Tiết 37 bài 2 chương 3HH ngọc lan

GIẢI TÍCHChương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA II LÍ THUYẾT CẦN NHỚ I Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG tiết 37 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM... Bài giảiTrong không gian cho

GIẢI TÍCH

Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

CÁC VÍ DỤ MINH HỌA

II

LÍ THUYẾT CẦN NHỚ

I

Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tiết 37)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Trong không gian cho đi m và m t ph ng ể ặ ẳ Khi đó kho ng cách t đi m đ n m t ph ng là:ả ừ ể ế ặ ẳ

2 Cho m t ph ng và m t c u ặ ẳ ặ ầ Khi đó m t c u có tâm và bán kính ặ ầ +) N u suy ra và không có đi m chung.ế ể +) N u suy ra và ti p xúc nhau.ế ế

+) N u suy ra và c t nhau.ế ắ

Bài giải

Vì m t ph ng song song v i m t ph ng ặ ẳ ớ ặ ẳ

nên ta có th đ t:ể ặ

D th y đi m thu c m t ph ng ễ ấ ể ộ ặ ẳ

M t ph ng cách m t ph ng m t kho ng b ng 5 suy ra ặ ẳ ặ ẳ ộ ả ằ

V y ậ ho c ặ

Bài giải

Trong không gian cho hai m t ph ng và Vi t phặ ẳ ế ương trình m t ph ng song song và cách đ u hai m t ph ng và ặ ẳ ề ặ ẳ

Vì m t ph ng song song v i m t ph ng nên ta có th đ t ặ ẳ ớ ặ ẳ ể ặ

D th y đi m nên theo gi thi t:ễ ấ ể ả ế

Bài giải

D th y m t c u có tâm và bán kính ễ ấ ặ ầ

Kho ng cách t đ n m t ph ng là ả ừ ế ặ ẳ

V y suy ra và không có đi m chung ậ ể

Bài giải

Trong không gian cho m t ph ng và m t c u Bi t và c t nhau theo giao tuy n là m t đặ ẳ ặ ầ ế ắ ế ộ ường tròn Tính bán kính đường tròn đó

D th y m t c u có tâm và bán kính ễ ấ ặ ầ

Kho ng cách t đ n m t ph ng là ả ừ ế ặ ẳ

G i A là m t đi m thu c giao c a và , H là tâm đọ ộ ể ộ ủ ường tròn chung c a và ủ

Có và suy ra

V y bán kính đậ ường tròn c n tìm là ầ

Bài giải

D th y m t c u có tâm và bán kính ễ ấ ặ ầ

V y phậ ương trình m t c u c n tìm là: ặ ầ ầ

Bài giải

Có bao nhiêu m t c u có tâm thu c đặ ầ ộ ường th ng đ ng th i ti p xúc v i hai m t ph ng và ?ẳ ồ ờ ế ớ ặ ẳ

Ph ươ ng trình tham s c a đ ố ủ ườ ng th ng ẳ là:

G i là tâm m t c u suy ra Vì m t c u ti p xúc v i hai m t ph ng và nên ọ ặ ầ ặ ầ ế ớ ặ ẳ

(luôn đúng) V y có vô s m t c u th a mãn yêu c u đ bài ậ ố ặ ầ ỏ ầ ề

Bài giải

Đ t ặ

V y nh nh t khi nh nh t.ậ ỏ ấ ỏ ấ

Có thu c nên nh nh t khi là hình chi u vuông góc c a trên Suy ra ộ ỏ ấ ế ủ

G i là trung đi m c a suy ra và ọ ể ủ

Bài giải

Trong không gian cho đi m và m t ph ng ể ặ ẳ

, là tham s G i là hình chi u vuông góc c a đi m trên Tính khi kho ng cách t đi m đ n l n nh t?ố ọ ế ủ ể ả ừ ể ế ớ ấ

Ta có

Phương trình có nghi m v i ệ ớ

Suy ra luôn đi qua đường th ng ẳ

,

Đường th ng có VTCP ẳ

Theo gi thi t có ả ế

Ta có V yậ

Bài giải

Trong không gian , cho hai đi m , Vi t phể ế ương trình m t c u có tâm là tâm c a đặ ầ ủ ường tròn n i ti p tam giác và ti p xúc v i m t ph ng ộ ế ế ớ ặ ẳ

G i là tâm đ ọ ườ ng tròn n i ti p tam giác ộ ế  

Ta áp d ng bài toán (*) sau: “Cho tam giác v i là tâm đ ụ ớ ườ ng tròn n i ti p, ta có , v i , , ” Ta có: ộ ế ớ

M t ph ng có ph ặ ẳ ươ ng trình  

M t c u ti p xúc v i m t ph ng nên m t c u có bán kính ặ ầ ế ớ ặ ẳ ặ ầ

V y ph ậ ươ ng trình m t c u là ặ ầ

CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài giải

nào dưới đây

A B C D .

T a đ trung đi m c a là ọ ộ ể ủ

V y hình chi u c a trên m t ph ng là ậ ế ủ ặ ẳ

Bài giải

Trong không gian t a đ , cho m t c u có đọ ộ ặ ầ ường kính , v i , Vi t phớ ế ương trình m t ph ng ti p xúc v i m t c u t i ặ ẳ ế ớ ặ ầ ạ

A B

C .D .

M t ph ng đi qua đi m và nh n véc-t ặ ẳ ể ậ ơ

làm véc-t pháp tuy n nên có phơ ế ương trình:

Bài giải

A B

C D

V y ậ

Bài gi i ả

Trong không gian , cho đi m G i là m t ph ng đi qua và c t các tr c t a đ t i , , sao cho là tr c tâm tam giác Phể ọ ặ ẳ ắ ụ ọ ộ ạ ự ương trình

m t ph ng làặ ẳ

A B .

C D .

Gi s , , ả ử

Ta có , , ,

Do là tr c tâm tam giác nên: ự

S là:

.

Xem trước bài PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

2

Xem lại các dạng bài tập trên

1

DẶN DÒ