Hai mặt phẳng và SAD cùng vuông góc với mặt đáy.. , vuông góc với đáy, đáyABCD là hình chữ nhật ABa 2 , Cạnh bên SCtạo với mặt phẳng đáy góc 0 và tạo với mặt bên một góc.. Khi đó bán
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐT BẮC NINH
MÔN : Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 132 Câu 1: Cho hàm số xác định trên khoảng ( 3; 2) và có và Hỏi
3
lim ( ) 0
2
lim ( )
khẳng định nào sau đây là đúng.
A Đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng là đường thẳng : x2
B Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang: y 3 và y2
C Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng: x 3 và x2
D Đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận ngang là đường thẳng y0
Câu 2: Cho đoạnAB2a cố định Với ka 2, tập hợp các điểm trong không gian sao cho M
không đổi là mặt cầu tâm bán kính , thì :
2 à
2
IAIB v R k a
C I là trung điểmAB và D
2 2
2 à
2
Câu 3: Cho tứ diệnABCD Gọi B C', ' lần lượt là trung điểmAB v ACà Biết tứ diệnAB C D' ' có thể tích Khi đó khối chópV D BCC B ' ' có thể tích bằng:
Câu 4: Cho hình chópS ABCD , đáyABCD là hình thoi cạnh 0 Hai mặt phẳng
và SAD cùng vuông góc với mặt đáy Mặt bênSCD hợp với mặt phẳng đáy góc60 0 Khối chópS ABCD có thể tích bằng:
3
3
6
2
4
12
a
Câu 5: Tam giácABC vuông cân tại A, cạnh huyền BCa 2 quay quanh trụcAB tạo khối nón tròn xoay có thể tích và diện tích xung quanhV S xq bằng
3
2
3 xq
a
, xq 2
3
2
2 ,
3 xq
a
2 ,
Câu 6: 1 1 có một nguyên hàm là hàm số nào sau đây
x
2017
x x
x
2017
x x
x
x
Câu 7: Cho khối hộpABCD A B C D ' ' ' ' có thể tích Khối tứ diệnV ACB D' ' có thể tích bằng
6
V
2
3
V
3
V
Câu 8: Cho 2 Khẳng định nào dưới đây là sai
1
2 ( ) 3
x
x
f x
Trang 2A 2 B
2 ( ) 1 ( 1) log 3
1 ( ) 1
1 log 3 1 log 2
C f x( ) 1 xln 2(x21) ln 3 D 2
( ) 1 log 2 ( 1) log 3
Câu 9: Tập xác định của hàm số 2 2
3
2 log (9 )
y x x x
A ( 3; 2] [1;3) B ( 3; 2) (1;3) C ( 3;3) D ( ; 2] [1; )
Câu 10: Tập xác định của hàm số y(x24x4)2 là
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y32x1
' 2.3 x ln 3
' 3 x ln 3
' (2 1).3 x
Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' cóAC'a ,AC' tạo với đáy góc 0 và tạo với
30 mặt bên B C CB' ' góc 0 Thể tích của khối hộp là
3
2
8
24
8
4
a
Câu 13: Cho hàm số ylog2 x1 Khẳng định nào sau đây sai
A Hàm số đã cho có đạo hàm ' 1
( 1) ln 2
y x
B Hàm số đã cho có tập xác định là R\ 1
C Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định
Câu 14: Nếu loga log 9 log2 5 log 2a (với ) thì x bằng
a a
5
3 5
6 5
Câu 15: Cho mặt nón tròn xoay đỉnh đáy là đường tròn tâm bán kính GọiS O R P là mặt phẳng qua và cắt đáy theo dây cungS AB 2R Biết P tạo với đáy góc60 0 Khi đó diện tích thiết diện của nón bị cắt bởi P bằng
3R
2
2R
Câu 16: Cho hàm số 2 4 có đồ thị (C), phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với
3
x y x
trục hoành vuông góc với đường thẳng nào sau đây
4 2
Câu 17: Hàm số 2 có đạo hàm là hàm số nào sau đây?
y x x
2
1
x y
'
2
1 1
y
x
' 2
1 1
y
' 2
1
x y
x
Câu 18: Cho hình chóp S ABCD SA , vuông góc với đáy, đáyABCD là hình chữ nhật ABa 2 , Cạnh bên SCtạo với mặt phẳng đáy góc 0 và tạo với mặt bên một góc Khi đó bán
30 kính mặt cầu ngoại tiếp chóp bằng
2
a
Trang 3Câu 19: Cho a34 a23 và Khi đó a, b thỏa mãn điều kiện
A 0 a b 1 B 0 b 1 a C 0 a 1 b D 0 1 b a
Câu 20: Cho hàm số f x( ) có tính chất f x'( ) 0, x ( 1; 4) và ' Hỏi khẳng
( ) 0, (0; 2)
f x x
định nào sau đây là khẳng định sai?
A Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (2;4)
B Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (-1;4)
C Hàm số f x( ) là hàm hằng (không đổi) trên khoảng (0;2)
D Hàm số f x( )đồng biến trên khoảng (-1;0)
Câu 21: Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số 1 4 2
4
A
1
CT
Câu 22: Hàm số 3 2 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị
y x x
A Có 2 điểm cực trị B Có 1 điểm cực trị
C Có 3 điểm cực trị D Không có điểm cực trị
Câu 23: Cho lăng trụABC A B C ' ' ', biết A ABC' là tứ diện đều có thể tích Khi đó
3
2 12
a
khoảng cách giữa hai đường thẳngCC v A B' à ' bằng
9
4
3
3
a
Câu 24:Thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh là :a
a
2
a
3
a
Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 là
4
y x x
Câu 26: Cho loga b2 Khi đó 2 được tính theo bằng
2
log
a b
b
5
7 8
3 4
1 2
Câu 27: Cho 4 đồ thị của 4 hàm số sau đây: 1 ; ; ; Hỏi có bao
2 1
x y x
x
y yx ylog2x
nhiêu đồ thị trong số đó có tiệm cận
Câu 28: Thể tích khối chóp tứ giác có tất cả các cạnh cùng bằng a là
3
3
4
3 6
2 2
2 6
a
Câu 29:tan 2xdx bằng
A ln | cos 2 |x C B tan 22 C D
2
x C
1ln | cos 2 |
Câu 30: Gọi F x là 1 nguyên hàm của hàm số 2 thỏa mãn khi đó
1
3 2
f x
3 0 2
F
bằng
3
F
Trang 4A ln 2 B 2 ln 2 C 2 ln 2 D ln 2
Câu 31: Cho hàm số 4 1 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây
1 2
y x x
2
( ;1 )
2 ( ; 1)
2
2
1
2
2
Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số y x lnx trên đoạn 1; đạt tại x bằng
2 e
2
Câu 33: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 1 3 2 2 có 2 điểm cực
3
y x mx m x trị x x1, 2 thỏa mãn: x x1 23(x1x2)3
A m 4 B m0 C m4 D m 0; 4
Câu 34: Cho hình chóp S ABCD , đáyABCD là hình vuông, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H M, lần lượt là trung điểm AB AD, Biết khoảng cách từ M đến
mpSHD bằng 5 Khi đó thể tích khối chóp bằng
10
a
S ABCD
3
6
3 6
3 2
3 750
a
Câu 35: Bất phương trình 2 có tập nghiệm là
( 2 1) x ( 2 1) x
A ( 1; ) B (;1) C ( ; 1) D (1;)
Câu 36: Tìm m để đồ thi hàm số 4 2 4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam
giác đều
3
3
0; 3
Câu 37:Đồ thị hàm số 22 3 2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận
2
y
Câu 38: Cho 27x 27x 18 Tính T 3x 3x
Câu 39: Cho hình trụ bán kính đáy chiều cao R R 2 và hai đường tròn đáy là O và O' Gọi
là một đường kính cố định của đường tròn Điểm thay đổi trên đường tròn Gọi
lần lượt là diện tích tam giác khi nó có diện tích lớn nhất và nhỏ nhất thì :
1, 2
2S 3S S1 3S2
Câu 40:Tập nghiệm của phương trình 2 là tập con của tập hợp nào sau
log (4 ) 4 logx x120 đây
1; 4;
16
1 1;
16
1 4;1;
16
Câu 41:để hàm số sin 1 nghịch biến trên đoạn
sinx+m
6
1; 0;1 2
m
Trang 5Câu 42: Tìm m để bất phương trình 9x 4.3x 6 m 0 có 3 nghiệm phân biệt
A m3 B m2 C 2 m 3 D m3
Câu 43: Một vật chuyển động với vận tốc v t m s/ có gia tốc 2 Biết vận tốc
9
t
t
ban đầu của vật là 2m s/ Sau 4 giây vật chuyển động với vận tốc
A 4m s/ B 2m s/ C 24m s/ D 6m s/
Câu 44: Tìm m để đồ thị hàm số 2 2 có đúng 1 tiệm cận đứng
x y
1;
4
m
5
; 1 4
Câu 45: Trong một hình trụ người ta bỏ vào ba quả bóng bàn với đáy của hình trụ bằng đường tròn lớn của quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả bóng Tính tỉ số diện tích xung quanh của cả ba quả bóng và diện tích xung quanh của hình trụ
2
5 2
Câu 46: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCDlà hình bình hành Gọi M là trung điểm SC Mặt phẳng đi quaAM và song song với BD,thì chia khối chóp thành hai phần có tỉ số thể tích
giữa phần chứa đỉnh S và phần còn lại là
3
1 2
1 3
Câu 47: Người ta cần xây một bề chứa với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích
Đáy bể chứa là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Chi phí làm đáy bể 3
16, 2
bằng bê tông giá 250 000 đ/ 2, làm thành bể bằng tôn giá 120 000 đ/ Vậy phải chọn kích
thước chiều cao h của bể và chiều rộng a của đáy như thế nào để tiết kiệm chi phí nhất
A h0,3 ;m a3 3m B h2,5 ;m a1,8m
C h0,1 ;m a9m D h0,9 ;m a3m
Câu 48: Cho mặt cầu S tâm O bán kính R Mặt phẳng P vuông góc với đường kính ABcủa mặt cầu và cắt mặt cầu theo đường tròn C Tam giác CDE đều nội tiếp C Gọi H AB P Nếu tứ diện ACDE đều thì đoạn AH bằng
3
3
R
3
R
Câu 49: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên ở hình bên Với giá trị m nào thì pt: f(x) =m có đúng
1 nghiệm dương
1
m m
Câu 50: Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% một tháng theo hình thức lãi kép Sau đúng 3 tháng người đó rút cả gốc lẫn lãi và gửi thêm vào đó 50 triệu đồng với kì hạn
3 tháng, lãi suất 0,5% một tháng Tổng số tiền người đó nhận được sau 2 năm gửi tiết kiệm gần nhất với kết quả nào sau đây?
A 177,8 triệu B 166.6 triệu C 167,8 triệu D 156,6 triệu
- HẾT
