Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình: Năm nay tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con cộng thêm 4 tuổi.. Bốn năm trước tuổi mẹ đúng bằng 5 lần tuổi con.. Trên tia đối của
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau
a) 2x2 - 5x - 12 = 0
b) 2x y 5
x y 3
Câu 2 (2,0 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - 2 = 0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm.
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2thỏa mãn
x x 2(x x )
Câu 3 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương
trình:
Năm nay tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con cộng thêm 4 tuổi Bốn năm trước tuổi mẹ đúng bằng 5 lần tuổi con Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho đường tròn (O; R) đường kính BC Trên tia đối của tia BC lấy điểm
A Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O; R) (M là tiếp điểm) Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E Đường thẳng EB cắt đường tròn (O; R) tại N Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn.
b) AMB ACN
c) AN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)
Câu 5 (1,0 điểm).
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:………Số báo
danh:………
Chữ kí giám thị 1: ……… Chữ kí giám thị
2:………
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN: TOÁN - LỚP 9
(Hướng dẫn chấm gồm 2 trang)
Câu 1
(2 điểm) b) 2x y 5 giải hệ tìm được ( x= 2; y=1)
a) Phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – 2 = 0 vô nghiệm khi 0
b) Phương trình x2 – ( 2m – 1)x + m2 – 2 = 0 có nghiệm khi 0
Câu 2
(2 điểm)
Gọi tuổi con hiện nay là x (x > 4)
Câu 3
(2 điểm)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 3O E
N
M
C B
A
0.25
Tứ giác ABME nội tiếp
Câu 4
(3 điểm)
AN là tiếp tuyến của (O; R)
4x 5x 1 2 x x 1 3 9x 2
4x 5x 1 0 2
9x 3 0
(lo¹i)
0.25
Câu 5
(1 điểm)
9x - 3 = 0 x = 1/3 (Thỏa mãn điều kiện)
Lưu ý: Lời giải theo cách khác hướng dẫn trên, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa