Bài toán: Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng với lãi suất 8,4%/ năm theo hình thức lãi kép... Đưa về dạng1... Bài toán mở rộng: Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng 5 triệu
Trang 2Bài toán: Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng với lãi
suất 8,4%/ năm theo hình thức lãi kép
a)Hỏi số tiền cả vốn và lãi có được sau 3 năm?
b)Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó có được 100 triệu?
Sau n năm số tiền mà người đó thu được là:
(1 )n
n
P = P + r
) n (1 )n 1,084n 10
b P = P + r ⇔ =
x
x
3 3
?
Triệu
Trang 3I PHƯƠNG TRÌNH MŨ
( 0; 1 )
x
a = b a > a ≠
1) Phương trình mũ cơ bản
Các ví dụ: 2x = 3
1
16 4
x
=
÷
Trang 4x
y a =
y
1
a
1
x
1
a
y a= x
O
y
logab
logab
Trang 5TH1: Nếu b ≤ 0: PT vô nghiệm
TH2: Nếu b > 0, ta có:
log
x
a
VD1: Giải phương trình sau:
1
) 2
2
x
a = ÷
⇔ =x log 212 = −1
CHÚ Ý: au x( ) = b ⇔ u x ( ) log = a b
: 1,084 n 10
BT = ⇔ ≈n 28,55 Vậy cần ít nhất 29 năm
Trang 62) Cách giải một số phương trình mũ đơn giản
a) Đưa về cùng cơ số
( ) ( )
a = a ⇔ u x ( ) = v x ( )
Ví dụ 2: Giải phương trình
b) Đặt ẩn phụ
Đặt t = ax (t > 0) Đưa về dạng1
Trang 7Giải các phương trình mũ sau:
2 6 8
d)2x − +x = 1
BÀI TẬP
2
2
6 2 1 a)3
3
x
−
c − + =
b)6x + 6.6− x − = 7 0
Nhóm 1: a) - Nhóm 2, 4: c) Nhóm 3, 5: b) - Nhóm 6: d)
( ) ( ) ) au x av x u x ( ) v x ( )
⇔
Trang 82) Cách giải một số phương trình mũ đơn giản
c) Logarit hóa ( hai vế của phương trình)
Ví dụ 3: Giải phương trình 4 3x 2x = 1
Trang 9VẬN DỤNG
Câu 1: Phương trình có nghiệm: 25 1x− = − 8
C x = 1.
B x = 4.
D x = 2.
A Vô nghiệm
A
Câu 2: Phương trình có nghiệm: 36x−3 = 27
2.
C x = − 2 D. x = − 1.
B
Trang 10Câu 3: Phương trình có tập nghiệm:
2 4 2 2
4 16
{ }
0;2
A B 2;4 { }
{ }
C 0;4 C D 0; 4 { − }
Câu 4: là hai nghiệm của phương trình
Tổng bằng:
2
3 x − 10.3x + = 9 0
1, 2
x x
1 2
2.
C 0 D 2.D
Trang 11Bài toán mở rộng:
Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân
hàng 5 triệu đồng với lãi suất 0,6%/ tháng theo hình thức lãi kép Hỏi sau ít nhất bao nhiêu
tháng người đó thu được 100 triệu ?
n
P
= + − +
Đáp án : n = 19 tháng
(1 )
.
n r
P r n
r
+
+