Giáo án Tự chọn lớp 1131573

Về kiến thức: HS nhớ lại được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10.. Về kĩ năng : HS biết áp dụng công thức giải các bài tập về lượng giác.. Chuẩn bị của GV: Chuẩn bị các bài tập về

Trang 1

Ngày soạn: ………

Ngày dạy:………

ÔN TẬP CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức: HS nhớ lại được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10.

2 Về kĩ năng : HS biết áp dụng công thức giải các bài tập về lượng giác.

3 Về tư duy và thái độ: HS nhận thấy sự cần thiết phải học thuộc các công thức

lượng giác

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị của GV: Chuẩn bị các bài tập về biến đổi lượng giác

2 Chuẩn bị của HS: HS học trước các công thức lượng giác ở nhà

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Vấn đáp gợi mở, luyện tập

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định lớp

2 Bài giảng

GV yêu cầu HS làm BT1

Lưu ý :dấu của GTLG phụ thuộc vào vị trí

điểm cuối của cung lượng giác

HS

a) Ta có: , do đó:

2





  









2

3 2

Vì vậy: sin(  ) > 0

2 3

b) Ta có:   , do đó:

2

3 2







Vì vậy: cos( ) < 0

2 c) Ta có:   , do đó:

2







2 2

3







Vì vậy: tan( ) < 0

d) Ta có:   , do đó:

2

Vì vậy: cot( )>0 2

2

0 

2



 

GV Nêu các bước tính giá trị lượng giác

của góc  ?

HS +xét dấu của GTLG

Bài1 Cho    Hãy xác định dấu

2 của các giá trị lượng giác:

a) sin(  ) b) cos( )

2

2 c) tan( ) d) cot( )

2



 

Bài2 Hãy tính các giá trị lượng giác của

góc  nếu:

a) sin = và

5

2



2

3



  

Ti

ết:

Trang 2

+Áp dụng cơng thức phù hợp

HS

a) Vì nên cos < 0

2

3



  

Mà: cos2 = 1 - sin2 =

25

21 25

4

1 

Do đó: cos =

5

21



Suy ra: tan = ; cot =

21

2

2 21

b) Vì   2 nên sin < 0

2

3



 Mà: sin2 = 1 - cos2 = 1 - 0,64 = 0,36

Do đó: sin = - 0,6

Suy ra: tan = ; cot =

4

3



3

4

 c) Vì nên cos > 0

2

0 

Mà:

233

8 cos

233

64 tan

1





Suy ra: sin = cos.tan =

233

13 8

13

233

8



13

8

cot 

d) Vì   nên: sin > 0

2

Mà:

410

7 sin

410

49 cot

1





Suy ra: cos = sin.cot = ;

410

19



tan =

19

7



b) cos = 0,8 và   2

2

3



 c) tan = và

8

13

2

0 

d) cot = và

7

19

2

4 Củng cố:

HS cần nắm được kỹ năng :+xét dấu của GTLG

+Cách vận dụng cơng thức lượng giác cơ bản

5 BTVN Bài3 Biết sin = và Hãy tính:

4

3   

2 a) A =



tan cos

cot 3 tan 2





Trang 3

b) B =



cot tan

cot





V Rĩt kinh nghiƯm

………

- 

I MỤC TIÊU

lượng giác

2 Bài giảng

GV chia lớp thành 3 nhóm và yêu cầu:

- Nhóm 1: Tính )

4

11 cos( 



- Nhóm 2: Tính

6

31 tan 

- Nhóm 3: Tính 0

sin( 1380 )

4

11 cos( 

* cos( 11 ) cos(5 4 ) cos(5 )

2

- Nhóm 2: Tính

6

31 tan 

* tan31 tan(7 4 ) tan(7 )

1 tan( ) tan

Bài1.Tính

4

11 cos( 

b)

6

31 tan 

sin( 1380 )

Ti

ết:

Trang 4

- Nhóm 3: Tính 0

sin( 1380 )

*sin( 1380 ) sin(60 0  0 4.360 )0

sin(60 )

2

Bài2 a) Ta có:

cosx.cos( x)cos( ) =

3



x

 3



= cosx.(cos2x + cos )

2

1

3

2

= cosx.cos2x - cosx

2

1

4 1

= (cos3x + cosx) - cosx

4

1

4 1

= cos3x

4

1

b) Ta có:

sin5x - 2sinx(cos4x + cos2x) =

= sin5x - 2sinxcos4x - 2sinxcos2x

= sin5x - (sin5x - sin3x) - (sin3x - sinx)

= sinx

Bài2 Chứng minh rằng:

a) cosx.cos( x)cos( ) = cos3x

3



x

 3



4 1

b) sin5x - 2sinx(cos4x + cos2x) = sinx

4 Củng cố:

HS cần nắm được kỹ năng: +Cách vận dụng cơng thức lượng giác vào BT

5 BTVN

Bài3 Cho sina + cosa = 2 TÝnh giá trÞ c¸c biĨu thøc : P = sina.cosa Q = sin4a + cos4a R = sin3a + cos3a S = sin5a + cos5a T = tg2a + cotg2a U = cotg3a + tg3a Bµi 4: Cho tga + cotga = 3 TÝnh A = tga – cotga B = tg2a – cotg2a C = tg2a + cotg2a D = tg4a + cotg4a E = tg3a + cotg3a F = a cos a sin 1 Bµi 5 Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc ,: a) sin6.cot3 - cos6 b) [tan(900 - ) - cot(900 + )]2 - [cot(1800 + ) + cot(2700 + )]2 c) (tan - tan).cot( - ) - tan.tan d) (cot - tan )tan 3  3  3 2 V Rĩt kinh nghiƯm ………

………

- 

Trang 5

I MỤC TIÊU

lượng giác

2 Bài giảng

GV HD Ycbt CM Biểu thức cĩ giá trị

là 1 số và không chứa , 

HS a) sin6.cot3 - cos6 =

= 2sin3.cos3 - (2cos23 - 1)



3 sin

3 cos

= 2cos23 - 2cos23 + 1= 1

b) [tan(900 - ) - cot(900 + )]2 -

[cot(1800 + ) + cot(2700 + )]2

= (cot + tan)2 - (cot - tan)2

=cot2 + 2 + tan2 - cot2 + 2 - tan2= 4

c) (tan - tan).cot( - ) - tan.tan =

) tan(

tan











= 1 + tan.tan - tan.tan= 1

d)

3

2 cos 3

2 sin

3 cos 3 sin

3

sin

3

cos





















=

3

2 cos 3

2 sin

3

cos

3

sin

3

sin 3

















3

2 cos 3

2 sin

3

2

sin

2

1

3

2

cos



















Bài1 Chứng minh rằng các biểu thức

sau là những hằng số không phụ thuộc ,

:

a) sin6.cot3 - cos6

b) [tan(900 - ) - cot(900 + )]2 - [cot(1800 + ) + cot(2700 + )]2

c) (tan - tan).cot( - ) - tan.tan

d) (cot - tan )tan

3



3



3

2

Ti

ết:

Trang 6

HS Bài 2

a) sin 2 sin sin (2 cos2 1)

1 cos 2 cos cos 2 cos

sin (2 cos 1)

tan cos (2 cos 1)



 b)

2

16 sin cos

16 cos

2



c)

2

cos 2 sin 2 2 sin 2

2

cos 2 sin 2 2 cos 2 sin cos

1

sin cos

1

2











2 cos (cos sin )

2 sin (sin cos )







cot 2



 

d)









2 0

1 sin 2.sin (45 ) sin cos(900 )

2

4 sin cos

4.cos 4.cos 4.cos

sin

2

Bài 2 Hãy rút gọn các biểu thức sau:

a)



cos 2

cos 1

sin 2 sin



b)

2 cos 1

sin 4

2





c)



sin cos

1

sin cos

1





d)

2 cos 4

) 2 45 ( sin 2 sin





4 Củng cố:

HS cần nắm được kỹ năng: +Vận dụng cơng thức lượng giác vào BT

5 BTVN

Bài3 TÝnh giá trÞ cđa c¸c biĨu thøc sau :

a./A = cos(5+x) + sin( -x) – tan( +x).cot( -x)

2

9

2

3

2

3

b./B =

a cos a sin

a cos



1

2 2

) cot(

) 2

3 cot(

) 2 cot(

) 2 cos(

2 ) 2 cos(

5 ) sin(

3

a a

a

a a

a















) 2

3 sin(

) 2

5 sin(

) 2 cos(

) 2

3 tan(

) 3 sin(





a a

a

Trang 7

Ngày soạn: ……… Ngày dạy:………

I Mục tiêu

1 Kiến thức

Học sinh nắm chắc về các hàm số lượng giác

2 Kĩ năng

HS có kĩ năng vẽ đồ thị hsố y = sinx, y = cosx, y =tanx, y= cotx

3 Thái độ

HS có sự ham hiểu biết, đức tính cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

- SGK, SGV, SBT

- ĐN hàm số lượng giác, cách vẽ đồ thị hàm số lượng giác

III Phương pháp dạy học

-Sử dụng phương pháp tổng hợp

IV Tiến trình bài học

1 Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số

2 Bài mới

Hoạt động 1: Ôn tập lại các kiến thức về hàm số lượng giác

Câu hỏi 1

Nhắc lại những kiến thức cơ bản

nhất của hàm số y = sinx

Câu hỏi 2

của hàm số y = sinx

Câu hỏi 3

Nhắc lại về hàm số y = tanx

* HS y = sinx

- TXĐ: D = R

- TGT: [-1;1]

- Là hàm số lẻ

- Tuần hoàn với chu kì 2

-Đồ thị

*.Hàm số y= cosx

- TXĐ: D = R

- TGT: [-1;1]

- Là hàm số chẵn

- Tuần hoàn với chu kì 2

-Đồ thị

Ti

ết:

Trang 8

Câu hỏi 4

nhất của hàm số y = cotx

*.Hàm số y = tanx

- TXĐ: D = R\{ , }

2

   

- TGT: R

- Tuần hoàn với chu kì 

- Đồ thị

*.Hàm số y = cotx

- TXĐ: D = R\{ k ,kZ}

- TGT: R

- Tuần hoàn với chu kì 

- Đồ thị

Hoạt động 2 Bài tập

Câu hỏi 1

Trên [- 3 ; 2 ] tìm những giái trị của x để

2 

hàm số y = sinx nhận giá trị dương Nhận

giá trị âm

Câu hỏi 2

2 

hàm số y = sinx nhận giá trị dương Nhận

giá trị âm

Câu hỏi 3

2 

*.Những khoảng hàm số nhận giá trị dương là: (3 ; ) (0; )

2   

- Những khoảng hàm số nhận giá trị âm là: (-; 0)( ; 2 ) 

*.Những khoảng HS nhận giá trị dương (- ; ) (3 ; 2 )

- Những khoảng hàm số nhận giá trị âm (-3 ; )

( ; )

2 2

 



Trang 9

hàm số y = tanx nhận giá trị dương Nhận

giá trị âm

Câu hỏi 4

2 

hàm số y = cotx nhận giá trị dương Nhận

giá trị âm

*.Học sinh tự tìm

3 Củng cố

Nắm chắc tính chẵn lẻ và tuần hồn của các hàm số lượng giác

Cần phần biệt rõ đồ thi của hàm số y=sinx và y=cosx

4 Dặn dò HS: Làm tiếp các bài tập tương tự

V RÚT KINH NGHIỆM :

………

- 

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I Mục tiêu 1 Kiến thức -Biết phương trình lượng giác cơ bản -Điều kiện của a để phương trình sinx=a, cosx=a cĩ nghiệm -Biết cơng thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản -Biết cách sử dụng kí hiệu arcsina, arccosa khi viết cơng thức nghiệm của phương trình lượng giác -Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình 2 Kĩ năng - HS cĩ kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác cơ bản - Áp dụng giải một số dạng bài tập cĩ liên quan 3 Thái độ -HS cĩ sự ham hiểu biết, đức tính cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị phương tiện dạy học 1.GV:SGK, SGV, SBT 2.HS:Ơn lại các kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản III Phương pháp dạy học -Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp IV Tiến trình bài học

2.Kiểm tra bài cũ:Khơng

3 Bài mới

Hoạt động 1

GV viên gọi học sinh nhắc lại dạng và cách giải phương trình lượng giác cơ bản

GV đưa ra một số bài tập nhằm củng cố khắc sâu thêm kiến thức

Ti

ết:

Trang 10

Hoạt động của GV & HS Nội Dung

GV yêu cầu HS nhận dạng pt và nêu cách

giải và giải từng pt đó

HS

Bài 1

Dạng Phương trình sinx = a

 Nếu |a| > 1: Phương trình vô nghiệm

 Nếu |a|  1: Phương trình có nghiệm là

x =  + k2 và x =  -  + k2, k  , với ฀

sin  = a

Bài 2

Dạng Phương trình cosx = a

 Nếu |a| > 1: Phương trình vô nghiệm

 Nếu |a|  1: Phương trình có nghiệm là

x =   + k2, k  ฀ với cos = a

Bài 3

Dạng Phương trình tanx = a

Điều kiện: cosx  0 hay x  +k, k 

2



฀

Nghiệm của phương trình

x =  + k, k  , với tan = a฀

Bài 1:Giải phương trình a) 2sinx - 3= 0

b) sin(x + 2) = 1

3 c) sin(2x + 200) = 3

2

 Giải a) 2sinx - 3= 0 sinx = /2

2 2 3

k

  









฀

Vậy nghiệm của pt là

và 2 3

2 3

b,c làm tương tự

Bài 2 Giải phương trình a) 2cosx + 1 = 0 b)cos 3 1 c)



   

x

cos(2 25 )

2

Giải a) 2cosx + 1 = 0 cosx = -1/

x=

4

k

Vậy nghiệm của pt là x= 3 2 , k

4

k

b,c làm tương tự

Bài 3 Giải phương trình a) 3tanx + 1 = 0

b) tan( 15 )0 3

3

Giải

a) 3tanx + 1 = 0 tanx = -1/

x = - /6 + k , k 

Vậy nghiệm của pt là x= 3 2 , k

4

k

b)làm tương tự

Bài 4:Giải phương trình a) cot(4x 2)   3

Trang 11

Bài 4

Dạng Phương trình cotx = a

Điều kiện: sinx  0 hay x  k, k  ฀

Nghiệm của phương trình là x=  + k, k

 ฀ với cot = a

b) 3cotx + 1 = 0

Giải

a) cot(4x 2)   3

4 2

6

Vậy nghiệm của pt là

b)làm tương tự

4 Củng cố:

 HS cần giải thành thạo các dạng phương trình lượng giác cơ bản

5 Bài tập:

Làm các bài tập

a) 3sin(3x-30o) = 2

b) -2cos(x-45o) = 1

c) cos22x = 1

4 d) sin(2 ) sin( ) 0

e) cos(6002 )x  sin(x30 )0

V RUÙT KINH NGHIEÄM :

………

- 

Trang 12

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

I Mục tiêu

1 Kiến thức

-Biết phương trình lượng giác cơ bản

-Điều kiện của a để phương trình sinx=a, cosx=a có nghiệm

-Biết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

-Biết cách sử dụng kí hiệu arcsina, arccosa khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình

2 Kĩ năng

- HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác cơ bản

- Áp dụng giải một số dạng bài tập có liên quan

3 Thái độ

-HS có sự ham hiểu biết, đức tính cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.GV:SGK, SGV, SBT

2.HS:Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản

III Phương pháp dạy học

-Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp

IV Tiến trình bài học

2.Kiểm tra bài cũ:Không

3 Bài mới

GV:Yêu cầu Hs nhắc lại dạng và cách giải

phương trình lượng giác cơ bản

HS :Đứng tại chỗ trả lời

GV đưa ra một số bài tập nhằm củng cố

khắc sâu thêm kiến thức

GV nêu đề bài tập 1

- phân công nhiệm vụ cho mỗi nhóm và

yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải và báo

cáo

HS thảo luận để tìm lời giải…

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa

chữa…

Bài tập 1: Giải các phương trình sau:

)sin 4 sin ;

5 1

) os os 2;

2

18 5

x b

x

d c x





 

   





  

Đs Với k฀

:

) 2 2 4 ;

2 ) 2 , íi cos =

   



     

Bài tập 2:

tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho:

a)tan(2x – 150) =1 với -1800<x<900

Ti

ết:

Trang 13

GV nêu đề bài tập 2 và viết lên bảng.

GV cho HS thảo luận và tìm lời giải sau đó

gọi 2 HS đại diện hai nhóm còn lại lên

bảng trình bày lời giải

HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy

nghĩ và tìm lời giải…

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa

chữa…

1

2 3

b)cot3x  v   x

Giải

a)tan(2x – 150) =1

2x – 15 45 180 2x 60 180

x 30 90

k

với -1800<x<900

 0 0 0 -150 , 60 , 30 x      1 b) cot 3 3 3 3 9 3 x x k k x k               ฀ với <x<0 2   4 ; 9 9 x           3) Bài tập : Giải các phương trình sau:

    0 0 1 2 3 1) sin 2 2) sin 2 3) sin 30 2 6 2 2 3 4) sin 3 5) sin 2 0 6) sin 3 1 4 2 4 6 3 1 2 7) cos 2 8) cos 2 9) cos 3 1 3 2 3 2 3 3 3 10) tan 2 3 11) tan 45 12) tan 3 3 x x x x x x x x x x x x                                                                           4 1          V.Rút kinh nghiệm: ………

………

…………

- 

Ti

ết:

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	448,14 KB