩn phụ, nêu điều

kiện của ẩn phụ (nếu có) Từ

đó ta có phương trình đại số

ẩn t.





Bước 3: Từ đó tìm x theo

t.





c) Lôgarit hoá:

Ví dụ 6: Giải pt:

2

3 2x x  1

Hướng dẫn:

 2 

log 3 2x x log 1

log 3x log 2x 0

2

3

log 2 0

x x

    x(1 xlog 2) 03 

3

0

1 log 2 0

x

x





   

3

0 1 log 2

x x







   

0 log 3

x x





   

Vậy nghiệm của phương trình là: x  0 và x  log 32

f x

   

f x

) g x

a a a b

    loga

Phương pháp:

1 1

2 2 2 28

1

2

7

2

x

3

2x 2

   x  3

2 1 1

: 2

4 x 3x

N   

2 6 3

: 3

9

x x

2 6x 3 2

pt     

2 6x 3 2

x

    

2 6x 5 0

x

5

x x





 





2

1

2

3 x x

N  

2

1

1 17 2

1 17 2

t

t

  









   



(Thoả mãn) (Loại)

1

x  



2

2

2 2 16 0

t t

   

Đặt t  2x ĐK: t  0Ta có pt

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Giải các phương trình sau

2 Tìm phương pháp giải phù hợp cho các phương trình sau:

2 4 2

) 2 3x x 1

2







PP lôgarit hoá

PP Đặt ẩn phụ

PP Đưa về cùng cơ số

: 2

N   

1 2

2

log 3 1

2x 2 x

2

1 log 3x

2

1

1 log 3

x x

 



  





2

2

TÓM TẮT BÀI HỌC

Học sinh cần nắm chắc các kiến thức cơ bản sau:

2) Các cách giải phương trình mũ đơn giản

1) Định nghĩa phương trình mũ và phương trình mũ cơ bản

a) Đưa về cùng cơ số

( ) ( )

 

) a f x

b

   f x( ) log a b

c) Lôgarit hoá: Lâý lôgarit hai vế với cơ số nào đó ( nên

chọn cơ số có sẳn ) đưa pt mũ về phương trình đại số.

b) Đặt ẩn phụ: Đặt t = ax với điều kiện dẫn tới một phương trình đại số.Giải ra tìm t từ đó suy ra x

0

t 

BÀI TẬP VỀ NHÀ : 1, 2 / trang 84