Đ K) M TRA TOÁN 11 ( C KỲ 2 2014-2015
Th i gian 9 -*** -
Tr ng T(PTC Tr n Đ i Nghĩa
) P( N C(UNG 8 đi m
1. (1đ Tính đ o hàm c a các hàm s sau
1) y (2x 33x26x 1) 2 2) 2
y cosx 1 sin x
2. đ
1) Cho hàm s 3 2
y 2x x 4x 1 có đ th là C Vi t
ph ng trình ti p tuy n c a C bi t ti p tuy n song
song v i tr c hoành
2) Ch ng minh ph ng trình sau có nghi m v i m i
3) Cho hàm s
2x 1 y
x 1 có đ th là C Tìm trên C
nh ng đi m sao cho ti p tuy n t i đi m đó t o v i
hai đ ng th ng y 2 và x 1 m t tam giác có bán
kính đ ng tròn ngo i ti p b ng 2
3. (4đ Cho hình chóp S ABC có tam giác đáy ABC th a
AB = AC = a, BAC 120 o, SB a 3 và SB vuông góc
m t ph ng đáy G i G là tr ng tâm tam giác SBC
1) Ch ng minh SAG vuông góc SBC
2) Tính góc gi a hai m t ph ng SAC và SBG
3) Tính kho ng cách gi a hai đ ng AG và BC
)) P( N R)ÊNG đi m
A DÀN( C(O ( C S)N( CÁC L P CL C( A
4a. (2đ Tính các gi i h n sau
1)
2
2
x 2
x x 3 2x 1
lim
x 5x 6 2) 2 2
xlim x 9x 1 3x
B DÀN( C(O ( C S)N( CÁC L P CS CV CA
11CA2, 11CA3, 11D:
4b. (2đ Tính các gi i h n sau
1)
2
x 1
lim
5x 4x 1 2) 2 2
xlim x x 1 x x 1 -* -
Tr ng T(PT Bùi Th Xuân
1. (2đ Tính các gi i h n sau:
1)
3 2
4 2
1
x
3
lim
9x 8x 1 2) 2
xlim 9x 3x 1 3x 1
2. (2đ
1) Tìm a b đ hàm s sau liên t c t i x
2
2
(x > 1)
x 1 f(x) a b (x = 1)
x 2bx 3a (x < 1)
2) Ch ng minh ph ng trình sau có nghi m x :
3. (1đ Tính đ o hàm các hàm s sau:
1)
2015
2x 1
y
3x 1 2) 2
y (1 x) x 2x 5
4. (1đ Cho hàm s
2x 1 y
1 2x có đ th là C Vi t
ph ng trình ti p tuy n c a C bi t ) song song
v i đ ng th ng d x y 7 = 0
5. (4đ Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t i A B v i AB BC a AD a SA vuông góc
m t ph ng ABCD SA a 2 G i M là trung đi m AD
O là giao đi m c a AC và BM 1) Ch ng minh AC CD và (SAC) (SCD)
2) Xác đ nh và tính kho ng cách t A đ n SBM 3) AB c t CD t i E Ch ng minh C là trung đi m c a ED tính góc gi a hai m t ph ng SCD và SAB
4) Tính kho ng cách gi a hai đ ng SB và CD
-* -
Tr ng T(PTC Lê ( ng Phong
1. (1.5đ) Tính các gi i h n sau 1)
2
4 x
4x x lim x
x 0
sin5x sin x lim
sin3x
2. (1.5đ Đ nh a đ hàm s f liên t c t i x
3
2
(x 2)
3. (1.5đ Cho hàm s
2x 1 y
x 2 có đ th C Vi t
ph ng trình ti p tuy n c a C t i đi m có tung đ
b ng
4. (1.5đ 1) Cho hàm s 2
y x 2x Ch/minh: y.yy y3 x 2) Cho hàm s
y sin x (m 1)sin x x 2015
Ch ng minh ph ng trình y luôn có nghi m v i
m i m
5. (2đ Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i A AB a G i ( là trung đi m BC S(
(ABC), SH a 3 1) Tính góc gi a hai m t ph ng SAC và (ABC)
2) Tính kho ng cách t đi m B đ n m t ph ng SAC
6. (2đ Ban AB làm c câu a b c Ban D SN ch làm
2 câu a/b/)
Cho hình h p ch nh t ABCD A B C D có đáy ABCD là hình vuông c nh a 2 AA a
1) Ch ng minh A BD AA C C 2) Tính góc gi a đ ng th ng A C v i các m t ph ng ABCD và AA B B
3) Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng BD và CD
-* -
1. (1đ Tính các gi i h n sau 1)
2
x
lim
2
x 1
lim
x 1
2. đ Tìm đ o hàm các hàm s sau 1) 2 3
y 2x 4 x 1
2
x 2x y
1 2x 3) y sin3x.tan x 2
3. (1đ Cho hàm s 2
y x x 1 Gi i ph ng trình y 0
4. (1đ Cho hàm s y x 42x2 có đ th là C Tìm
nh ng đi m M thu c C sao cho ti p tuy n c a C t i
M song song v i tr c hoành
5. (4đ Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) và SA = a;
ABC vuông t i A và AB a 3, BC 2a G i M N l n
ThuVienDeThi.com
Trang 2l t là trung đi m c a SC và AC G i G là tr ng tâm c a
ABC
1) Ch ng minh AC SB và (ABM) (SBC)
2) Tính:
a) Góc gi a đ ng th ng BM và m t ph ng ABC
b) Góc gi a hai m t ph ng SAB và MNB
c) Kho ng cách t S đ n m t ph ng MNB
3) Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng SG và BC
-* -
1. (2đ Tìm các gi i h n sau
1)
x 3
x 3
lim
2. (1đ Xét tính liên t c c a hàm s sau t i đi m x01:
2
x³ x² 2x 2
khi x 1
3. (1đ Tính đ o hàm c a các hàm s sau
1) y tan4x cos x t i x
2 2) 2 10
4. (1đ Ch ng minh ph ng trình 4 3 2
3x 2x x 1 0 có
ít nh t hai nghi m thu c kho ng 1;1)
5. (1đ Cho hàm s
2
2 x x y
x 1 có đ th C Vi t
ph ng trình ti p tuy n d c a C t i đi m M có tung
đ b ng
6. (4đ Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD
c nh a tâm O C nh SA a và SA ABCD G i E F l n
l t là hình chi u vuông góc c a A lên các c nh SB và
SD
1) Ch ng minh BC (SAB), CD (SAD)
2) Ch ng minh AEF (SAC)
3) Tính góc v i là góc gi a SC và (ABCD)
4) Tính kho ng cách t A đ n m t ph ng SBD
-* -
Tr ng T(PT Lê Quí Đôn
1. (1.5đ Tìm a đ hàm s sau liên t c t i x01
2
x 3 2
khi x<1
2. (1.5đ Ch ng minh ph ng trình sau co nghiem v i
moi m (m23m 3)x 32x 3 0
3. (2đ
1) Cho ham so 3 2
2) Cho ham so 10
2
y f(x) x 1 x
Ch ng minh 100y y (1 x ) y x 2
4. (1đ Cho hàm s
2x 1 y
x 2 có đ th C Vi t ph ng trình ti p tuy n c a C bi t song song v i
đ ng th ng d x y 14 = 0
5. (4đ Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông
c nh a SAB đ u c nh a và SAB ABCD G i ( là
trung đi m AB M là trung đi m BC
1) Ch ng minh SH vuông góc (ABCD)
2) Tính s đo góc gi a SD và ABCD
3) Tính kho ng cách t A đ n SCD 4) Tính kho ng cách gi a SC và DM
-* -
Tr ng T(PT Nguy n Th Minh Khai
1. Tính: 1)
x 5
x 5 lim
2
2
x 3
lim
3)
2
3 3 x
lim
2.Đ nh a và b đ hàm s sau liên t c t i x09:
3
ax 2b (x > 9) f(x) 12 (x = 9)
ax 2b 12
(x < 9)
x 1 2
3.Tìm đ o hàm c a các hàm s sau 1) y sin13
tan3x
4.Cho ham so:
2x 1 y
4 5x có đ th C Vi t ph ng trình
ti p tuy n c a đ th C bi t song song v i
đ ng th ng (d): 3x y Tìm to đ ti p đi m
c a và C
5. Cho hình vuông ABCD c nh a tâm O G i ( là trung
đi m c a OA Trên đ ng th ng qua ( và vuông góc v i
m t ph ng (ABCD), l y đi m S sao cho S( a và K là hình chi u vuông góc c a ( lên SO
1) Ch ng minh SAC vuông góc v i SBD 2) Tính góc gi a S( và SBD
3) Tính kho ng cách t D đ n B(K 4) Tính góc gi a SBD và ABCD 5) Tính kho ng cách gi a AD và SC
-* -
1. (2đ Tính các gi i h n sau 1)
2
x
x x 2 x 1 lim
2x 1 2)
2
x 2
x 2 2 lim
2. (1đ Tìm giá tr c a a và b đ hàm s liên t c t i x01
2
khi x 1
3. (2đ Tính đ o hàm các hàm s sau 1) 4
y x 2x 1 2)
sin x cos x y
sin x cos x
4. (1đ Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s
y 2x x 1, bi t ti p đi m có hoành đ b ng
5. (4đ Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình ch nh t
c nh bên SA vuông góc v i m t ph ng đáy Bi t SA a
AB a AD a G i K là hình chi u vuông góc c a A lên SD
1) Ch ng minh CD (SAD)
2) Ch ng minh (ABK) (SCD)
3) Tính góc gi a SC và m t ph ng ABCD
-* -
ThuVienDeThi.com