Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M, vẽ hai tiếp tuyến Ax, By, vẽ đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By tại P và Q.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 HỌC KỲ 2
Thời gian 90’
I/ Lý thuyết : (4đ) Học sinh chọn ý đúng mỗi câu sau
Câu 1 : Cặp số (3; -1) là nghiệm của phương trình nào sau đây :
A/ 3x – 2y = 7
B/ x + 3y = 0
C/ 2x + 0y = - 6 D/ 0x + 4y = 4
Câu 2 : Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình : x – 3y = 1
y =
-3 1
A/ (2; - )
3
1
B/ (0; )
3
1
C/ (0; - )
3
1
D/ (- ; 0)
3 1
Câu 3 : Cho hàm số y = -2x 2 Kết luận nào sau đây là đúng :
A/ Hàm số trên luôn luôn đồng biến
B/ Hàm số trên luôn luôn nghịch biến
C/ Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
D/ Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Câu 4 : Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a 0) có một nghiệm bằng 1
thì :
A/ a + b + c = 0
B/ a – b – c = 0
C/ a – b + c = 0 D/ a + b – c = 0
Câu 5 : Với giá trị nào của m thì phương trình sau là phương trình bậc hai :
(m + 1)x 2 – 2mx + 2000 = 0
A/ m = 1
B/ m -1
C/ m = 0 D/ Với mọi m
Câu 6 : Trong hình vẽ bên cho BÂx = 50 0
Số đo góc ACB bằng :
A/ 250
B/ 500
C/ 1000
D/ Một kết quả khác
Câu 7 : Trong hình vẽ bên cho
BKD = 80 0 ; sđ BD = 120 0 ;
Số đo góc BID bằng :
A/ 800
B/ 200
C/ 400
D/ Một kết quả khác
Trường THCS Nguyễn Du
Người ra đề : Phan Đình Ẩn
C
B
A x O
B A
I
C
D
K
Trang 2Câu 8 : Trong các công thức sau công thức nào tính thể tích hình trụ có chiều cao
h và bán kính đáy là R :
3
3
Câu 9 : Một hình nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh 13 cm Diện tích xung quanh của hình nón là :
A/ 13 (cm 2)
2)
D/ 65 (cm 2)
Câu 10 : Trong các hình sau đây, hình nào có diện tích lớn nhất :
A/ Hình tròn có bán kính 2cm
B/ Hình vuông có độ dài cạnh 3,5cm
C/ Tam giác với độ dài các cạnh là : 3cm ; 4cm ; 5cm
D/ Nửa mặt cầu, bán kính 4cm
II/ Tự luận : (6đ)
Bài 1 : (2đ) : Cho hệ phương trình : x – y = 1
x + y = k a/ Với giá trị nào của k thì hệ có nghiệm (0; -1)
b/ Với giá trị nào của k thì hệ có nghiệm (xo; yo) thoả mãn điều kiện M(xo; yo) nằm trên đường thẳng x + 2y = 3
Bài 2 : (1điểm)
Cho phương trình (m – 1)x2 – 2mx + m + 1 = 0 (m là tham số)
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm với mọi m khác 1
Bài 3 : (3 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm
C nằm giữa O, A Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M, vẽ hai tiếp tuyến Ax,
By, vẽ đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By tại P và Q AM cắt CP tại
E, BM cắt CQ tại F
a/ Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp
b/ Chứng minh PCQ = 1v
c/ Chứng minh EF // AB
Trang 3Bảng trọng số Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Hệ pt bậc nhất hai ẩn 2
0,8
1 1
1 1
4 2,8
Hsố y = ax2 (a 0)
Phương trình bậc hai 2 0,8
1 0,4
1 1
4 2,2
Góc với đường tròn 1
0,4
1 0,4
1 2
1 1
4 3,8
Hình trụ, nón, cầu 2
0,8
1 0,4
3 1,2
3,8
5 4,2
2 2
15 10 Đáp án
I/ Trắc nghiệm : (4đ) đúng mỗi câu (0,4đ)
II/ Tự luận : (6đ)
Bài 1 : (2đ)
a/ (1đ)Thay x = 0 và y = -1 vào pt : x + y = k (0,25đ)
Tính đúng k = -1 (0,5đ) Trả lời vậy k = -1 thì hệ có nghiệm (0; -1) (0,25đ) b/ (1đ) Từ hệ pt đã cho suy ra được : xo = ; yo = (0,25)
2
1 k
2 1
k
Điểm M(xo; yo) nằm trên đường thẳng x + 2y = 3
toạ độ điểm M nghiệm đúng pt : xo + 2yo = 3 (0,25đ)
2
1 k
2
1
k
3 7
Bài 2 : (1đ)
'
= m2 – m2 + 1
0 1 '
Vậy pt đã cho luôn có 2 nghiệm với mọi m khác 1 (0,25)
Trang 4Bài 3 : (3đ)
- Hình vẽ đúng phục vụ cho 2 câu : (0,5)
- a/ (0,5)
Ta có : PMC = PAC = 1v (gt)
- b/ (1đ)
Chứng minh tương tự tứ giác BCMQ nội tiếp (0,25)
=> MQC = MBC (cùng chắn cung MC)
MPC = MAC (cùng chắn cung MC của đường tròn đường kính PC) (0,25)
Mà : MAC + MBC = 90o(hai góc nhọn tam giác vuông AMB) (0,25)
- c/ (1đ)
Tứ giác EFMC nội tiếp đường tròn đường kính EF (0,25)
MCF = MBQ (cùng chắn cung MQ)
MBQ = MAB (cùng chắn cung MB)
Chú ý : Các cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa
Q
O
F E
C
