Bài giảng Giải tích 12 – Tiết 37: Ôn tập chương 2 (Tiết 2)

Bài giảng Giải tích 12 – Tiết 37: Ôn tập chương 2 (Tiết 2) nhằm củng cố kiến thức cho các bạn học sinh với các dạng phương trình lôgarit cơ bản và tập nghiệm của phương trình. Để nắm chi tiết hơn nội dung của bài giảng, mời các bạn cùng tham khảo!

S  GD &ĐT ĐÀ N NGỞ Ẵ

S  GD &ĐT ĐÀ N NGỞ Ẵ

TRƯỜNG THPT TR N PHÚẦ

TRƯỜNG THPT TR N PHÚẦ

ÔN T P CH Ậ ƯƠ NG II (Ti t 2) ế

Ti t 37 ế

KI M TRA BÀI CŨ Ể

    Nêu  d ng  phạ ương  trình  lôgarit  c   b n  và  t p ơ ả ậ nghi m c a phệ ủ ương trình?

Ph ươ ng trình lôgarit 

Phương trình c  b n: ơ ả loga x b= (a > 0,a 1)

,

b

x a= ∀b

�

M t  s   phộ ố ương  pháp  gi i  phả ương  trình  lôgarit  c  ơ

b n ả

Phương  pháp  2:  Đ a  v   cùng  c  ư ề ơ

s :ố

Phương  pháp  3:  Đ t  n ặ ẩ

phụ

Phương pháp 4: Mũ hóa

log a f x( ) log ( ),= a g x f x g x( ), ( ) 0>

( ) ( )

f x = g x

�

    Nêu  m t  s   phộ ố ương  pháp  gi i  phả ương  trình  lôgarit đ n gi n em đã h c?Phương  pháp  1:  Đ a  v   phơ ả ư ọề ương  trình  c  ơ

b nả

BÀI T P 1 Ậ

BÀI T P 1 Ậ

2

3

) log log log 6

Gi i  các  phả ương  trình 

sau:

) log ( 1).log log

Đi u ki n: ề ệ x > 0

(th a đi u ki n)ỏ ề ệ

V y  S = {27}ậ

2

3

) log log log 6 (1)

2

1 2

3

(1) � 2log x + log x + log − x = 6

2log x + log x − log x = 6

�

3

log x = 3

�

3

3 27

x = =

�

BÀI  GI I 1a Ả

BÀI  GI I 1a Ả

Back

7 7 7

) log ( 1).log log (2)

Đi u ki n: ề ệ 1 0

1 0

x

x x

− >

>

�

>

7

(2) � log (x − =1) 1 vì  x >1 nên log7 x > 0

1

1 7

x − =

�

8

x =

� (th a đi u ki n)ỏ ề ệ

V y  S = {8}ậ

BÀI  GI I 1b Ả

BÀI  GI I 1b Ả

L i gi i dờ ả ưới đây Đúng hay Sai ?

) log ( 1)log log (2)

Đi u ki n: ề ệ 1 0

1 0

x

x x

− >

>

�

>

(x −1)x x=

�

1

x =

� (không  th a  đi u ỏ ề

ki n)ệ

V y    S  = ậ

(2) � log (7 [ x −1)x] = log7 x

(2) � log (x −1)x = log x

PHI U H C T P S   Ế Ọ Ậ Ố

PHI U H C T P S   Ế Ọ Ậ Ố

1

BÀI GI I Ả

BÀI GI I Ả

V y  S = {logậ 23}

Đ tặ t = 2x , đk  t > 0

1

(3) � 2x+ + =3 4x

(lo iạ )

Pt tr  thành: ở t2 − − =2 3 0t 1

3

t t

= −

= (nh n )ậ

V iớ t = 3 � 2x = 3 � x = log 32

Gi i  phả ương  trình 

sau: log (24 x+1 + =3) x (3)

Đi u ki n: ề ệ 2x+1 + >3 0 :Đúng v i m i x   ớ ọ

2

2 x − 2.2x − =3 0

�

KI M TRA BÀI CŨ Ể

    Nêu  d ng  b t  phạ ấ ương  trình  lôgarit  c   b n  đã ơ ả

h c? Và t p nghi m c a t ng b t phọ ậ ệ ủ ừ ấ ương trình?

B t ph ấ ươ ng trình 

lôgarit 

D ng ạ c  ơ

b n: ả

T p nghi m ậ ệ

loga x b>

1

a > 0 < <a 1

b

x a> 0 < <x a b

loga x b< 0 < <x a b x a> b

M t  s   phộ ố ương  pháp 

gi i:ả

Phương  pháp  3:  Đ t  n ặ ẩ

phụ

Phương pháp 2: Đ a v  cùng c  s :ư ề ơ ốlog ( ) log ( ) (*)a f x > a g x

loga x b> (loga x b),loga x b< (loga x b)

(*) � f x( ) > g x( ) 0>

N u     ế a > 1:

N u 0 < ế a < 1: (*) � 0 < f x( ) < g x( )

  Nêu m t s  phộ ố ương pháp gi i b t phả ấ ương trình  lôgarit đ n gi n thơ ả ường g p em đã h c?ặ ọ

Phương  pháp  1:  Đ a  v   b t  phư ề ấ ương  trình  c  ơ

b nả

BÀI T P 2 Ậ

BÀI T P 2 Ậ

Tìm  t p  xác  đ nh  c a  hàm  s  ậ ị ủ ố sau:

log ( 1) log ( 1)

BÀI GI I Ả

BÀI GI I Ả

0

( 1)( 1) 10

1

x

>

Hàm s  xác đ nh khi:ố ị

log ( 1) log ( 1) 0

1 0

1 0

x x

− >

+ >

1 2

log ( 1)( 1) 0

1

x

>

2 1 1 1

x x

−

>

2 2 1

x

x >

1

x x

−

>

1 x 2

� V yậ D = ( 1; 2

log ( 1) log ( 1)

PHI U H C T P S   Ế Ọ Ậ Ố

PHI U H C T P S   Ế Ọ Ậ Ố

2

BÀI GI I Ả

BÀI GI I Ả

Đi u ki n: ề ệ x > 0

2

(4) � log x + log 4 log+ x − 4 0�

2

log x + log x − 2 0

K t h p v i đk ta có nghi m c a b t ế ợ ớ ệ ủ ấ

pt: 

Đ tặ t = log2 x .Pt tr  thành: ở t2 + − >t 2 0 1

2

t t

>

< −

2

2

log 1

log 2

x x

>

< −

2 1 4

x x

>

<

1

S 0; (2; )

4

� �

= � �� +�

� �

Gi i  b t  phả ấ ương  trình 

sau: log22 x + log 42 x − 4 0

(4)

BÀI T P 3 Ậ

BÀI T P 3 Ậ

2

3 1

2

) log log ( 1) 1

a �� x − ��<

Gi i  các  b t  phả ấ ương  trình  sau:

)(2 6)ln( 1) 0

b x − x − >

3 1

2

) log log ( 1) 1 (5)

a �� x − ��<

Đi u ki n: ề ệ

0 2

2

1

2

1 0

x x

� �

− < � �=

� �

− >

2 1

2 2

log ( 1) 0

1 0

x x

− >

− >

2 1

x x

<

2 1

2

(5) � log (x − < 1) 3

3

2 1 1

2

� �

2 9

8

x >

2 2

x >

�

Đ i chi u đi u ki n, ta có nghi m c a b t pt ố ế ề ệ ệ ủ ấ

là: 

3

2

2 2 < <x 2 3

2 2

x

− < < −

2

2 2 < <x

BÀI  GI I 3a Ả

BÀI  GI I 3a Ả

Back

Đi u ki n: ề ệ

6 2 0 (5)

ln( 1) 0

x x

− >

− >

Đ i chi u đi u ki n, ta có nghi m c a b t pt ố ế ề ệ ệ ủ ấ là:

2 < x < 3 

)(6 2 )ln( 1) 0 (5)

b − x x − >

1

x >

ho c ặ

0

3

x

>

− < =

0

3

x

<

− > = ho c ặ

6 2 0 ln( 1) 0

x x

− <

− <

3 2

x x

>

<

3 2

x x

<

> ho c ặ

2 < <x 3

�

BÀI  GI I 3b Ả

BÀI  GI I 3b Ả

Cách ghi nhớ tập nghiệm bất phương trình

cơ bản?

C NG C Ủ Ố

C NG C Ủ Ố

– Xem lại các bài tập đã giải.

– Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa

D N DÒ Ặ

D N DÒ Ặ

Nêu 1 số phương pháp giải phương trình và bất phương trình đơn giản thường gặp?

4

log (6x + 2.9 )x x

BÀI T P V  NHÀ Ậ Ề

BÀI T P V  NHÀ Ậ Ề

Giải bất pt sau:

Back

PHI U H C T P S   Ế Ọ Ậ Ố

PHI U H C T P S   Ế Ọ Ậ Ố

3

Gi i  phả ương  trình 

sau: log (2 x − +5) log( 5)x− 4 = 3 ( )3

BÀI GI I Ả

BÀI GI I Ả Đi u ki n: ề ệ 5

6

x x

>

V y  S = {7;9}ậ

(3) � log (x − +5) 2log x− 2 3=

2

2

1

x

x

�

−

Đ tặ t = log (2 x − 5) , đk t 0 (tho  ả

)

Pt tr  thành: ở t 2 3

t

+ = � t2 − + =3t 2 0 1

2

t t

=

= (tho  ) ả

V iớ t =1 � log (2 x − =5) 1 � x − =5 21 � x = 7

V iớ t = 2 � log (2 x − =5) 2 � x − =5 22� x = 9