Trong đó A là điểm cố định còn tiếp tuyến với đồ thị tại B, C vuông góc với nhau.. Viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. I là điểm thuộc đoạn thẳng SO với SI =.. Từ đó suy ra quỹ
Trang 1Trường THPT Hoàng Lệ Kha Đề thi thử Đại học Lần 1
Thời gian : 180 phút
Câu 1: Cho đồ thị (C) : y = x3 – 3x và đường thẳng (d) : y= mx + m+ 2
1 Khảo sát và vẽ đồ thị ( C )
2 Tìm m để (d ) cắt ( C) tại A, B, C phân biệt Trong đó A là điểm cố định còn tiếp tuyến
với đồ thị tại B, C vuông góc với nhau
Câu 2: 1 Giải BPT : (x5)(3x4) > 4(x-1)
2 Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất
( x+1)2 = y+a
( y+1)2 = x+a
Câu 3: 1a Cho 2 pt : 2cosx cos2x = 1+ cos2x +cos3x (1)
4cos2x – cos3x = (a-1 )cosx - a-5 (1+ cos2x ) (2)
Tìm a để 2 pt tương đương
2a Tìm giới hạn
) 1 ln(
1 lim
2
2
0
2
x
x
e x
3a CMR: 2sin x + 2tan x > 2x+1 với x
2 ,
0
1b Giải 2 pt sau: 2cosx cos2x = 1+ cos2x +cos3x (1)
4cos2x – cos3x = 4 cosx (2)
Có nhận xét gì về 2 pt này
2b Tìm giới hạn
x
x x
1 1
lim
2
0
3b Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = sin20x + cos20x
Câu 4: 1 Viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Biết pt chứa cac cạnh AB: y-x-2 =0 ;
BC : 5y- x +2 =0 ; AC : y +x -8 = 0 ;
2.Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn (C) tâm O đường kính AB= 2R lấy điểm S thuộc đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại O Sao cho OS = R 3 I là điểm thuộc
đoạn thẳng SO với SI = M là điểm thuộc đường tròn (C)
3
2R
a Tính tỉ số : với H là hình chiếu của I trên SM Từ đó suy ra quỹ tích điểm
SM SH
H khi M di động trên (C)
b Xác định vị trí của M trên (C) để thể tích hình chóp HAMB lớn nhất Tìm giá
trị lớn nhất này
Câu 5: CMR: C 31 n-1 + 2.C 3n-3 +3.C 3n-3+…+n.C = n.4n-1 với n là số tự nhiên lớn hơn
n
2
n
3
n
n n
1
Chú ý: Câu 1,Câu 2,Câu 4,Câu 5 chung cho mọi thí sinh
Câu 3:
Thí sinh ban tự nhiên làm các ý: 1a,2a,3a
Thí sinh ban cơ bản làm các ý: 1b,2b,3b
DeThiMau.vn
