Bài giảng Đại số 10 chương 4 bài 1 Bất đẳng thức

ÔN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨCII.BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN CÔ-SI III.BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I.. ÔN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC II.BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUN

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10

I ÔN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC

II.BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN (CÔ-SI)

III.BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I ÔN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC

II.BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN (CÔ-SI)

III.BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

NỘI DUNG

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

,

3 

3

1

Chọn dấu thích hợp (=, <, >) để khi điền vào ô vuông ta được một mệnh đề đúng

1 Khái niệm bất đẳng thức:

Các mệnh đề dạng "a < b" hoặc "a > b" được

gọi là bất đẳng thức

Mệnh đề P  Q Thì Q gọi là gì?

2 Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương

- Nếu BĐT a<b là hệ quả của bất đẳng thức c<d thì 2

bất đẳng thức tương đương với nhau.

KH:

- Nếu mệnh đề đúng thì ta nói bất đẳng thức c<d là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức a<b.

I ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC

2 Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương

Chứng minh a b   a b   0

cộng -b vào hai vế bđt a<b ta được bđt hệ quả a-b<0

cộng b vào 2 vế của bđt a-b<0 ta được bất đẳng thức hệ

quả a<b.

Vì vậy a b   a b 0  

Đảo lại:

Để chứng minh một bất đẳng thức ta chỉ cần xét dấu của hiệu hai vế bất đẳng thức đó.

Như vậy

I ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC

3 Tính chất của bất đẳng thức:

Tính chất

Tên gọi

Đkiện Nội dung

Cộng hai vế của bđt với

a < b hoặc a > b : gọi là bất đẳng thức ngặt

a b  Các mệnh đề hoặc

II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình

32

634,1

Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn hoặc

II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung

bình nhân (bất đẳng thức cô-si)

Hãy chứng minh bất đẳng thức cô-si

Nhắc lại:

Để chứng minh một bất đẳng thức ta chỉ cần xét dấu của hiệu hai vế bất đẳng thức đó.

Như vậy để chứng minh bất đẳng thức a b

II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung

II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung

II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung

II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung

bình nhân (bất đẳng thức cô-si)

Hệ quả 2

Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì

tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x=y

II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung

II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung

bình nhân (bất đẳng thức cô-si)

Hệ quả 3

Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì

tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x=y

III.Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối:

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và tính giá trị tuyệt đối của các số sau:

4

3 4

1 25

III.Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối:

Điều kiện Nội dung

a > 0

a > 0

x x

x x

b a

b a

b

a x

a a

a x

a

III.Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối:

1 1

1

1 0

1 1

BÀI DẠY KẾT THÚC