Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận quát thuận.của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch biểu diễn công thức liên quan.. Đại lượng tỉ lệ nghịch Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ
Trang 1Một số bài toán về đại
lượng tỉ lệ thuận quát thuận.của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch biểu diễn công thức liên quan lượng tỉ lệ thuận vào giải toán.
Đại lượng tỉ lệ nghịch
Một số bài toán về đại
lượng tỉ lệ nghịch
- Nhớ được công thức tổng quát của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Nhận dạng hai đại lượng tỉ lệ nghịch biểu diễn công thức liên quan
Vận dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch vào giải toán
với giá trị của biến cho trước
Mặt phẳng tọa độ
Đồ thị của hàm số
y= ax ( a ≠ 0)
Xác định được tọa độ của điểm cho trước trên mặt phẳng tọa
độ
Tìm được điểm trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện cho trước và xác định tọa độ điểm đó
1
1/3
0,5
1
1
4/3
3
7/3
4,5 9 10
Trang 2Trường THCS Bảo Nhai
Họ và tên: ………
Lớp: 7A3 BÀI KHẢO SÁT SỐ 2 Môn: Đại số Khối 7 Năm học 2016 - 2017 ĐỀ 1 I/ Trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1 Hai đại lượng nào sau đây là hai đại lượng tỉ lệ thuận: A/ Tuổi cha và tuổi con B/ Vận tốc và thời gian của một vật chuyển động trên quãng đường nhất định C/ Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật khi diện tích của hình chữ nhật không đổi D/ Tiền công nhận được sau khi hoàn thành một công việc và số người tham gia làm việc Câu 2 Công thức nào biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận x và y A/ x y = k B/ x = ky C/ x + y = k D/ x - y = k Câu 3 Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào chỗ trống: x … 2 3 y 2 … 6 Câu 4 Điền tọa độ của các điểm A, B, C, D trên mặt phẳng tọa độ dưới đây: 2 1 1 2 3 4 8 6 4 2 2 4 D ( ; )
B ( ; )
C ( ; )
A ( ; )
O
II/ Tự luận (8 điểm)
Câu 5 (2,5 điểm) Trong nhiều trường hợp, thay cho việc đo chiều dài các cuộn
dây thép người ta thường cân chúng Cho biết 3 m dây nặng 75 g
a/ Chiều dài và khối lượng cuộn dây thép có mối quan hệ như thế nào?
b/ Giả sử x mét dây nặng y gam Hãy biểu diễn y theo x
c/ Cuộn dây dài 6 m thì nặng bao nhiêu gam?
Câu 6 (2,5 điểm) Cho biết 3 người cùng làm xong cỏ của một cánh đồng lúa hết
6 giờ Hỏi:
x y
Trang 3Câu 8 (2 điểm)
a/ Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm: A 2;3 ; ( 1;3);B C(2; 1)
b/ Vẽ hình chữ nhật ABCD Tìm tọa độ của đỉnh D BÀI LÀM ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 4Trường THCS Bảo Nhai
Họ và tên: ………
Lớp: 7A3 BÀI KHẢO SÁT SỐ 2 Môn: Đại số Khối 7 Năm học 2016 - 2017 ĐỀ 2 I/ Trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1 Hai đại lượng nào sau đây là hai đại lượng tỉ lệ nghịch: A/ Số tiền phải thanh toán khi mua hàng và giá của mặt hàng đó B/ chuyển động trên quãng đường nhất định.Vận tốc và thời gian của một vật C/ Diện tích và cạnh của hình vuông D/ Tiền công nhận được và số tháng làm việc (với mức lương cố định hàng tháng) Câu 2 Công thức nào biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y A/ x y = k B/ x = ky C/ x + y = k D/ x - y = k Câu 3 Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền số thích hợp vào chỗ trống: x … 2 3 y 2 … 6 Câu 4 Điền tọa độ của các điểm A, B, C, D trên mặt phẳng tọa độ dưới đây: 2 1 1 2 3 4 8 6 4 2 2 4 D ( ; )
B ( ; )
C ( ; )
A ( ; )
O
II/ Tự luận (8 điểm)
Câu 5 (2,5 điểm) Trong nhiều trường hợp, thay cho việc đo chiều dài các cuộn
dây thép người ta thường cân chúng Cho biết 4 m dây nặng 100 g
a/ Chiều dài và khối lượng cuộn dây thép có mối quan hệ như thế nào?
b/ Giả sử x mét dây nặng y gam Hãy biểu diễn y theo x
c/ Cuộn dây dài 2 m thì nặng bao nhiêu gam?
Câu 6 (2,5 điểm) Cho biết 3 người cùng làm xong cỏ của một cánh đồng lúa hết
6 giờ Hỏi:
a/ 9 người (với cùng năng suất như thế) cùng làm xong cỏ của cánh đồng
đó hết bao nhiêu thời gian?
x y
Trang 5b/ Vẽ hình chữ nhật ABCD Tìm tọa độ của đỉnh D.
BÀI LÀM
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM – ĐỀ 1
Trang 6Câu Đáp án Điểm
0,25 0,25
4 A (-2; 2)
B (1; 2)
C (4; -1)
D (-3; -2)
0,25 0,25 0,25 0,25
5 a/ Chiều dài và khối lượng cuộn dây thép tỉ lệ thuận
b/
Giả sử x mét dây nặng y gam
Vì x và y tỉ lệ thuận
Ta có: y = kx
Thay x = 4; y = 100 => 100 = k 4 => k = 25
Vậy y = 25x
c/ Cuộn dây dài 6m thì x = 6
=> Khối lượng cuộn dây dài 6m là:
y = 25 6 = 150 g
0,5
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
6 Số người và thời gian làm xong cỏ của một cánh đồng lúa là
hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi số người là x, thời gian là y làm xong cỏ của một cánh đồng
lúa
=> x.y = a
Vì 3 người cùng làm xong cỏ của một cánh đồng lúa hết 6
giờ => a = 3.6 = 18
a/ x = 12 người (với cùng năng suất như thế) cùng làm xong cỏ
của cánh đồng lúa đó hết thời gian là:
12.y = 18
=> y = 1,5 giờ
b Để làm xong cỏ của cánh đồng đó trong y = 3 giờ thì cấn số
người là:
x.3 = 18
=> x = 6 người
0, 5
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
7 y = f(x) = 2x + 3
f(2) = 2.2 + 3 = 7;
f(-1) = 2 (-1) + 3 = 1;
f(0) = 2.0 + 3 = 3;
f(1) = 2.1 + 3 = 5
0,25 0,25 0,25 0,25
8 a/
Trang 74
6
8
C
Xác định đúng mỗi điểm A, B, C – 0,25 b/
- Xác định đúng vị trí điểm D
- Xác định đúng tọa độ điểm D (-1; -1)
0,5 0,5
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2
0,25 0,25
4 A (-2; 2)
B (1; 2)
C (4; -1)
D (-3; -2)
0,25 0,25 0,25 0,25
5 a/ Chiều dài và khối lượng cuộn dây thép tỉ lệ thuận
b/
Giả sử x mét dây nặng y gam
Vì x và y tỉ lệ thuận
Ta có: y = kx
Thay x = 3; y = 75 => 75 = k 3 => k = 25
Vậy y = 25x
c/ Cuộn dây dài 2m thì x = 2
=> Khối lượng cuộn dây dài 2m là:
y = 25 2 = 50 g
0,5
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
6 Số người và thời gian làm xong cỏ của một cánh đồng lúa là hai
đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi số người là x, thời gian là y làm xong cỏ của một cánh đồng
lúa
=> x.y = a
0, 5
0,25
0,25
Trang 8Câu Đáp án Điểm
Vì 3 người cùng làm xong cỏ của một cánh đồng lúa hết 6 giờ
=> a = 3.6 = 18
a/ x = 9 người (với cùng năng suất như thế) cùng làm xong cỏ của
cánh đồng lúa đó hết thời gian là:
9.y = 18
=> y = 2 giờ
b Để làm xong cỏ của cánh đồng đó trong y = 1 giờ thì cấn số
người là:
x.1 = 18
=> x = 18 người
0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
7 y = f(x) = x + 5
f(-2) = -2 + 5= 3;
f(0) = 0 + 5 = 5;
f(1) = 1 + 5 = 6;
f(2) = 2 + 5 = 7
0,25 0,25 0,25 0,25
2
2 4 6
8
A O
Xác định đúng mỗi điểm A, B, C – 0,25 b/
- Xác định đúng vị trí điểm D
- Xác định đúng tọa độ điểm D (-1; -1)
0,75
0,5 0,5