TAM THỨC BẬC HAI VÀ ỨNG DỤNG DẠNG 4.
Trang 1VẤN ĐỀ 3 TAM THỨC BẬC HAI VÀ ỨNG DỤNG DẠNG 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1: Nghiệm của hệ bất phương trình:
2
3 2
1 0
là:
A –2 ≤ ≤x 3.
B –1 ≤ ≤x 3.
C 1 ≤ ≤x 3
hoặc x –1 .=
D 1 ≤ ≤x 2
Câu 2: Giải bất phương trình:
2 2
3 2
1
− +
< <
− +
A x<1 ∨ x> 2
B − < <1 x 2
C − < <1 x 0
D x< − ∨1 x>0.
Câu 3: Miền nghiệm của hệ bất phương trình:
2 2 2
2 3 0
2 0
6 0
− − ≤
+ − ≥
− − ≤
A − ≤ ≤2 x 3
B − ≤ ≤ ∨ ≥1 x 1 x 3
C 1≤ ≤x 3
D x≤ − ∨ ≥1 x 3
Câu 4: Với giá trị nào của m thì pt:
2 (m− 1)x − 2(m− 2)x m+ − = 3 0
có hai nghiệm x x1, 2 và
1 2 1 2 1
x + +x x x <
?
A m>2
B m>3
C 1< <m 2
D 1< <m 3
Câu 5: Tìmtất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm
f x = m− x + m+ x− >
A − < <22 m 2
3
m m
− ≤ ≤
=
C m≤ − ∨ ≥22 m 2
D − ≤ ≤22 m 2
Câu 6: Giải hệ BPT phương trình:
2
(2 3) ( 3) 0 (1)
2 5 3 0 (2)
+ + ≥
A − ≤ ≤ −2 x 1
B x≤ − ∨ ≥1 x 0
C x≤ −2 ∨ x≥ − 1
D
3
2
− ≤ ≤ − ∨ − ≤ ≤
Câu 7: Cho bất phương trình
3 2
( 1) (2 1)
0
3 ( 1)
x x
+ − <
−
.Trong những tập sau, tập nào không chứa nghiệm của bất phương trình trên
Trang 2A (0;1) B (−∞ − ; 2)
C (− 1;1)
1
;2 2
÷
Câu 8: Miền nghiệm của hệ bất phương trình
2
2 8 0
− − ≥
− − + ≤
A − ≤ ≤1 x 1
hoặc x≥2
.
C 1 ≤ ≤x 2
D x≤ −2
.
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bpt (m2 − 1 )x2 + 2(m+ 1)x+ ≤ 3 0
(1) có nghiệm
A − < ≤1 m 2
B − ≤ ≤1 m 2
C − ≤ <1 m 2
D m≤ − ∨ ≥1 m 2
Câu 10: Định m để bất phương trình:
2 (m− 1)x − 2(m− 2)x+ − > 2 m 0
có miền nghiệm là ¡
A (m< ∨1) (m>2) B
3
2 2
< ∨ >
C
3
2
2 < <m
D 1< <m 2
Câu 11: Bất phương trình
2 2
1
− +
có miền nghiệm là ¡ khi và chỉ khi
A − ≤ ≤2 m 2
B − ≤ ≤2 m 10
C m≤ ∨2 m≥10 D 2≤ ≤m 10
Câu 12: Cho bất phương trình
x − m+ x m+ + m<
Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [ ]0;1
?
A
0 1
m m
>
< −
B − < <1 m 0
1 2
m m
>
< −
D − ≤ ≤1 m 0
Câu 13: Hệ bất phương trình ( )
2 2
8 20 0
− + >
có nghiệm với mọix∈ ¡
khi và chỉ khi:
A
1
; 2
m∈ −∞ −
1
; 2
m∈ −∞ −
C
1 1
;
2 4
1 1
;
2 4
Trang 3
Câu 14: Cho bất phương trình
2
2x − 4x m+ + > 5 0
Tìm m để bất phương trình đúng ∀ ≥x 3
?
A m> −11
B m< −11
C m<11
D m≥ −11
Câu 15: Cho bất phương trình mx2 −(2 m− 1)x m+ + < 1 0
(1) Tìm tất cả các giá thực của
tham số m để bất phương trình (1) vô nghiệm.
A
1 8
1 8
m>
1 8
m<
1 8
Câu 16: Định m để bất phương trình:
2 2
1
+ +
có miền nghiệm là ¡
A
− ≤ ≤ ∨ ≤ ≤
B (m≤ − ∨2) (m≥0)
C − ≤ ≤2 m 0
≤ − ∨ ≥
Câu 17: Hệ bất phương trình:
2
5 4 0 ( 3) 2( 1) 0
− + ≤
có tập nghiệm biểu diễn trên trục
số có độ dài bằng 1, với giá trị của mlà:
C m= − 2
Câu 18: Định m để hệ bất phương trình sau có nghiệm:
2
2 3 0
− − ≤
A ∀m
hoặc m≥ 2
C − 3≤ ≤m 3. D m≤ − 3 hoặc m≥ 3
Câu 19: Tìm m sao cho
a)
2 2
7 8 0
1 3 (3 2)
+ > + −
vô nghiệm
b)
( ) ( )
2 2
4 6 0 2
+ + ≤
− − ≤
có nghiệm duy nhất
Trang 4c)
2
có nghiệm
Câu 20 Tìm a để bất phương trình 2 ( )
có nghiệm?
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu 19: Tìm m sao cho
Trang 5a)
2 2
7 8 0
1 3 (3 2)
+ > + −
vô nghiệm
9 0
44
a
≤ ≤
b)
( ) ( )
2 2
4 6 0 2
+ + ≤
− − ≤
có nghiệm duy nhất (a= 0;a= 1)
c)
2
có nghiệm (m≠ 0)