20 bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai tiết 3

ĐỊNH NGHĨA – PHƯƠNG PHÁP – CÁC DẠNG BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI V.. Chú ý: Nếu a chứa m xét thêm trường hợp a0 xem thỏa mãn không?. Bài 8: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng x

A ĐỊNH NGHĨA – PHƯƠNG PHÁP – CÁC DẠNG BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

V ĐIỀU KIỆN CHO THAM SỐ ĐỂ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÔ NGHIỆM – NGHIỆM ĐÚNG  x

* Phương pháp: Giả sử cho   2  

0

f x ax bx c a 

+) Bất phương trình   2

0

f x ax bx c  nghiệm đúng 0 0

x

c

    

  

+) Bất phương trình   2

0

f x ax bx c  nghiệm đúng 0 0

x

c

    

  

+) Bất phương trình f x 0 vô nghiệm bpt f x 0 nghiệm đúng x 

+) Bất phương trình f x 0 vô nghiệm bpt f x 0 nghiệm đúng x 

Chú ý: Nếu a chứa m xét thêm trường hợp a0 xem thỏa mãn không?

Bài 8: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng x 

2x  m2 xm   m 1 0

Giải

+) Đặt VT  f x 

+) f x 0 nghiệm đúng x   

2 0 0

luon dung a

 



 

6 2 2 7

4 4 8 8 8 0 7 12 4 0

6 2 2 7

m

m













Vậy ;6 2 2 6 2 2;

    

Bài 9: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng x 

2

3 0

mx mx  m (1)

BÀI GIẢNG: BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHUONG TRÌNH BẬC HAI (TIẾT 3)

CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH

MÔN TOÁN LỚP 10

THẦY GIÁO: NGUYỄN CÔNG CHÍNH – GV TUYENSINH247.COM

Giải

TH1: a  0 m 0

BPT (1): 0 0 3  0 (vô nghiệm)  Loại m0

TH2: a  0 m 0

0

1

0

4 0

4

a

m

m m

m











Vậy m   ; 4

Bài 10: Tìm m để bất phương trình vô nghiệm?   2    

m x  m x m

Giải

Đặt VT  f x  vô nghiệm  f x 0 nghiệm đúng x  (2)

2 2 : 6 4 0

3

      không thể là nghiệm đúng x   loại m2

TH2: m2

2

2 0

2

2 2

3 10

3 10

6 1 0

3 10

m

m m

m m

m











Vậy m   ;3 10



B HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

2

2

0 1 0, 0, 0 ' ' ' 0 2 0, 0, 0

ax bx c

a x b x c





Bước 1: Giải BPT(1) S1

Bước 2: Giải BPT(2) S2

(Áp dụng quy tắc xét dấu tam thức bậc hai)

Bước 3: Tìm phần chung của 2 tập nghiệm S S1 S2

Chú ý:

+) Nếu S1  hoặc S2     S

+) Nếu S1S2 thì S  S1 S2 S1

Bài 11: Giải hệ BPT sau:

2

2

3 7 2 0

x x

x x

   





   

Giải

2

2

3 7 2 0

x x

x x

   





   



1

; 2;

1;

3 3

1;

2

x

x x

    

 

 

   



Bài 12: Giải hệ bất phương trình sau:  

 

2

2

3 10 3 0 2

x x

   





  

Giải

 

 

2

2

3

; 2 ;

; 2 3;

1

3 10 3 0 2

; 3;

3

x

x x

x

x

     



   





Vậy S    ; 2 3;

Bài 13: Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm?  

2

2 15 0 1

x x

m x

   





 

Giải

+) Giải (1)   x  5;3S1  5;3

+) Giải (2):

TH1: m 1: 0x3 (Vô lí)  x  Loại m 1

         

Để hệ bất phương trình có nghiệm

1 2

            

Kết hợp với m   1 m 0

       

   

Để hệ bất phương trình có nghiệm

1 2

S S

Mà 1 0 5 8 0 8

5

m   m   m 

Kết hợp với 1 8

5

   

5

   