- Các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số lượng giác, vi phân và đạo hàm cấp cao.. ●Nội dung, mức độ: - Biết nhận dạng và áp dụng được các kiến thức cơ bản trên để giải các bài
Trang 1TRƯỜNG THPT DÂN LẬP DUY TÂN
TỔ TOÁN
- -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11- MÔN TOÁN (Chương trình chuẩn)
(Thời gian làm bài: 90 phút)
I Mục đích yêu cầu:
●Kiến thức: Ôn tập lại các kiến thức về:
- Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân
- Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục
- Các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số lượng giác, vi phân và đạo hàm cấp cao
- Véctơ trong không gian
- Hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc
- Khoảng cách
●Kỹ năng: Cũng cố lại và khắc sâu thêm các kiến thức cơ bản trên.
●Nội dung, mức độ:
- Biết nhận dạng và áp dụng được các kiến thức cơ bản trên để giải các bài tập đơn giản, dạng nhận biết
và thông hiểu
- Biết liên kết và vận dụng được các đơn vị kiến thức một cách linh hoạt để giải được một số bài tập khó, dạng vận dụng
II Ma trận đề kiểm tra:
III Đề kiểm tra:
A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (20câu 0,2điểm 4 điểm, Thời gian 30’, trên phiếu trả lời)
Câu 1 Cho dãy số (un) xác định bởi u1= 2 và u n1 1 n u n với mọi n 1 Khi đó u3 bằng :
Trang 2Câu 2 Nếu cấp số cộng ( ) un có số hạng thứ là n un 1 3 n thì công sai bằng:d
Câu 3 Cho cấp số nhân 8; 4; …; 1 / 64 Khi đó 1 / 64 là số hạng thứ:
Câu 4 lim3 22 2 bằng:
n n
n
Câu 7 Đạo hàm của hàm số 2 bằng:
( 3)
A.2x 3 B 2x 6 C 2(x3) D 2x 3
Câu 8 Đạo hàm của hàm số ytan 2x bằng:
A 12
sin 2x
D 2
sin 2x
Câu 9 Cho tứ diện ABCD, có G là trọng tâm Mệnh đề nào sau đây là sai?
A 4 OG OA OB OC OD C GA GB GC GD O
B 3AG 2( AB AC AD ) D 4 AG AB AC AD
Câu 10 Cho a, b là các đường thẳng, , , γ là các mặt phẳng và , phân biệt Mệnh đề đúng là:
A Nếu a và a thì //
B Nếu a b và a thì b
C Nếu γ và γ thì giao tuyến của và song song mặt phẳng γ
D Nếu γ và γ thì //
Câu 11 Nếu cấp số cộng ( ) un với công sai có d u5 0 và u10 10 thì:
A u1 8 và d 2 C u1 8 và =2d
B u1 8 và =2d D u1 8 và d 2
Câu 12 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng?
2
4
2
x khi x
f x x
khi x
A Hàm số liên tục tại x 2 C A và B đều đúng
B Hàm số xác định tại x 2 D A và B đều sai
Câu 13 Cho hàm số f x( ) cos 2x thì df x( ) bằng:
A sin 2
cos 2
x x
B sin 2
cos 2
x
2 cos 2
x x
D sin 2
cos 2
x x
Câu 14 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông, SA(ABCD) Biểu thức nào sau đây là sai?
A BC(SAB) B CD(SAD) C AC(SBD) D BD(SAC)
Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có ABa, ADa 2 Khoảng cách từ điểm B
đến mp(ACC A' ') bằng bao nhiêu?
A 6
3
a
B 6 2
a
6
a
DeThiMau.vn
Trang 3Câu 16 Tìm bix ết 1 4 7 x 92 với là một số hạng của cấp số cộng 1, 4, 7, …x
Câu 17 Cho dãy số 1 1 1 1 Khi đó lim là:
n
u
n n
Câu 18 Hàm số có đạo hàm là:
3
2 1 ( )
f x x
x
A 3
2
2 1
x
2 2
2
3
2
1
x
x D Đáp số khác
Câu 19 Cho hàm số 3 Tập nghiệm của phương trình là:
A 1 B 1;2 C ; 0 D
Câu 20 Trong không gian cho 3 đt a,b,c Chọn mệnh đề đúng:
A.b a b/ /c
c a
/ /
/ / / /
a c
a b
b c
/ /
a b
c a
c b
/ / / /
a c
a b
b c
B PHẦN TỰ LUẬNn: ( Thời gian 60’, trên tờ giấy thi)
Câu 1 (1 điểm) Cho hàm số Tìm để hàm số liên tục tại điểm
1
x khi x
f x x
ax khi x
Câu 2 (1 điểm) Cho cấp số nhân với số hạng đầu u1 1, công bội q2
Tính giá trị biểu thức: A u1 u5 u9 u13 u81
Câu 3 (1 điểm) Tính: 2 3 3 2
Câu 4 (1 điểm) Cho hàm số 3 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :y3x2008
Câu 5 (2 điểm) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp a H BCD,
là trung điểm của
a) Tính độ dài đường cao của tứ diện
b) Kẻ HK AM. Chứng minh rằng: HK mp(ACD)
Trang 4IV Đáp án và biểu điểm:
A PHẦN TRẮC NGHIỆM:
B PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1 (1 điểm) Cho hàm số Tìm để hàm số liên tục tại điểm
1
x khi x
f x x
ax khi x
Tính:
lim ( ) 1 / 2; lim ( ) 3 ; (1) 3
f x f x a f a
Để hàm số liên tục tại điểm x 1 thì:
f x f x f a
Câu 2 (1 điểm) Cho cấp số nhân với số hạng đầu u1 1, công bội 4
2
q
Tính giá trị biểu thức: A u1 u5 u9 u13 u81
Dãy số u u u u1, 5, 9, 13, ,u81 là CSN có số hạng đầu u1 1; Công bội 4 ; Gồm có
2
q
21 số hạng
0,5
Ta có:
4 21
21
1 4
1
q
A u
q
0,5
Câu 3 (1 điểm) Tính 2 3 3 2
2
x x x x x x x x x
0,5
2 3 3 2 1 1 5
Câu 4 (1 điểm) Cho hàm số 3 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :y3x2008
Tiếp tuyến song song với đường thẳng :y3x2008 có hệ số góc k 3
Gọi M x y( ;0 0) là toạ độ tiếp điểm Ta có f x'( )0 3x02 3 x0 1
0,5 0,5
Với x0 1 y0 0 ta có tiếp tuyến: y3x3
Với x0 1 y0 2 ta có tiếp tuyến: y3x1
0,5 0,5 Câu 5 (2 điểm) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp a H BCD,
là trung điểm của
a) Tính độ dài đường cao của tứ diện
B
C
D A
M H
K
Vì ABCD là tứ diện đều nên AHlà đường cao
Trong ABH có:
2
a
AH AB BH a
2
0,25
0,75
b) Kẻ HK AM. Chứng minh rằng: HK mp(ACD)
Ta có HK AM (1)
Chứng minh CDmp(ABM) CDHK (2) Từ (1),(2) HKmp(ACD)
0,25 0,75
DeThiMau.vn
Trang 5V Góp ý kiến về bảng phân phối chương trình sách Giáo khoa Lớp 10, 11.
- Không có ý kiến gì, đồng ý với bảng phân phối chương trình
