Đề kiểm tra học kỳ II – lớp 10 – môn toán 201055282

Với điều kiện có nghĩa, rút gọn biểu thức : cot.. Lập phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A và có tiêu điểm là F F1, 2.. II.PHẦN RIÊNG 3 điểm Học sinh chỉ được chọn một phần riên

Trường THPT Trần Phú – Hà Nội ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP 10 – MÔN TOÁN 2010 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm)

Câu I: (3 điểm) Giải:

/ x2 x2 x

1 12 2 8 / x2 x  x2 x

Câu II: (3 điểm)

1 Với điều kiện có nghĩa, rút gọn biểu thức : cot cot

       

2 Tính giá trị biểu thức :Bcos  53o sin 337osin307o.sin113o

3 Cho tam giác ABCthỏa mãn: sin sinB C sin2 A

3

2 Chứng minh rằng:b  2c a

Câu III: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho F14 0; ,    F2 4 0; ,A 0 3; Lập phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A và có tiêu điểm là F F1, 2

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm) Học sinh chỉ được chọn một phần riêng trong hai phần sau

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a ( 1 điểm) Cho phương trình mx2m x m 

1 3 1 0

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có nghiệm

Câu V.a (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường tròn  C :x2y2 x y 

2 6 6 0 và điểm

 ;

M 5 3

1 Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn  C Chứng minh điểm M nằm ngoài đường tròn  C

2 Hãy viết phương trình đường tròn  C đối xứng với đường tròn  C qua điểm M

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b (1 điểm) Cho f x mx2m x m 

Tìm điều kiện của m để hàm số

 

y

f x

 1 xác định với  x 

Câu V.b (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C có phương trình:

x2y2 x y 

2 2 1 0 và đường thẳng  d :2x  y 2 0

1 Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn  C Chứng minh:    d  C  

2 Tìm điểm Mthuộc  d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi đường tròn  C và tiếp xúc ngoài với đường tròn  C

Hướng dẫn:

Trường THPT Trần Phú – Hà Nội ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP 10 – MÔN TOÁN 2011 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm)

Câu 1 (3 điểm)

a) Rút gọn biểu thức : cos sin cos sin

tan

x



b) Tính: sin,



 3 biết cos1,0  

Câu 2 (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A1 5 và đường thẳng ;   d có phương trình :

x  y 3 0

a) Lập phương trình đường thẳng  a đi qua A và vuông góc với đường thẳng  d

b) Lập phương trình đường tròn  C có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng  d

c) Tìm tọa độ điểm A đối xứng với A qua đường thẳng  d

Câu 3 (1 điểm)

Cho a b c, , là các số thực dương Chứng minh rằng: a b c

abc

 

2

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Câu 4.a (dành cho học sinh cơ bản)

a) Giải phương trình : x2 x  x

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M 3 0 ; và N1;2 Lập phương trình chính tắc của elip  E đi qua M N,

Câu 4.b (dành cho học sinh ban nâng cao)

a) Giải phương trình : x x   x2 x

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip  E : x y 

1

25 9 Tìm tọa độ các điểm M thuộc  E sao cho 2MF13MF20, trong đó F F1, 2lần lượt là tiêu điểm nằm bên trái và bên phải trục tung