Bất đẳng thức nào sau đây đúng?. Tập giá trị của biểu thức P=xy là: A.. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P=xy lần lượt là: A... Giá trị lớn nhất của biểu thức P=ab bằng
Trang 1BẤT ĐẲNG THỨC – P1 Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?
a b
a c b d
c d
� <
�
� <
-�
�<
a b
a c b d
c d
� >
�
� >
-�
�>
�
a b
a d b c
c d
� >
�
� - >
-�
�>
0
0
a b
a c b d
c d
� > >
�
� >
-�
�> >
�
Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây sai?
a b b c
a
a c
� >
� � >
�
� >
a b
a c b a
a c
� >
� � >
-�
� >
�
C a b> � -a c b c> - D a b> � -c a c b> -
Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a b
ac bd
c d
� <
�
� <
�
�<
a b
ac bd
c d
� >
�
� >
�
�>
�
C
0
0
a b
ac bd
c d
� < <
� � <
�
� < <
a b
ac bd
c d
� >
� � -
>-�
�>
�
Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?
A a b< �ac bc< B a b< �ac bc>
C c a b< < �ac bc< D � 0 � .
a b
ac bc c
� <
�
� <
�
�>
�
Câu 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?
A
0
0
a b a b
c d c d
� < <
�
� <
�
� < <
0 0
a b
c d
a b
c d
� > >
�
�
�> >
a b a b
c d c d
� <
�
� <
�
�<
0 0
a b
c d
a d
b c
� > >
�
�
�> >
Câu 6: Nếu a+ 2c b> + 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A - 3a>- 3 b B a2>b2. C 2a> 2 b D
1 1
a<b
Câu 7: Nếu a b a+ < và b a b- > thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A ab>0. B b a< C a b< < 0. D a>0 và b<0.
Câu 8: Nếu 0 < <a 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A
1 a.
1.
a a
>
C a> a. D a3>a2. Câu 9: Cho hai số thực dương a b, Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A
2 4
1. 2 1
a
1
1 2
ab
2 2
1 1. 2 2
a a
+ �
Câu 10: Cho a b>, 0 và 2 2
+ + + + Mệnh đề nào sau đây đúng?
A x>y. B x<y.
C x=y. D Không so sánh được.
Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số ( )
2 1
f x x
x
= +
- với x >1.
Trang 2A m= -1 2 2. B m= +1 2 2. C m= -1 2. D m= +1 2.
Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số ( ) 22 5 .
4
x
f x
x
+
= +
5. 2
m=
D Không tồn tại m.
Câu 13: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số ( ) 2 2 2
1
f x
x
= + với x >- 1.
Câu 14: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x( ) (x 2) (x 8)
x
=
với x >0.
Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số ( )
4 1
x
f x
= +
- với 1 > >x 0.
Câu 16: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số ( )
1 1 1
f x
= +
- với 0 < <x 1.
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số
( )
2 32
x
f x
x
+
=
- với x >2.
A
1 2
m=
B
7 2
m=
Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x( ) 2x3 4
x
+
=
với x >0.
Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x( ) x4 3
x
+
=
với x >0.
13. 2
m=
D
19. 2
m=
Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số ( ) (f x = 6x+ 3 5 2) ( - x) với
1 3
;
2 2
x�-�� ��
Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f x( ) x 1
x
-=
với x �1.
1 2
M =
C M =1. D M =2.
Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số ( ) 2 4
x
f x x
= + với x >0.
A
1. 4
M =
B
1. 2
M =
C M =1. D M =2.
( ) ( )2
x
Trang 3A M =0. B
1. 4
M =
C
1. 2
M =
D M =1.
Câu 24: Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của hàm số ( )f x = x+ +3 6- x.
A m= 2, M =3. B m=3, M =3 2.
C m= 2, M =3 2. D m= 3, M =3.
Câu 25: Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của hàm số ( )f x =2 x- 4+ 8- x.
A m=0;M=4 5. B m=2;M=4.
C m=2;M =2 5. D m=0;M = +2 2 2.
Câu 26: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số ( )f x = 7 2- x+ 3x+4.
87. 3
m=
Câu 27: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f x( )= +x 8 - x2
Câu 28: Cho hai số thực x y, thỏa mãn x2+y2+xy=3 Tập giá trị của biểu thức S= +x y là:
A [0;3] B [0;2] C [- 2;2] D {- 2;2}
Câu 29: Cho hai số thực x y, thỏa mãn x2+y2+xy=1 Tập giá trị của biểu thức P=xy là:
A
1 0;
3
� �
� �
1;1 3
� �
� �
1 1;
3
� - �
� �
Câu 30: Cho hai số thực x y, thỏa mãn (x y+ )3+4xy�2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= +x y là:
Câu 31: Cho hai số thực x y, thỏa mãn x2+y2= + +x y xy Tập giá trị của biểu thức S= +x y là:
A [0;+�) B [- � ;0] C [4;+�) D [0;4]
Câu 32: Cho hai số thực x y, thỏa mãn x2 +y2 - 3(x y+ + =) 4 0 Tập giá trị của biểu thức S= +x y là:
A {2;4} B [0;4] C [0;2] D [2;4]
Câu 33: Cho hai số thực dương x y, thỏa mãn x y+ =1 Giá trị nhỏ nhất của
1 4
S
= +
là:
Câu 34: Cho hai số thực dương x y, thỏa mãn điều kiện x y xy2 + 2= + +x y 3xy Giá trị nhỏ nhất của
biểu thức S= +x y là:
Câu 35: Cho hai số thực dương x y, thỏa mãn
4 4 1
2
xy
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P=xy lần lượt là:
A
1
2 và 1 B 0 và 1 C
1
4 và 1 D 1 và 2
Trang 4Câu 36: Cho hai số thực a b, thuộc khoảng (0;1) và thỏa mãn (a3 +b a b3)( + -) ab a( - 1)(b- 1)= 0.
Giá trị lớn nhất của biểu thức P=ab bằng:
A
1
1
1
Câu 37: Cho hai số thực x y, thuộc đoạn [0;1] và thỏa mãn x y+ =4 xy Tập giá trị của biểu thức P=xy
là:
1 0; 4
� �
� �
1 0; 3
� �
� �
1 1;
4 3
� �
� �
� �
Câu 38: Cho hai số thực dương x y, thỏa mãn x+2y xy- =0 Giá trị nhỏ nhất của S= +x 2y là
1
4
Câu 39: Cho hai số thực dương x y, thỏa mãn x y xy+ + �7 Giá trị nhỏ nhất của S= +x 2y là:
Câu 40: Cho hai số thực x y, thỏa mãn 2x+3y�7 Giá trị lớn nhất của biểu thức P= + +x y xy là:
Câu 41: Cho hai số thực x y, không âm và thỏa mãn x2+2y=12 Giá trị lớn nhất của P=xy là:
A
13
Câu 42: Cho x y, là hai số thực thỏa mãn x>y và xy=1000. Biết biểu thức
2 2
F
x y
+
=
- đạt giá trị nhỏ
nhất khi
x a
y b
� =
�
�
� =
� Tính
2 2
1000
Câu 43: Cho x y, là các số thực dương và thỏa mãn x y+ �3. Tìm giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức
2
A min
1
4 2
F =
B Fmin = 3 2. C min
1
4 3
F =
D min
2
4 3
F =
Câu 44: Cho x>8y>0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( )
1 8
F x
y x y
= +
- là
Câu 45: Cho hai số thực x y, thỏa mãn x y+ + = 1 2( x- 2 + y+ 3)
Tập giá trị của biểu thức S= +x y là:
A [- 1;7] B [3;7] C [3;7] { }� - 1 D [- 7;7]
Câu 46: Cho a b c, , là các số thực thỏa mãn a>0,b>0 và ( )f x =ax2+ + �bx c 0 với mọi x ��. Tìm giá
trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức
4a c. F
b
+
=
A Fmin = 1. B Fmin = 2. C Fmin = 3. D Fmin = 5.
Trang 5lớn nhất của biểu thức S a= 2+ +b2 c2 lần lượt là:
A 1 và 3 B 2 và 4 C 2 và 3 D 3 và 4
Câu 48: Cho ba số thực dương x y z, , Biểu thức 1( 2 2 2)
2
có giá trị nhỏ nhất bằng:
A
11
5
9
Trang 6BẢNG ĐÁP ÁN