BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO &&& TRƯỜNG THPT TÂY TIỀN HẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC , CAO ĐẲNG LẦN 1 NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn thi : Toán - Thời gian làm bài 180 phút A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I: (2 điểm). Cho hàm số 4 2 (4 5) 4 4 y x m x m = − + + + có đồ th ị hàm s ố là ( C m ), m là tham s ố . 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị hàm s ố khi 1 m = − . 2. Tìm các giá tr ị c ủ a m để ( C m ) c ắ t Ox t ạ i b ố n đ i ể m phân bi ệ t A, B, C, D sao cho AB=BC=CD. Câu II : (2 đ i ể m) 1. Gi ả i ph ươ ng trình : 2 2 2sin ( ) 2sin t anx 4 x x π − = − 2. Tính tích phân: ( ) ( ) 2 3 4 sinx cos os2 1 sinx cos x c x I dx x π π − + = + + ∫ Câu III: (2 điểm) .Trong Oxyz cho A(-1; 2; -3), B(2; -1; -6) và mặt phẳng (P): 2 3 0 x y z + + − = 1. Tìm tọa độ điểm M∈(P) sao cho MA MB + uuur uuur ngắn nhất. 2. Viết phương trình mp (Q) chứa AB và tạo với mp (P) một góc α , biết rằng 1 os 2 3 c α = . Câu IV : (1 đ i ể m) Cho a, b, c là ba s ố d ươ ng th ỏ a mãn: 1 ab bc ca + + ≥ . Ch ứ ng minh r ằ ng : 3 3 3 2 2 2 3 4 1 1 1 a b c b c a + + ≥ + + + B. PHẦN TỰ CHỌN (3 đ i ể m). Thí sinh ch ọ n m ộ t trong hai ph ầ n sau để làm. I. Phần cho học sinh học theo chương trình chuẩn. Câu Va (2 đ i ể m) 1. Trong Oxy cho đườ ng tròn ( C ): 2 2 2 3 0 x y x + − − = và M(4;-1). Vi ế t ph ươ ng trình các đườ ng th ẳ ng qua M c ắ t ( C ) theo dây cung có độ dài b ằ ng 2 2 . 2. Tìm s ố ph ứ c z th ỏ a mãn h ệ ph ươ ng trình: 3 2 3 1 z i z i z i z  + = + +   − = −   Câu VIa : (1 đ i ể m). Trong khai tri ể n c ủ a đ a th ứ c ( ) ( ) 3 6 x a x b + + ,bi ế t r ằ ng h ệ s ố c ủ a s ố h ạ ng ch ứ a x 7 là 36 và h ệ s ố c ủ a s ố h ạ ng ch ứ a x 8 là 9 . Tìm a , b (a , b ∈ R). II. Phần cho học sinh học theo chương trình nâng cao Câu Vb : (2 đ i ể m) 1. Cho hình l ậ p ph ươ ng ABCD.A’B’C’D’ c ạ nh a. Trên các c ạ nh AA’, BC, C’D’ l ầ n l ượ t l ấ y các đ i ể m I, J, K sao cho ' 3 a AI CJ D K = = = . Ch ứ ng minh r ằ ng mp (IJK) song song mp(ACD’) và tính kho ả ng cách gi ữ a hai m ặ t ph ẳ ng này. 2. Tìm các s ố ph ứ c z th ỏ a mãn 3 2 1 z i z i +   =   −   Câu VIb: (1 điểm). Tìm n∈N * , biết rằng 2 3 1 0 1 2 1 3 1 3 1 3 4158 4 2 3 1 1 n n n n n n C C C C n n + + + + + + + + = + + (với k n C là số tổ hợp chập k của n phần tử , 0 k n ≤ ≤ và k∈N) ………Hết……… Chú ý :Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Cho đa thức ( ) ( ) 1004 1004 2 2 ( ) 2 1 1P x x x x x x= + + + + + . Sau khi khai tri ể n và rút g ọ n ta vi ế t P(x) d ướ i d ạ ng : 2009 0 1 2009 ( ) k k P x a a x a x a x = + + + + + Ch ứ ng minh r ằ ng: 1005 2009 1 0 3 1 2 1 2010 1005 k a aa a k − + + + + + = + , (v ớ i a k là h ệ s ố c 0 2009, k k N ≤ ≤ ∈ . &&& TRƯỜNG THPT TÂY TIỀN HẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC , CAO ĐẲNG LẦN 1 NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn thi : Toán - Thời gian làm bài 18 0 phút A. PHẦN. ph ứ c z th ỏ a mãn 3 2 1 z i z i +   =   −   Câu VIb: (1 điểm). Tìm n∈N * , biết rằng 2 3 1 0 1 2 1 3 1 3 1 3 415 8 4 2 3 1 1 n n n n n n C C C