Bài giảng BÀI 1-BẤT-DẲNG-THỨC

2 Bước đầu vận dụng BĐT trung bình cộng và trung bình nhân để chứng minh 1 số BĐT đơn giản.. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Ổn định lớp học - Kiểm tra sỉ số và vị trí ngồi của học sinh.. Hoạt động

CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC

Tiết theo PPCT: 33,34 Ngày dạy: 04/01/2011

Tuần: 21

Về kiến thức:

1) Ôn tập khái niệm và tính chất bất đẳng thức

2) Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân

3) Biết 1 số bất đẳng thức chứa trị tuyệt đối

Về kỹ năng:

1) Làm quen với dạng toán chứng minh bất đẳng thức

2) Bước đầu vận dụng BĐT trung bình cộng và trung bình nhân để chứng

minh 1 số BĐT đơn giản

Về tư duy- thái độ:

1) Rèn cho học sinh tư duy logic, linh hoạt.

2) Tích cực, chủ động hợp tác học tập.

1) Chuẩn bị của GV: Giáo án, SGK

2) Chuẩn bị của HS: SGK, kiến thức cũ về BĐT, vở ghi

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Chủ yếu là phương pháp vấn đáp, gợi mở

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1) Ổn định lớp học

- Kiểm tra sỉ số và vị trí ngồi của học sinh

2) Kiểm tra bài cũ : không

3) Bài mới :

a) Hoạt động 1 : Ôn tập khái niệm và tính chất BĐT.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng 1) Cho học sinh làm

việc theo nhóm (bàn)

các hoạt động 1 và HĐ2

trong SGK trang 74

*) Gọi bất kỳ học sinh

nào trong nhóm cho biết

đáp án

*) Nhận xét và chỉnh

sửa nếu sai xót

1) HS làm việc theo nhóm

*) Cho biết đáp án

HĐ1:

a) 3,25 < 4 (đ) b) -5 >-4.1/4 (s) c) 2 3 (đ)

HĐ 2:

a)2 2 3

b)4 2

33

I Ôn tập BĐT

*) HĐ 1/74

*) HĐ 2/74

1 Khái niệm BĐT

MĐ dạng “a<b” a b  hoặc a>b a b 

2) a) BĐT hệ quả

b) BĐT tương đương

2) Nhắc lại khái niệm

BĐT HQ và BĐT tương

đương

*) CM hoạt động 3

trang 75

*) Đưa ra phương pháp

chứng minh BĐt từ hoạt

động 3

3) Nhắc lại các tính

chất BĐT và nhấn mạnh

những chỗ sau:

+ Cộng hay trừ 2 vế

của BĐT cho cùng 1

biểu thức thì không đổi

chiều BĐT

+ Nhân hay chia 2 vế

cùng 1 số hay biểu thức

có giá trị âm thì đổi

chiều BPT

+ Nâng lên lũy thừa

chẳn hoặc lấy căn bậc 2

đối với số hay biểu thức

có giá trị không âm

*) Cho 1 số ví dụ 1 áp

dụng tính chất BĐT

c)3 2 2  1 22

d) a2+1>0

*)Lắng nghe nhận xét và tự chỉnh sửa

2) Lắng nghe khái niệm

*) theo dõi GV chứng minh HDD3

*) ghi nhận PP chứng minh BĐT

3) Ghi chép các tính chất bất đẳng thức

*) Ghi nhận những lưu ý của GV

*) Ghi chép ví dụ 1

*) Hoạt động 3/trang 75

*) Lưu ý: Để chứng minh BĐT a<b ta xét hiệu a-b

và chứng minh hiệu a-b<0

3) Tính chất BĐT (SGK/75)

*) Ví dụ 1:

5 8 5.2 8.2

5 8 5.( 2) 8.( 2)

2 8 2 8

  

    

  

c) Hoạt động 2: Dạy học BĐT TBC và TBN (BĐT Cô-si)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

*) Phát biểu định lý

Cô-si và hướng dẫn

HS chứng minh

định lý: PP chứng

minh BĐT?

*) Nêu ứng dụng

định lý Cô-si để

CM 1 số BĐT khác

cho những số

*) Ghi chép định lí và trả lời những câu hỏi gợi ý chứng minh ĐL của GV

II BĐT giữa TBC và TBN

1) Định lý Cô-si : với a b , 0, ta có

2

a b

a b   Dâu “=” xảy ra khi a=b Chứng minh:

Xét hiệu:

2

không âm và tìm

GTNN, GTLN của

biểu thức

*) Nêu 3 hệ quả

của định lí Cô-si và

các ý nghĩa thực

tiển của chúng

*) Cho ví dụ 2

*) Lắng nghe những ứng dụng của định lí (hệ quả)

0

    

Dấu “=” xảy ra khi a b 0hay a=b

Ví dụ 2: Cho a>0,b>0

Chứng minh 1 1 4

a b a b

CM: a>0,b>0 nên 1/a>0;1/b>0

AD BĐT Cô-si cho 2 số 1/a và 1/b ta có:

1 1 1 1 1

2 2

1.2 4 2

 

Ta có:

2) Các hệ quả (SGK) a) HQ1:

1 2

a a

  (a>0) b) HQ 2:

x,y>0: x+y không đổi thì max(x.y) khi x=y c) HQ 3:

x,y>0: x.y không đổi thì min(x.y) khi x=y

c) Hoạt động 3 : Dạy học BĐT có chứa trị tuyệt đối

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

*) Yêu cầu HS nhắc lại

định nghĩa GTTĐ

*) Nêu các tính chất

thông qua định nghĩa

bằng cách hỏi học sinh:

hãy so sánh các vế

*) nhắc lại định nghĩa

*) lần lượt trả lời các câu hỏi của GV

*) Ghi chép định nghĩa và tính chất

III BĐT có chứa dấu GTTĐ.

1) Định nghĩa

, 0 , 0

x x x

x x











2) Các tính chất

*) x 0; x x x; x

*)a0, x   a a x a 

*)a 0, x a x a

x a





    



*) a  b  a b a b

4)Củng cố nội dung toàn bài

- Yêu cầu HS nhắc lại nội dung chính đã học

- GV củng cố nội dung trọng tâm: Các tính cất BĐT, phương phsp CM BĐT, BĐT Cô-si, BĐT có chứa GTTĐ

5)Căn dặn về nhà

- Về làm tất cả bài tập SGK trang 79

- Bài tâp nâng cao:

Bài 1: CMR

)

Bài 2: CMR: Nếu 0<a<b thì

2

a b

a b





6) Rút kinh nghiệm

………

………

………

………

………