aKhảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.. 3 1 Lập PT đường thẳng qua M và vuông góc với d1.Tìm toạ độ điểm N trên d1 sao cho tam giác MNB cân tại M.. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp
Trang 1trường thpt quảng xương1 môn :toán khối A
Thời gian : 180 phút
Ngày thi 8/1/2006
Bài 1 (2,5đ) Cho hàm số y=(x-1)2(2+x) (C)
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b)Viết phương rình tiếp tuyến của (C) Qua điểm A(-1;4)
c)Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : (x-1) 2 (2+x)=Log2m.
2
) 1 3 )(
1 (
2
1
x
x x Log
2)Giải PT x
x
tgx x
x
tgx
sin 4 cos
cos sin
) 1 (
2
2
Bài 3 (3,0đ) 1)Trong hệ toạ độ vuông góc Oxy cho đường thẳng (d1) có PT: 2x+3y+2=0 ,và A(6;14), B(2;-2) ,Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MB= MA
3 1
Lập PT đường thẳng qua M và vuông góc với (d1).Tìm toạ độ điểm N trên (d1) sao cho tam giác MNB cân tại M
2)Cho hình chóp S.ABC ,Đáy ABC có B=600, AB=2, AC=3 SA=2 3 và
SAmf ( ABC) Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Bài 4(1,5đ) 1) Cho x,y không âm và x+y=1 Tìm cặp số ( x, y) Khi biểu thức : đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
1
1
x
y y
x P
2) Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt :
2 2x 1 2x 8 mx 2m
Bài5) (1,0đ) Cho a, b, c là các số dương thoã mãn x2+y2+z2=24, Chứng minh rằng :
x3+y3+z3 48 2
Trang 2trường thpt quảng xương1 môn :toán khối A
Thời gian : 180 phút
Ngày thi 4/3/2006
Bài1 (2,0đ) Cho hàm số ( 1)( 2 ) 4 ( )
2
m
C m
mx
m x x m y
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
2.Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu và có 2 giá trị cực trị cùng dấu
Bài 2 (2,0đ) 1.Giải bất phương trình :
3 . 3 2
7
9 x22x x x22x x
2.Tính tích phân :
1
0 2
2
6 5
5 4
dx x
x
x x
I
Bài3 (3,0đ) 1.Trong hệ toạ độ đề các vuông góc Oxy cho (E) : 1.
9 16
2 2
y
x
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (E) qua điểm A(4; 9)
b) Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Trục tung, Elíp (E) và Các tiếp tuyến ở câu a) 2.Trong hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxyz cho 2 đường thẳng có phương trình :
(d1) : và (d2):
t z
t y
t x
3
2 1
0 1 2
0 3 3
y x
z y x
CMR : (d1) và (d2) cùng thuộc một mặt phẳng (P) Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm ) qua (P)
2
1
;
; 2
1 ( 2
A
Bài 4 (2,0đ) 1 Cho các số : 1,2,3,4,5,6 Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau không nhỏ hơn 456
2 Tìm m để phương trình :log 52(x2mxm1)log 52(x)0 có nghiệm duy nhất
Bài 5 (1đ) Giải phương trình:
x x
x
2 cos 2
cos cos
sin
2
2 1 2
2 2
2 2
2
2 2
Họ và tên thí sinh SBD :
Trang 3trường thpt quảng xương1 môn :toán khối B+D+T+H
Thời gian : 180 phút
Ngày thi 4/3/2006
Bà1:(2,0 đ) Cho hàm số y = x3 +3x2 - 4
1.khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2.Biện luận theo k số nghiệm của phương trình : sin3y + 3sin2y = k , )
2
; 2 (
y
Bài 2 (2,0đ) 1.Giải hệ phương trình
19
15 4 4 2 3 2 2 2
2 2
xy y x
y x y xy x
2.Giải phương trình :(x 1 ) 2x 1 2x 8
Bài 3 (3,0đ) 1.Trong hệ toạ độ đề các vuông góc Oxy cho Parabol (P) ,có phương trình
đường chuẩn (d) : x + 8 = 0 Viết phương trình của (P) và phương trình tiếp tuyến của (P) kẻ từ
điểm K(-8; 2)
2.Trong hê toạ độ Đề các vuông góc Oxyz Cho A(2; -1; 6), B(-1; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1)
a)Tính thể tích tứ diện ABCD
b)Viết phương trình đường thẳng đi qua trung điểm I của AB và vuông góc với mặt phẳng (ABC)
Bài 4 (1,5đ) 1.Tính 2
6 2 3
sin sin
cos
dx x x
x I
2.Giải và biện luận phương trình theo tham số m :
1 )
1
2 2
x
m x x
m x x
Bài5 (1,5đ) 1)Xếp 3 quyển sách Toán khác nhau, 4 quyển sách Lý khác nhau, 2 quyển
sách Hoá khác nhau vào một Kệ Sách theo từng môn Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp
2) CMR
a sina – b sinb > 2(cosb - cosa) với 0 < a < b <
2
