slide bài giảng phuong trinh mu va logarit

Trường THPT Sáng Sơn – Vĩnh Phúc... TiÕt 32: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH l«garit tiÕt 2 II.. Ph ương trình logarit • ĐÞnh nghÜa: Pt logarit lµ pt cã chøa Èn sè trong biÓu thøc d

Trường THPT Sáng Sơn – Vĩnh Phúc

Kiểm tra bài cũ

điền vào dấu … để đ ược mệnh đề đúng

Với 0<a ≠ 1; 0< c ≠ 1; b1; b2 ; b>0 ta có:

1) đ/n: logab = α  b =…

2) loga( b1.b2) = logab1… logab2

3) Loga(b1/ b2) = logab1… logab2

4) Logabn = …

5) =

6) Log =

7) =…

8) = …

9) Số 0 và số âm … lôgarit

log a b

áp dụng đn lôgarit

t ỡ m x biết ; a)log3x = 3 (1) b) log4x = 2 (2)

log n b a

log b c log a c



 a

1 log b n

a n.log b

a b

a

1 log b



không có

loga b

TiÕt 32: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH l«garit (tiÕt 2)

II Ph ương trình logarit

• ĐÞnh nghÜa:

Pt logarit lµ pt cã chøa

Èn sè trong biÓu thøc

d íi dÊu logarit.

1) Ph ương trình logarit cơ

bản

Đn: pt l«garit c¬ b¶n cã

d¹ng:

logax= b (a>0; a≠1)

Theo ®n l«garit ta cã:

Logax=b x= ab

• C¸c pt : log3x= 3 ( 1) ; log4x = 2 (2)

log22x – log2x-2=0,

Log(3x-2)= 5… Gäi lµ

c¸c

pt logarit

Ta có thể xem pt : logax = b là pt hoành độ giao

điểm của đồ thị (C) y = logax và đ ờng thẳng (d) : y=

b Số giao điểm của ( d) và (C) bằng số nghiệm của pt

-2

-1

1

2

3

x y

a b

y=b

-2 -1

1 2 3

x y

a b

y=b

y = logax ( 0< a≠ 1 )

y = logax ( a> 1 )

Từ đồ thị ta thấy (d) luôn cắt ( C) tại một điểm nên pt:

logax = b luôn có nghiệm duy nhất x = ab với mọi b

Minh hoaù baống ủoà thũ

2) Cách giải một số ph ương trỡnh lôgarit đơn

giản

Vớ dụ 1: Giải pt :

log2x+ log4x+ log8x = 11

Lời giải:

log2x+ log4x+ log8x = 11 đk: x > 0

Vậy pt có nghiệm x = 64

2

6

1 1

2 3 11

6

x

x

�

�

�

a)Phương phỏp đưa về cựng cơ số

b) Ph ơng pháp đặt ẩn phụ

Vớ dụ 2: Giải pt sau:

HD: Quan sát thấy pt chỉ chứa một biểu thức log3x , nên nếu ta đặt t = log3x thỡ ta đ ợc pt quen thuộc chứa ẩn ở mẫu đã biết cách giải ở lớp 9

 Cách giải :

+ Tỡm điều kiện của pt;

+ đặt ẩn phụ; tỡm đk cho ẩn phụ;

+ Giải pt ẩn phụ

+ Giải pt logarit cơ bản

1

5 log x  1 log x 

Lêi gi¶i pt:

+ Víi t =2  log3x = 2  x=32= 9

+ Víi t=3  log3x = 3  x = 33=27

VËy pt cã 2 nghiÖm x =9 vµ x=27

1

5 log x  1 log x 

3

t

t t

t

t t



�

c) Phư ơng pháp mũ hoá

Vớ dụ 3: Giải pt : Log2( 5 - 2x) = 2 – x

Lời giải:

+ đk : 5 - 2x > 0

Log2( 5 - 2x) = 2 – x



 5 – 2x = 22-x  5 - 2x =  22x - 5.2x + 4 =0

đặt t= 2x( t>0 ) ta có pt:

t2 - 5t + 4 = 0 (thoả mãn đk t>0)

+ Với t = 12x = 1 x = 0

+ với t = 4  2x = 4 x = 2

Vậy pt có 2 nghiệm x = 0 và x = 2



phép biến đổi này (ta nâng hai

vế của pt lên cùng một cơ số ) ta

gọi là phép mũ hoá

4

2x

1 4

t t



�

�

�

Cách giải một số ph ơng trỡnh

lôgarit đơn giản

Pt có thể đ a về pt lôgarit cơ bản bằng

cách áp

dụng các ph ơng pháp:

a) đ a về cùng cơ số:

b) đặt ẩn phụ:

+ đk của pt

+ đặt ẩn phụ, tỡm đk cho ẩn phụ

+ Giải pt tỡm ẩn phụ thoả mãn đk

+ Giải các pt lôgarit cơ bản t ơng ứng với ẩn

phụ tỡm đ ợc và trả lời

c) Mũ hoá hai vế :

2)Cỏch giải một số pt lôgarit

đơn giản

a) đ a về cùng cơ số:

b) đặt ẩn phụ:

c) Mũ hoá hai vế :

II Ph ơng trỡnh lôgarit

định nghĩa:

Pt lôgarit là pt có chứa

ẩn số trong biểu thức

d ới dấu lôgarit.

1) Ph ương trỡnh lôgarit

cơ bản

đn: pt lôgarit cơ bản có

dạng: logax= b (a>0;

a≠1)

Hoạt động củng

cố

logax= b x= ab (a>0; a≠1)

khoõng caàn tỡm ẹK

Coứn ủoỏi vụựi caực pt loõgarit khaực phaỷi

tỡm ẹK xaực ủũnh cuỷa

pt

Tiết 32: Phư ơng trỡnh mũ và ph ơng trỡnh lôgarit (tiết 2)

Hướng dẫn về nhà

Bµi tËp vÒ nhµ bµi tËp 3, 4 SGK trang 84+85 Häc kÜ lÝ thuyÕt

5 2

3

x

Bài thêm

Giải các phương trình sau: