2,0 đi m Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD lƠ hình bình hƠnh... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD lƠ hình bình hƠnh.
Trang 1THÍ NGHI M 6
Cơu 1 (1,0 đi m) Tìm t p xác đ nh c a hàm s y = 1 sin x
1 tan x
Cơu 2 (2,0 đi m) Gi i các ph ng trình
a 2sin² 2x – sin x = 1 – sin 7x b sin 2x + 4cos x – sin x – 2 = 0
Cơu 3 (2,0 đi m)
a Tìm h s c a s h ng ch a x9 trong khai tri n (1/x – 2x²)n
bi t r ng
A 8n 3(C 1)
b M t h p có ch a 5 qu c u mƠu đ , 4 qu c u màu xanh và 6 qu c u màu vàng L y
ng u nhiên đ ng th i 3 qu c u t h p đó Tính xác su t sao cho 3 qu c u ch n không
cùng m t màu
Câu 4 (1,0 đi m) Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đ ng tròn (C): (x – 1)² + (y – 2)² = 4
vƠ đi m A(1;-1) G i f là phép bi n hình b ng cách th c hi n phép t nh ti n theo vect
v
r
= (1; –3) r i đ n phép v t tâm A, t s -1/2 Vi t ph ng trình nh c a đ ng tròn (C)
qua phép bi n hình f
Cơu 5 (3,0 đi m)
Cho t di n ABCD G i M, N l n l t lƠ đi m thu c AB, AC sao cho AM/AB = AN/AC
= 2/3 G i G là tr ng tơm tam giác ACD vƠ I lƠ đi m thu c đo n BG sao cho BI = 3IG
a Xác đ nh v trí giao đi m c a IM và m t ph ng (BCD)
b D ng thi t di n c a t di n c t b i m t ph ng (IMN), thi t di n là hình gì?
Câu 6: Tìm m t c p s nhân có 7 s h ng Bi t t ng 6 s h ng đ u là 41 và t ng 6 s h ng
sau là 82
Trang 2Ê THệ NGHI M 7 Cơu I (3,0 đi m)
1 Tìm t p xác đ nh c a hàm s y = cot (x + /3)
2 Gi i các ph ng trình
a sin x 3 cos x
sin x 1
= 0 b cos 2x – 4cos x – 5 = 0
Câu II (2,0 đi m)
1 Tìm h s c a s h ng ch a x8 trong khai tri n c a (2x² – 1)10
2 Ba x th A, B, C đ c l p v i nhau cùng n súng vào m t m c tiêu Xác su t b n trúng
c a A, B, C t ng ng l n l t là 0,4; 0,5 và 0,7 Tính xác su t đ có duy nh t m t ng i
b n trúng m c tiêu
Cơu III (1,0 đi m)
Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đ ng tròn (C): (x + 2)² + (y – 2)² = 4 và hai đi m A(1; –2), B(0; 2) Tìm nh c a (C) qua phép đ ng d ng có đ c b ng cách th c hi n liên ti p
theo th t phép t nh ti n theo vecto u(3;-1) và phép v t tâm B v i t s k = 1/2
Cơu IV (2,0 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD lƠ hình bình hƠnh G i I là trung đi m c a c nh SC, M lƠ đi m thu c SB sao cho SM = 2MB
1 Tìm giao tuy n c a hai m t ph ng (AMI) và (ABCD)
2 Xác đ nh thi t di n c a hình chóp và m t ph ng (AMI)
Cơu V (1,0 đi m) Tìm c p s c ng có 5 s bi t t ng các s h ng c a c p s là 15 và t ng bình ph ng các s là 85
Câu VI: (1,0 đi m) Xét tính t ng gi m c a dãy s (un), bi t un = (n + 1)/(2n + 1)
Trang 3THÍ NGHI M 8 Câu I (1,0 đi m) Tìm giá tr nh nh t và giá tr l n nh t c a hàm s
y = 9 – 4cos² x – 4sin x
Cơu II (2,0 đi m) Gi i các ph ng trình
1 2cos (x – /12) + 1 = 0
2 tan² x + cot² x + 2(tan x + cot x) – 6 = 0
Cơu III (1,0 đi m)
Cho đ ng tròn (C): x² + y² – 2x + 6y + 6 = 0 Tìm nh c a (C) qua phép t nh ti n vector
v
r
= (4; –2)
Câu IV (1,0 đi m)
Tìm s h ng không ch a x trong khai tri n (x³ – 2/x²)10
Cơu V: (2,0 đi m) Trên m t k sách có 12 quy n sách khác nhau, g m 4 quy n ti u
thuy t, 6 quy n truy n tranh và 2 quy n truy n c tích L y ng u nhiên 3 quy n t k sách
a Tính xác su t đ l y đ c 3 quy n đôi m t khác lo i
b Tính xác su t đ l y đ c 3 quy n trong đó có đúng 2 quy n cùng m t lo i
Câu VI (2,0 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD lƠ hình bình hƠnh G i M, N,
P l n l t lƠ trung đi m c a các c nh AB, AD và SB
a Ch ng minh r ng: BD//(MNP)
b Tìm giao đi m c a m t ph ng (MNP) v i BC
c Tìm giao tuy n c a hai m t ph ng (MNP) và (SBD)
d Tìm thi t di n c a hình chóp v i m t ph ng (MNP)
Câu VII: Xác đ nh s h n đ u tiên và công sai c a c p s c ng (un) bi t:
u3 = –7; u6 = –19
Trang 4THÍ NGHI M 9 Câu I (3,0 đi m)
1 Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s y = sin 2x – 3cos 2x – 1
2 Gi i các ph ng trình
a 2sin x + 3 = 0 b 4sin² x – 3/2sin 2x – cos² x = 0
c
2
2 cos x
cos(7 x) sin x = 1 + sin x
Câu II (1,5 đi m)
M t h p kín đ ng 18 viên bi khác nhau, trong đó có 8 bi mƠu xanh vƠ 10 bi mƠu đ L y
ng u nhiên 5 viên bi, tính xác su t đ các bi l y đ c ÍT NH T 2 bi xanh
Câu III (3,0 đi m)
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O G i M, N, P l n l t là trung đi m c a BC, CD và SA
a Ch ng minh MN // m t ph ng (SBD) và tìm giao tuy n c a 2 m t ph ng (SMN) và (SBD)
b Tìm giao tuy n c a mp (MNP) v i mp (SAC) vƠ tìm giao đi m I c a đ ng th ng SO
v i m t ph ng (MNP)
c Xác đ nh thi t di n t o b i m t ph ng (MNP) c t hình chóp
Cơu IV (2,5 đi m)
1 Tìm h s ch a x5 trong khai tri n c a bi u th c (2x – 3/2)8
2 Cho c p s c ng (un) g m 100 s h ng Bi t u2 = 19; u4 = 21
a Hãy tính công sai và s h ng cu i cùng c a c p s c ng đó
b Tính t ng các s h ng c a c p s c ng trên