4 thi online luyệ tập bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai

Mục tiêu: Đề thi với mục tiêu giúp HS ôn tập lại tất cả các dạng bài về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn như: giải bất phương trình bậc hai, tìm ĐKXĐ của một hàm s

Mục tiêu: Đề thi với mục tiêu giúp HS ôn tập lại tất cả các dạng bài về bất phương trình và hệ bất phương

trình bậc nhất hai ẩn như: giải bất phương trình bậc hai, tìm ĐKXĐ của một hàm số, tìm điều kiện của tham

số để bất phương trình, hệ bất phương trình có nghiệm, có nghiệm đúng.

Câu 1 (NB): Phương trình 2

0

x   x m vô nghiệm khi và chỉ khi:

4

4

4

4

m 

Câu 2 (NB): Tập nghiệm của bất phương trình 2

1 0

x   là:

A 1; B  1;  C 1;1 D    ; 1 1; 

Câu 3 (NB): Tập xác định của hàm số 2

y x  x

2

D  

2

D   

1

; 2 2

  

Câu 4 (NB): Tập nghiệm của phương trình 2

x  x  là:

Câu 5 (NB): Tập nghiệm của bất phương trình x24 2x 8 0 là:

Câu 6 (NB): Tập nghiệm của bất phương trình 2

x  x  là:

A 3 2; B 3 2; C  D

Câu 7 (TH): Phương trình 2  

x  m x  m có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi:

Câu 8 (TH): Hệ bất phương trình

2 2 2

x x

   



  



   



có nghiệm là:

3 x D 1 x 3

Câu 9 (TH): Nghiệm của bất phương trình  2  2

x  x x   là :

2

  

 

  B

9 4; 5;

2

   

 

THI ONLINE: BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI –

CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH

MÔN TOÁN LỚP 10

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử

    

5

 

   

 

Câu 10 (TH): Bất phương trình  2  2

x  x x   có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

C 2 D Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn

Câu 11 (TH): Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình 2

0

ax     x a x

2

a

2

a

Câu 12 (TH): Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình 2

0

4

4

m

Câu 13 (VD): Giải bất phương trình sau: 1 2



A x 1 hoặc 5 3

3 x B 1 5

3

x

3

x

   hoặc x3 D   1 x 3

Câu 14 (VD): Giải bất phương tình   2 2

0

    



  



 



A 0 x 1 B x 1 hoặc 1 0

2 x

C x0 hoặc x1 D 1 0

2 x

Câu 15 (VD): Tìm miền nghiệm của bất phương trình:    3     3 

x x  x  x x  x

3

x

3

x

C x 1 hoặc 2

3

x D x 2 hoặc 1 2

3

x

Câu 16 (VD): Tập nghiệm của bất phương trình  2 2 2

x  x  x  x  là:

A S   ;1 B S 2; C S   ;1  2; D S  0;1

Câu 17 (VD): Tìm a để bất phương trình 2  

x  xa x  có nghiệm?

A Với mọi a B Không có a C a 4 D a 4

Câu 18 (VD): Bất phương trình  3 3   3 3

2x1 x  x1  2x2 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?

C 2 D Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn

Câu 19 (VDC): Cho hai bất phương trình 2  2  4  

x  x  Các giá trị

của tham số m sao cho nghiệm của bất phương trình (1) đều là nghiệm của bất phương trình (2) là:

A m      ; 3  1;   \ 0 B m 3

C m 1 và m0 D m 3 và m0

Câu 20 (VDC): Cho hệ bất phương trình

2

   





    

giá trị thích hợp của tham số a là :

A 0 a 2 B 0 a 4 C 2 a 4 D 0 a 8

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

1 C 2 D 3 C 4 C 5 B 6 D 7 C 8 A 9 C 10 B

11 D 12 D 13 C 14 D 15 D 16 C 17 A 18 A 19 A 20 D

Câu 1:

Phương pháp:

Phương trình bậc hai vô nghiệm   0

Cách giải:

4

Chọn C

Câu 2:

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc xét dấu trong trái ngoài cùng

Cách giải:

2

x       

Chọn D

Câu 3:

Phương pháp:

Hàm số y f x  xác định  f x 0

Cách giải:

2

4 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử

Vậy tập xác định của hàm số là 1  

2

D   

Chọn C

Câu 4:

Phương pháp:

2

Cách giải:

 2 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \ 2

Chọn C

Câu 5:

Phương pháp:

2

0

A  A

Cách giải:

 2  2

x  x   x  x    x  (vô nghiệm)

Vậy tập nghiệm cuả bất phương trình là 

Chọn B

Câu 6:

Phương pháp:

2

0

A  A

Cách giải:

 2  2

x  x  x  x    x  (luôn đúng)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Chọn D

Câu 7:

Phương pháp:

Phương trình bậc hai có 2 nghiệm đối nhau khi và chỉ khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 0

S 

Cách giải:

Phương trình 2  

x  m x  m có hai nghiệm đối nhau

 2 2

1

m



Chọn C

Câu 8:

Phương pháp:

Lập bảng xét dấu và kết luận nghiệm

Cách giải:

Giải các phương trình:

2

2

2

1

3 3

3 1

4

x

x x

x x

x x

x





     









   

 









   

  



Bảng xét dấu:

Từ BXD ta có:

2 2 2

;1 3;

1

3

3

4

x

x x

x



    

    

 

    

    



Chọn A

Câu 9:

Phương pháp:

AB A B trái dấu

Cách giải:

ĐKXĐ: 2

1 2

1 2

x x

x

  





  

 



6 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử

2

2 0

2

x

x x

x x

  



   

Chọn C

Câu 10:

Phương pháp:

AB A B trái dấu

Cách giải:

5 0

5

x x

x

 

   

 



2

5

5 0

x

x x

  

    

 



Kết hợp ĐKXĐ  x  5; 4 Mà x  x 3

Chọn B

Câu 11:

Phương pháp:

0

0

a

Cách giải:

2

2

0 1

2

1 2

a

a

a









    



 





Chọn D

Câu 12:

Phương pháp:

  0

f x  vô nghiệm  f x   0 x

Cách giải:

Bất phương trình x2   x m 0 vô nghiệm x2    x m 0 x

 

4

luon dung

m





   

Chọn D

Câu 13:

Phương pháp:

Chuyển vế, quy đồng và lập bảng xét dấu

Cách giải:

2

0

0

0

       

    

 

    

 

BXD:

Vậy nghiệm của bất phương trình là 1 5

3

x

Chọn C

Chú ý: Tuyệt đối không được nhân chéo

Câu 14:

Phương pháp:

Giải tìm bất phương trình, tìm tập nghiệm S S của từng bất phương trình 1, 2

Tập nghiệm của hệ bất phương trình là S  S1 S2

Cách giải:

8 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử

 

 

1

2

2

1

0 1

2.2

x

x

    



    

  



       



         

  



     





BXD:

 *   x  1; 0  1;  S2   1; 0 1; 

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là 1 2  

1

; 0 1;

2

S S S    

Chọn D

Câu 15:

Phương pháp:

+) Đưa bất phương trình về dạng tích

+) Lập BXD và kết luận

Cách giải:

3

3

2

        

       

     

BXD:

Từ BXD   2

3

Chọn D

Câu 16:

Phương pháp:

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ, đặt tx23x1

Cách giải:

x  x  x  x   x  x  x  x  

Đặt 2

tx  x , phương trình trở thành 2 1

2

t

t t

t

 



1

x

x





TH2: t  2 x23x   1 2 x23x 3 0 (Vô nghiệm do a     1 0, 3 0)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S   ;1  2;

Chọn C

Câu 17:

Phương pháp:

   

 

g x f x

f x a









 có nghiệm khi và chỉ khi g x a

Cách giải:

2

2

2

2 2 2

2 2

   

      

      

        

      

Do

2

2

a

VT  x     a

2

4

a

       

4

a

1 0 4

0 1

4

 



     



Vậy bất phương trình luôn có nghiệm với mọi a

10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử

Chọn A

Câu 18:

Phương pháp:

Sử dụng hằng thẳng thức khai triển VT, đưa VT về dạng tích

Cách giải:

      

             

Xét   2







3

x x  x   x    x

Mà x là số nguyên âm thỏa mãn 2

3

x   Không có giá trị nào của x thỏa mãn

Chọn A

Câu 19:

Phương pháp:

Xác định tập nghiệm    S1 , S2 của 2 bất phương trình, yêu cầu bài toán S1S2

Cách giải:

1

3

x

S x

 



Giả sử S là tập nghiệm của bất phương trình (1), yêu cầu bài toán 1 S1S2

Xét phương trình 2  2  4

x m m  xm 

1

2

Do đó phương trình có nghiệm

3 1

2

2

2





TH1: 3

0 1 1

m

m







  

  



Với   2

m  x  (vô nghiệm) (ktm)

1

1

m

m

 



3

1 1

m m

m m

         



          



1

1

m

m

  



3

m m

         



        





Kết hợp (*) và (**) ta được m      ; 3  1;   \ 0

Chọn A

Câu 20:

Phương pháp:

Xác định tập nghiệm    S1 , S2 của 2 bất phương trình, yêu cầu bài toán  S1 S2  

Cách giải:

 

2

   





    



Giải (1): x26x    5 0 1 x 5

Giải (2) :  2 2

TH1:     ' 0 a 0  2 vô nghiệm nên hệ phương trình vô nghiệm

TH2:    ' 0 a 0, khi đó bất phương trình trở thành 2  2

1 1

x

x

 



TH3:    ' 0 a 0 Đặt   2   2

f x x  a xa 

12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử

Giả sử phương trình f x 0 có nghiệm x1x2  Tập nghiệm của bất phương trình (2) là x x1; 2

Để hệ phương trình có nghiệm:

+) x1 5 x2 x15x2  5 0 x x1 25x1x2250

+) x1 1 x2 x11x2  1 0 x x1 2x1x2 1 0

Kết hợp TH3 lại ta có 0 a 8

Kết hợp các TH và điều kiện ta có 0 a 8

Chọn D