1.sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ: (quan trọng) a. sử dụng phương pháp điều kiện cần và đủ.[r]
Trang 1GV: NGUYỄN GIANG BIÊN 0987.405.286 01243.585.688
CHUYÊN ĐỀ: PT - BẤT PT - ( MŨ - LOGARIT) LUYỆN THI ĐẠI HỌC
PHẦN I: PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Bài 1: Giải các phương trình sau :
1 32x-1.153x.5-3x =3 9 2 5x+5x-1+5x-2=3x+1+3x-1+3x-2 3 35
x
= 53
x
4 3x= 25-2x
5 (x+2) x-1 =(x+2)x-3 6.(x2+3)|x |
2 -5x+4
=(x2+3)x+4 7 (2+x-x2)sinx =(2+x-x2)2- 3cosx
8 (x-3)3x
2 -5x+2
=(x2-6x+9)x
2 +x-4
9 2x
2 -2x
= 3
2 10 5
x
.8
x-1
x =500 Bài 2: Giải các phương trình sau:
1 21+2x +15.2x-8=0 2 5x+1-52-x =124 3 5 x-51- x +4=0
4 (7+4 3)x +(2+ 3)x =6 5 9sin
2 x
+ 9cos
2 x
=6 6 41-2sin
2 x
+ 9.4-2cos
2 x
= 5
7 9x+1-13.6x+4x+1 =0 8 49x -2.35x-7.52x+1 =0 9 (2+ 3)x +(2- 3)x=4
10 (5- 21)x+7(5- 21)x=2x+3 11 (8+3 7)sinx + 8(8-3 7)sinx=16
12 22x
2
+1
-9.2x
2
+x
+22x+2=0 13 23x-6.2x- 1
23(x-1) +
12
2x =1
14 1+ 1-22x =(1+2 1-22x).2x 15 32x-(2x+9).3x+9.2x=0 16 9x
2
+(x2-3).3x
2
-2x2+2=0
2
-3x+2
+4x
2
+6x+5
= 42x
2
+3x+7
+1
2 -5x+6
+21-x
2
=2.26-5x+m (1)
a Giải phương trình với m=1 b Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
2x-1+1+
2x
2x+2 =
18
2x-1+21-x+2 (1) 20 2
2x
- 2x+6=6 Bài 3: Giải các phương trình sau:
1 3x=5-2x 2 4x+3x=5x 3 22x-1+32x+52x+1=2x+3x+1+5x+2 4 36.(2x
3
+3x
3
)=9.8x+4.27x
5 (x+4).9x-(x+5).3x+1=0 6 4x
2
+(x2-7).2x
2
+12-4x2=0 7 x+2.3log2x =3
8 log3( x2-3x+2 +2) + ( 1
5 )
3x-x2-1
=2
2 +2mx+2
- 52x
2 +4mx+2+m
=x2+2mx+m
5 b Giải và biện luận số nghiệm của phương trinh Bài 4: Cho phương trình : 3x
2 -2x+2
+22(x
2 -2x+2)
+x2-2x=m-2 (1)
1 Giải phương trình khi m=8 2 Giải phương trình khi m=27 3 Tìm m để phương
trình có nghiệm
PHẦN II : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
2 x
2 -2x 2x-1 2 ( 10+3)
x-3 x-1 <( 10+3)
x+1 x+3
Bài 2: Giải bất phương trinh: 49.2x
2
>16.7x Bài 3:Giải các bất phương trình sau:
1 (2x-2)2<(2x+2)(1- 2x-1)2 2 (5+ 21)x + (5- 21)x 2x+log25 3 4x-2x+1+4x
2
0
4 6x+2x+2 4.3x + 22x 5 2x+ 2x+1 < 22x+1+4x+2
Trang 2
GV: NGUYỄN GIANG BIÊN 0987.405.286 01243.585.688
PHẦN III:PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Bài 1: Giải các phương trình sau:
1 2(log3x)2= log3x.log3( 2x+1-1) 2 log3x+log4x=log5x
Bài 2 : Giải các phương trình sau :
1.Cho phương trình : log2(5x-1).log4(2.5x-2)=m=m (1)
a Giải phương trình với m=1 b.xác định giá trị của m để phương trình có nghiệm x1
2 log2(x- x2-1).log3(x+ x2-1)=log6|x- x2-1 3 lg| 2x-lgx.log24x+2log2x=0
3 log2[x(x-1)2]+log2x.log2(x2-x)-2=0 4 log2(x- x2-1)+3log2(x+ x2-1)=2
5 3+log2(x2-4x+5) +2 5-log2(x2-4x+5)=6 6 log22x+ log2x+1=1
Bài 3:Giải các phương trình sau:
1 log2(x2-4)+x=log2[8(x+2)] 2 log
5(x2-2x-3)=2log2(x2-2x-4)
3 x2+3log2x = xlog25 4 log3( x2-3x+2 +2) +( 1
5 )
3x-x2-1
=2
Bài 4: Giải phương trình: log
PHẦN IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (TƯƠNG TỰ CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT)
BÀI TẬP PT-BPT (MŨ-LOGARIT) THI ĐẠI HỌC 2002-2011
Bài 1: A-2002
Cho pt: log32x + log32x+1 -2m-1=0 (1) với m là tham số
Bài 2: B-2002
Giải bất phương trình: logx(log3(9x-72)) 1
Bài 3: D-2003
2 -x
-22+x-x
2
=3 Bài 4: A-2007
3
(2x+3) 2 Bài 5: B-2007
Bài 6: D-2007
Giải phương trình: log2(4x+15.2x+27)+2log2
1 4.2x-3 =0 Bài 7: A-2008
Giải phương trình: log2x-1(2x2+x-1)+logx+1(2x-1)2=4
Bài 8: B-2008
2
+x x+4 )<0 Bài 9: D-2008
2
x2-3x+2
Bài 10: D-2011
Giải phương trình: log2(8-x2)+log1
2
( 1+x + 1-x)-2=0
Trang 3GV: NGUYỄN GIANG BIÊN 0987.405.286 01243.585.688
CHUYÊN ĐỀ PT-BPT VÔ TỶ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
Bài 1:Giải các phương trình vô tỷ sau:
1 2x+4- 2x+1= x+3 2 32x-1+ 3 x-1 = 33x-2
Bài 2: Giải các phương trình vô tỷ sau :
=5
Bài 3: Giải các phương trình vô tỷ sau :
2 Bài 4: Giải các bất phương trình vô tỷ sau:
1 x2+ x+1=1 2 x2- x+5=5 3 x2+6x- x+8=-4
Bài 5: Giải các phương trình vô tỷ sau:
1 4 18-x+4x-1=3 2 4x+1+46-x=3
Bài 6: Giải các phương trình vô tỷ sau:
1 x2+3x+1=(x+3) x2+1 2 3x2+7x+5=(3x+4) x2+2 3 7x2-5x-5=(5x-1) x2+1
4 8x2-4= x+2 5 7x2+7x= 4x+9
28 Bài 7: Giải các phương trình vô tỷ sau:
6
BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002-2011
Bài 1:D-2002 Giải bpt: (x2-3x) 2x2-3x-20 Bài 2:A-2004 Giải bpt: 2(x
2
-16) x-3 + x-3>
7-x x-3 Bài 3:B-2004 Xác định m để phương trình sau có nghiệm:
m( 1+x2- 1-x2+2)=2 1-x4+ 1+x2- 1-x2
Bài 4:A-2005 Giải bpt: 5x-1- x-1 2x-4 Bài 5:D-2005 Giải pt:2 x+2+2 x+1- x+1=4
Bài 9:B-2007 CMR giá trị dương của tham số m pt sau có hai nghiệm thực phân biệt:
x2+2x-8= m(x-2)
Bài 10:A-2008 Tìm các giá trị của tham số m để pt sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt:
4
1- 2(x2-x+1) 1
Trang 4
GV: NGUYỄN GIANG BIÊN 0987.405.286 01243.585.688
CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI ĐẠI HỌC
Bài 1: Giải hệ pt 3 ẩn :
x+2y-3z=2 2x-y+4z=4 5x+3y-4z=4
Bài 2 : Giải hệ pt 4 ẩn :
x-2y+3z-4t=5 2x-3y-5z+t=-10
4x-5y+6z-7t=14 x+y+z+t=3
Bài 3:Giải hệ gồm hai phương trình trong đó pt bậc 1 và pt bậc hai:
1
x+2y=-1
x2+3y2-2x=2 2
x2-2y=2 2x2+xy-y=9 3
2x2+4y2+x=19
x2+y2+y=7 Bài 4: Hệ đẳng cấp bậc hai:
1
x2-xy+y2=7
x2-2xy-3y2=0 2
x2+xy-y2=-1 2x2+xy+3y2=12 3
x2+xy-2y2=0 2x2-3xy+y2=0 Bài 5:Hệ đối xứng loại 1-loại 2 và hệ đối xứng vòng quanh :
1
x+y=3
x2+y2=5 2
x-y+xy=3
x2+y2+xy=7 3
x2=2x+y-2
y2-2y=x-2 4
x3=-x-4y+6
y3=-y-4x+6 5
x3=4y-3
y3=4z-3
z3=4x-3
Bài 6:Giải hệ pt tổng quát (quan trọng)
1
4
x4+y2+xy(1+2x)=-5
4
2 đề thi đại học D-2008 ;B-2008 ;B-2009
Bài 7 Giải các hệ phương trình mũ sau:
1.sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ: (quan trọng)
a
32x+2+22y+2=17
2.3x+1+3.2y=8 b.Cho hệ pt:
+2y=2m
3 x+1+m.2y=m+1
-Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
-Tìm mZ để no duy nhất của hệ là nghiệm nguyên
c
42x2-2-22x
2
+y
+4y=1
22y+2-3.22x
2 +y
=16 d
22 | | x +1
=3.2| |x+y2-2 2y2-3y=22| |x-2
2 Sử dụng phương pháp hàm số :
a
3x-3y=y-x
x2+xy+y2=12 b.
2x+2x=3+y
2y+2y=3+x c
2x-2y=(y-x)(xy+2)
9log2 (xy)
-3=2(xy)log2x (x+1)2+(y+1)2=1
e
23x+1+2y-2=3.2y+3x
3x2+1+xy= x+1
|2x-3y |
2 -1
+2x=2+3y
2 -1
2x.3y
2 -1
=1
Bài 8: Giải hệ bất phương trinh mũ sau:
1.sử dụng phương pháp biến đổi tương đương (đặt ẩn phụ)
a
22x-2=2y-1
log3(22x-22y)0 b
22x2+1-9.2x
2
+x
+22x+2=0 2x-5< -x2+4x-3
2 sử dụng phương pháp điều kiện cần và đủ
Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất:
22x+22y+2y+1m-1
22y+22x+2x+1m-1
Trang 5
GV: NGUYỄN GIANG BIÊN 0987.405.286 01243.585.688
3.sử dụng phương pháp đánh giá:
2x+y
+ 1-2y 2y
2 2x+y-2y+ 2y=-1 Bài 9 Giải các hệ phương trình logarit sau:
x y+log3x=1
2
4.x2-y2=2 log2(2x+y)-log3(2x-y)=1 3
xy+
y
x=32 log3(x-y)=1-log3(x+y)
log2 x+3=1+log3y
log2 y+3=1+log3x 5
ex-ey=(log2y-log2x).(xy+1)
log2(x+y)=x+y-1 logx+y+2(xy+1)=x+y-1
ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002-2011
Bài 1 : B-2002 Giải hệ pt :
3 x-y= x-y
Bài 2 : D-2002 Giải hệ pt :
23x=5y2-4y
4x+2x+1
2x+2 =y
Bài 3 : A-2003 Giải hệ pt :
x-1
x
=y-1 y 2y=x3+1
Bài 4: B-3003 Giải hệ pt:
2
+2
x2 3x=x
2
+2
x2
Bài 5: A-2004 Giải hệ pt:
log1
4
(y-x)-log4
1
y=1
x2+y2=25
Bài 6:D-2004 Tìm m để hệ sau có nghiệm:
x+ y=1
Bài 7:B-2005 Giải hệ pt:
3log9(9x2)-log3y2=3 Bài 8: A-2006 Giải hệ pt: Giải hệ pt:
x+y- xy=3
Bài 9: D-2006 Giải hệ pt: CMR a>0 hệ pt sau có nghiệm duy nhất:
ex-ey=ln(1+x)-ln(1+y)
Bài 10: D-2007 Tìm m để hệ pt sau có nghiệm thực:
x+y+
1
y=5
x3+1
x3+y
3
+1
y3=15m-10
Bài 11: A-2008 Giải hệ pt:
4
x4+y2+xy(1+2x)=-5
4
Bài 12: B-2008 Giải hệ pt:
x4+2x3y+x2y2=2x+9
Bài 13: D-2008 Giải hệ pt:
xy+x+y=x2-2y2
Trang 6
GV: NGUYỄN GIANG BIÊN 0987.405.286 01243.585.688
Bài 14: A-2009 Giải hệ pt:
log2(x2+y2)=1+log2(xy)
3x
2
-xy+y2
Bài 15: B-2009 Giải hệ pt:
x2y2+xy+1=13y2
Bài 16:D-2009 Giải hệ pt:
x(x+y+1)-3=0 (x+y)2-5
x2+1=0
Bài 17: A-2010 Giải hệ pt:
(4x2
+1).x+(y-3) 5-2y=0
Bài 18:B-2010 Giải hệ pt:
log2(2y-1)=x
4x+2x=3y2
Bài 19:D-2010 Giải hệ pt:
x2-4x+y+2=0 2log2(x-2)-log
2y=0 Bài 20: A-2011 Giải hệ pt:
5x2y-4xy2+3y3-2(x+y)=0 xy(x2+y2)+2=(x+y)2 Bài 21: D-2011 Tìm m để hệ pt sau có nghiệm:
2x3-(y+2)x2+xy=m
x2+x-y=1-2m