Đề thi thử đại học lần 1 môn thi: Toán (Đề 1)42661

1,0 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, mặt phẳng SCD hợp với mặt phẳng ABCD một góc sao cho  cos 1.. Tính 7   thể tích của khối chóp S.ABCD và kh

SỞ GD - ĐT THÁI BÌNH

TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2014

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số : y  x3 3 x  1

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Viết phương trình đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao cho x A 2và MN2 2

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình:

2 4

2





x

x



Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 2

3 x - 5 x - 2 + x - 2 x = 2 x + 1

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân ( )

ln 3

2

ln 2

-+

=

-ò

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, mặt phẳng (SCD) hợp với

mặt phẳng (ABCD) một góc sao cho  cos 1 Biết rằng SA = SC = SD, AB = BC = a, AD = 2a Tính

7

 

thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD theo a

Câu 6 (1,0 điểm) Cho ba sè x,y,z  (0;1] thoả mãn:x    y 1 z T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc:

P = x y z 2

y z  z x  xy z

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình chuẩn.

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(1;-2).Tìm trên đường thẳng d 1 :x - y -1 = 0

điểm C sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tiếp xúc với đường thẳng d2: x + y -3 = 0

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng   P : x  2 y    z 1 0 và điểm A(1;1;2) Gọi d là giao

tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Oyz) Lập phương trình mặt phẳng   qua d và cách A một khoảng bằng 1.

Câu 9.a (1,0 điểm) Chứng minh rằng      với là số tổ hợp chập

n

k n

C

k của n phần tử  k   0,1, 2, 3 , n  

B Theo chương trình nâng cao.

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh B   2;1 ,  điểm A thuộc Oy, điểm C thuộc trục hoànhx C 0góc ฀ 30o; bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng Xác định toạ độ A và C

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( d ) : 1 và hai điểm A( 1; 2 ; - 4):

x  y  z

B( 1 ; 2 ; -3) Trong các đường thẳng ( ) đi qua B và cắt đường thẳng ( d) viết phương trình đường thẳng () 

sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ( ) là lớn nhất.

Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm tất cả các số thực b c, sao cho số phức     là nghiệm của phương trình

   

12

z28bz64c0

-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ………; Số báo danh:…………

DeThiMau.vn