TOÁN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

ĐỀ TOÁN XÁC SUẤT THỐNG KÊ ĐỀ SỐ(E1511) 01 Phần trắc nghiệm mỗi câu 1 điểm Câu 1 cho thu nhập năm của công nhân có bảng phân phối xác suất như sau Thu nhập 40 42 44 Xác suất 0 3 0 6 0 1 Kỳ vọng và phương sai của thu nhập là A 42 và 1,44 C 41,6 và 1,44 B 42 và 1732 D 41,6 và 1732 Câu 2 Một người nộp đơn xin việc ở 2 cty A và B khả năng để người này trúng tuyển ở cty A là 0,6 và cty B là 0,4 và việc trúng tuyển ở các cty là độc lập nhau Xác suất để người này trúng tuyển ở đúng một cty là A 0 24 C.

Trang 1

ĐỀ TOÁN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

ĐỀ SỐ(E1511)-01

Phần trắc nghiệm mỗi câu 1 điểm

Câu 1: cho thu nhập/ năm của công nhân có bảng phân phối xác suất như sau:

Kỳ vọng và phương sai của thu nhập là:

A 42 và 1,44 C 41,6 và 1,44

B 42 và 1732 D 41,6 và 1732

Câu 2: Một người nộp đơn xin việc ở 2 cty A và B khả năng để người này trúng tuyển ở cty A là 0,6 và cty B là 0,4 và việc trúng tuyển ở các cty là độc lập nhau Xác suất để người này trúng tuyển ở đúng một cty là:

A 0.24 C 0,52

B 0,20 D 0,76

Câu 3: Chiều dài sản phẩm phân phối chuẩn với trung bình là 20cm và độ lệch chuẩn là 2cm Xác suất để đo ngẫu nhiên 1 sản phẩm thì chiều dài sản phẩm lớn hơn 17cm xấp xỉ là:

A 0,07 C 0,23

B 0,93 D 0.77

Câu 4: Doanh nghiệp tham gia đấu thầu 3 dự án một cách độc lập với khả năng trúng thầu tương ứng là: 0,5; 0,6 và 0,7 Khi đó xác suất để doanh nghiệp chỉ trúng thầu 1 dự án xấp xỉ:

A 0,29 C 0,79

B 0,44 D 0,94

Phần tự luận mỗi câu 2đ

Câu 5: Cân 40 sản phẩm do nhà máy A sản xuất thì thấy trọng lượng trung bình là 36g và phương sai là 9, Giả thiết trọng lượng của loại sản phẩm này phân phối chuẩn

Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng trọng lượng trung bình các loại sản phẩm

Trang 2

Câu 6: Tại nhà máy B, Kiểm tra 100 sản phẩm thấy có 8 phế phẩm Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho thấy rằng tỷ lệ phế phẩm là chưa đến 10% hay không?

Câu 7: Điều tra doanh thu/ tháng của 41 hộ kinh doanh loại hàng A tại một vùng thu được doanh thu trung bình là 70,5 (triệu) và độ lệch chuẩn mẫu là 3,4( triệu) Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng độ dao động của doanh thu –đo bằng độ lệch chuẩn- là chưa đến 4( triệu ) hay không?

Giả thiết rằng doanh thu của các hộ kinh doanh loại hàng này phân phối chuẩn

LỜI GIẢI ĐỀ 1 Phần trắc nghiệm

1-C 2- C 3- B 4-A.

Phần tự luận

Câu 5: Đặt X là trọng lượng trung bình (g) X~ N(µ;)

Mẫu n= 40; ͞x = 36 ; = 9 suy ra σ= 3

Bài toán yêu cầu ước lượng cho µ với độ tin cậy 95% hay α = 0.05

Công thức ước lượng :

͞X - <µ <X +

Với = = 1,96

Thay số ta có:

36- 1,96< µ< 36+ 1,96

35,070 <µ< 39,9297

Kết luận : Trọng lượng trung bình các sản phẩm trong khoảng ( 35,707; 36,9297)g

Câu 6

Đặt p là tỉ lệ sản phẩm phế phẩm

Với mức ý nghĩa α= 0,05

Yêu cầu kiểm định p chưa đến 0,1 hay không, cặp giả thiết là:

Trang 3

: p= 0,1 Tiêu chuẩn U=

: p< 0,1

Miền bác bỏ = {U: U< -}

Tỷ lệ phế phẩm trong mẫu : f= 8/100= 0,08

Từ đó ta tính được giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm định:

= = -0,667

Với mức ý nghĩa cụ thể -= -= -1,645

Suy ra ={U: U< -1,645}

không thuộc bác bỏ , chấp nhận

Như vậy có thể nói tỉ lệ phế phẩm đến 10% ý kiến đưa ra là sai

Câu 7: Đặt X là doanh thu ( triệu) X~ N(µ;)

Mẫu n= 41, ͞X = 70,5, s= 3,4 suy ra =

Bài toán yêu cầu kiểm định giả thuyết độ lệch chuẩn có nhỏ hơn 4 hay không, hay phương sai có nhỏ hơn 16 hay không

:

Miền bác bỏ = {= :>}

= = 28,9

= 55,76

Suy ra: không thuộc miền bác bỏ, chưa có cơ sở bác bỏ nên không nhỏ hơn 16 Kết luận: ý kiến đưa ra là sai

ĐỀ SỐ(E1603)-02

PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm, mỗi câu 1 điểm): Khoanh tròn vào đáp án đúng

Trang 4

Câu 1: Cho thu nhập trên năm của công nhân có bảng phân phối xác xuất như sau:

Câu 2: Một người nộp đơn xin việc ở hai công ty A và B Khả năng để người này trúng tuyển ở công ty A là 0.2 còn ở công ty B là 0.5 và việc trúng tuyển ở các công

ty là độc lập nhau

Xác suất để người này trúng tuyển ở duy nhất một công ty là

Câu 3: Chiều dài sản phẩm phân phối chuẩn với trung bình là 200 cm và phương sai là 100 cm2 Xác suất để đo ngẫu nhiên một sản phẩm thì chiều dài sản phẩm lớn hơn 210cm xấp xỉ là:

Câu 4: Doanh nghiệp tham gia đấu thầu 3 dự án một cách độc lập với khả năng trúng thầu tương ứng là 0.2, 0.3 và 0.4 Khi đó xác suất để doanh nghiệp chỉ trúng thầu 1 dự án xấp xỉ là:

PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm, mỗi câu 2 điểm)

Câu 5 Cân 80 sản phẩm do nhà máy A sản xuất thì thấy trọng lượng trung bình là 166g và phương sai là 144g2 Gỉa thiết trọng lượng của loại sản phẩm này phân phối chuẩn

Với mức ý nghĩa 5%, có thể nói trọng lượng trung bình sản phẩm trên 150g hay không?

Trang 5

Câu 6 Tại nhà máy B, kiểm tra 200 sản phẩm thấy có 30 phế phẩm Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng tỷ lệ phế phẩm trong tổng thể là trên 10% hay không? Câu 7 Điều tra doanh thu/tháng của 21 hộ kinh doanh loại hàng A tại 1 vùng thu được doanh thu trung bình là 170.5( triệu) và độ lệch chuẩn mẫu là 17.4 (triệu) Với

độ tin cậy 95%, hãy ước lượng độ phân tán của doanh thu mặt hàng này?

Gỉa thiết rằng doanh thu của các hộ kinh doanh loại hàng này phân phối chuẩn

LỜI GIẢI ĐỀ 02 PHẦN TRẮC NGHIỆM

PHẦN TỰ LUẬN

Câu 6: Đặt p là tỉ lệ phế phẩm

Với mức ý nghĩa α = 0.05

Yêu cầu kiểm định p là trên 0,1 hay không, cặp giả thiết là:

: p< 0,1

Miền bác bỏ = {U: U> }

Tỷ lệ phế phẩm trong mẫu : f= 30/200= 0,15

Từ đó ta tính được giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm định:

= = 2.357

Với mức ý nghĩa cụ thể Uα= U0.05= 1645 => Wα = { U:U>1,645}

Suy ra δ= 100 -> δ = 10

P(X>210) = 1 – P (X<210) = 1- P ( U < ) = 1 – P (U <1)

= 1 – 0.8413 = 0.1587

ĐỀ SỐ(E1603)-03

Trang 6

PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm, mỗi câu 1 điểm)

Câu 1 Cho thu nhập/ năm của công nhân có bảng phân phối xác xuất như sau:

Kỳ vọng và độ lệch chuẩn của thu nhập là:

Câu 2 Một người nộp đơn xn việc ở 2 công ty A và B Khả năng để người này trúng tuyển ở công ty A là 0.2 còn ở công ty B là 0.5 và việc trúng tuyển ở các công

Xác suất để người này trúng tuyển ở ít nhất một công ty là

Câu 3 Chiều dài sản phẩm phân phối chuẩn với trung bình là 200cm và phương sai

là 100cm2 Xác suất để đo ngẫu nhiên một sản phẩm thì chiều dài sản phẩm nhỏ hơn 210cm xấp xỉ là:

Câu 4 Doanh nghiệp tham gia đấu thầu 3 dự án một cách độc lập với khả năng trúng thầu tương ứng là 0.2, 0.3 và 0.4 Khi đó xác suất để doanh nghiệp chỉ trúng thầu 2 dự án xấp xỉ là:

PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm, mỗi câu 2 điểm)

Trang 7

Với độ tin cậy 5%, có thể nói trọng lượng trung bình sản phẩm là dưới 200g hay không?

Câu 6 Tại nhà máy B, kiểm tra 300 sản phẩm thấy có 47 phế phẩm Với độ tin cậy 95%, tỷ lệ chính phẩm do nhà máy sản xuất là trong khoảng nào?

Câu 7 Điều tra doanh thu/tháng của 21 hộ kinh doanh loại hàng A tại một vùng thu được doanh thu trung bình là 70.5 ( triệu) và độ lệch chuẩn mẫu là 18.4 (triệu) Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng độ dao động của doanh thu – đo bằng độ lệch chuẩn – là trên 10 ( triệu) hay không?

Gỉa thiết rằng doanh thu của các hộ kinh doanh loại hàng này phân phối chuẩn

LỜI GIẢI ĐỀ 03

PHẦN TRẮC NGHIỆM

PHẦN TỰ LUẬN

Câu 6: Ta có 47 phế phẩm suy ra có 300 – 47 = 253 chính phẩm

Đặt p là tỉ lệ chính phẩm do nhà máy B sản xuất

Mẫu : n = 300, f = 0,84

Bài toán yêu cầu ước lượng cho p

Công thức f – * Uα/2 < p < f + * Uα/2

Với Uα/2 = U 0,05/2 = U0.025 = 1,96

Ta có 0,84 – * 1,96 < p < 0.84 + * 1,96

0,7985 < p < 0,8815

Vậy tỉ lệ chính phẩm của công ty nằm trong khoảng

( 0,7985 ; 0,8815) hay ( 79,85% ; 88,15%)

ĐỀ SỐ(E1603)-04

Trang 8

PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm, mỗi câu 1 điểm)

Câu 1: Cho thu nhập/ năm của công nhân có bảng phân phối xác suất như sau:

A 44 và 5,76 C 44 và 1872

B 43,2 và 5,76 D 43,2 và 1872

A 0.54 C 0,90

A 0.31 C 0,60

B 0,40 D 0,69

C 0,26 C 0,76

D 0,46 D 0,96

PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm, mỗi câu 2 điểm)

Với mức ý nghĩa 5%, có thể nói trọng lượng trung bình sản phẩm là chưa đến 200g hay không?

Trang 9

Câu 6 Tại nhà máy B, kiểm tra 300 sản phẩm thấy có 21 phế phẩm Với độ tin cậy 95%, tỷ lệ chính phẩm do nhà máy B sản xuất là trong khoảng nào?

Câu 7: Điều tra doanh thu/ tháng của 21 hộ kinh doanh loại hàng A tại một vùng thu được doanh thu trung bình là 70,5 (triệu) và độ lệch chuẩn mẫu là 16,4( triệu) Với độ tin cậy 95%, độ dao động của doanh thu nằm trong khoảng nào?

LỜI GIẢI ĐỀ 04

PHẦN TRẮC NGHIỆM

PHẦN TỰ LUẬN

Câu 6: Ta có 21 phế phẩm suy ra có 300 – 21 = 279 chính phẩm

Đặt P là tỉ lệ chính phẩm do nhà máy B sản xuất

Mẫu n = 300, f = 0,93

Bài toán yêu cầu ước lượng cho P

Công thức f – * Uα/2 < P < f + * Uα/2

Với Uα/2 = U0,05/2 = U0,025 = 1,96

Ta có 0,93 – * 1,96 < P< 0,93 + * 1.96

0,9011 < P < 0,9589 Vậy tỉ lệ chính phảm của nhà máy nằm trong khoảng

( 0,9011 ; 0,9589) hay ( 90,11% ; 95,89%)

Câu 7 Đặt X là doanh thu trung bình ( triệu) X ~ N ( µ, δ2 )

Mẫu n = 21, = 0,75, δ = 16,4 suy ra δ2 = 16,42

Bài toán yêu cầu ước lượng µ với độ tin cậy 95% hay α = 0,05

Công thức ước lượng

Trang 10

X - * < µ < X + *

Với = = 2,086

Thay số ta có :

70,5 – * 2,086 < µ < 70,5 + * 2,086

63,035 < µ < 77,965

Kết luận: Doanh thu của các hộ này nằm trong khoảng ( 63,035; 77,965) triệu

ĐỀ SỐ(E1511)-04

Câu 1: Cho thu nhập/ năm của công nhân có bảng phân phối xác suất như sau:

C 44 và 5,76 C 44 và 1872

D 43,2 và 5,76 D 43,2 và 1872

C 0.54 C 0,90

Trang 11

E 0.31 C 0,60

F 0,40 D 0,69

G 0,26 C 0,76

H 0,46 D 0,96

Phần tự luận mỗi câu 2đ

Câu 5: Cân 40 sản phẩm do nhà máy A sản xuất thì thấy trọng lượng trung bình là 36g và phương sai là 4, Giả thiết trọng lượng của loại sản phẩm này phân phối chuẩn

Với mức ý nghĩa 5%, có thể nói trung bình sản phẩm là chưa đến 40g hay không? Câu 6: Tại nhà máy B, Kiểm tra 100 sản phẩm thấy có 9 phế phẩm Với độ tin cậy 95%, tỷ lệ chính phẩm do nhà máy B sản xuất trong khoảng nào?

Câu 7: Điều tra doanh thu/ tháng của 41 hộ kinh doanh loại hàng A tại một vùng thu được doanh thu trung bình là 70,5 (triệu) và độ lệch chuẩn mẫu là 3,4( triệu) Với độ tin cậy 95%, độ dao động của doanh thu nằm trong khoảng nào?

LỜI GIẢI ĐỀ 4 Phần trắc nghiệm

Phần tự luận

Câu 6

Ta có 9 phế phẩm suy ra có 91 chính phẩm

Đặt p là tỉ lệ chính phẩm do nhà máy B sản xuất

Mẫu n= 100; f= 0,91

Trang 12

Bài toán yêu cầu ước lượng cho p.

Công thức: f- < p <f+

Với = = = 1,96

0,91- 1,96< p <0,91+.1,96

0,8539<p < 0,966

Vậy tỉ lệ chính phẩm của cty B nằm trong khoảng ( 0,8539; 0,966) hay (58,39%; 96,6%)

Câu 7: Đặt X là doanh thu trung bình( triệu) X~ N(µ;)

Mẫu n= 41, ͞X = 70,5, δ= 3,4 suy ra =

Bài toán yêu cầu ước lượng cho µ với độ tin cậy 95% hay = 0,05

X - <µ <X +

Với = = 1,96

Thay số ta có:

70,5- 1,96 < µ < 70,5+.1,96

69,459 <µ< 71,450

Kết luận vậy doanh thu của các hộ nằm trong khoảng ( 69,459; 71,540) triệu

ĐỀ SỐ(E1603)-05 PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm, mỗi câu 1 điểm): Khoanh tròn và đáp án đúng Câu 1: Cho thu nhập/ năm của công nhân có bảng phân phối xác suất như sau:

Kỳ vọng và độ lệch chuẩn của thu nhập là:

Trang 13

B: 46.5 và 3.2 D: 46.5 và 10.25

Câu 2: Một người nộp đơn xin việc ở 2 công ty A và B Khả năng để người này trúng tuyển ở công ty A là 0.4 còn ở công ty B là 0.2 và việc trúng tuyển ở các công

Xác suất để người này trúng tuyển ở đúng một công ty là:

Câu 3 Chiều dài sản phẩm phân phối chuẩn với trung bình là 300cm và phương sai

là 100cm2 Xác suất để đo ngẫu nhiên một sản phẩm thì chiều dài sản phẩm nhỏ hơn 310cm xấp xỉ là:

Câu 4 Doanh nghiệp tham gia đấu thầu 3 dự án một cách độc lập với khả năng trúng thầu tương ứng là 0.2, 0.6 và 0.3 Khi đó xác suất để doanh nghiệp trúng thầu

ít nhất 1 dự án xấp xỉ là:

PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm, mỗi câu 2 điểm)

Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng trọng lượng trung bình tất cả các sản phẩm? Câu 6 Tại nhà máy B, kiểm tra 300 sản phẩm thấy có 48 phế phẩm Với độ tin cậy 95%, tỷ lệ chính phẩm do nhà máy sản xuất là trong khoảng nào?

Câu 7 Điều tra doanh thu/tháng của 41 hộ kinh doanh loại hàng A tại một vùng thu được doanh thu trung bình là 72.5 ( triệu) và độ lệch chuẩn mẫu là 3.4 (triệu)

Với độ tin cậy 95%, độ dao động của doanh thu nằm trong khoảng nào?

Trang 14

Gỉa thiết rằng doanh thu của các hộ kinh doanh loại hàng này phân phối chuẩn.

LỜI GIẢI ĐỀ SỐ 05 PHẦN TRẮC NGHIỆM

PHẦN TỰ LUẬN

Câu 5: Đặt X là trọng lượng trung bình các sản phẩm (g) X ~ N ( µ;δ2 )

Mẫu n= 41, ͞X = 70,5, δ= 3,4 suy ra =

Bài toán yêu cầu ước lượng cho µ với độ tin cậy 95% hay = 0,05

- * < µ < X + *

Với = = 1,96

Thay số ta có:

186 - * 1,96 < µ < 46 + * 1,96

184,61 < µ < 187,39

Kết luận: Trọng lượng trung bình các sản phẩm trong khoảng (184,61; 187,39 ) Câu 6: Ta có 48 phế phẩm suy ra số chính phẩm là 300 – 48 = 252

Đặt P là tỉ lệ chính phẩm do nhà máy B sản xuất

Mẫu n = 300, f = 0,84

Bài toán yêu cầu ước lượng cho P

Công thức f – * µα/2 < P < f + * µα/2

Với µα/2 = µ0.05/2 = µ0,025 = 1,96

Ta có 0,84 – * 1,96 < P < 0, 84 + * 1,96

0,7985 < P < 0,8815

Trang 15

Vậy tỉ lệ chính phẩm của công ty B nằm trong khoảng (0,7985;0,8815) hay (79,85%; 88,15%)

Câu 7: Đặt X là doanh thu trung bình ( triệu) X ~ N ( µ; δ2)

Mẫu : n = 41; ; δ = 3,4 suy ra δ2 = 3,42

Bài toán yêu cầu ước lệ

X - < µ < X + *

Với

Thay số ta có :

72,5 – 1,96 < µ < 72,5 + * 1,96

71,459 < µ < 73,54

Vậy doanh thu của các hộ nằm trong khoảng ( 71,459; 73,54) triệu

ĐỀ SỐ(E1511)-12

Câu 1: cho thu nhập/ năm của công nhân có bảng phân phối xác suất như sau:

A 42,4 và 3,24 C 43 và 3,24

B 42,4 và 1801 D 43 và 1801

Câu 2: Một người nộp đơn xin việc ở 2 cty A và B khả năng để người này trúng tuyển ở cty A là 0,6 và cty B là 0,4 và việc trúng tuyển ở các cty là độc lập nhau Xác suất để người này trúng tuyển ở ít nhất một cty là:

A.0.24 C 0,52

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	47,95 KB