Tiết 22 bài 3 chương 4, nguyễn trung nguyên

TIẾT 22-GIẢI TÍCHChương 4: SỐ PHỨC 12 PHÉP CHIA SỐ PHỨC II TỔNG VÀ TÍCH CỦA HAI SỐ PHỨC LIÊN HỢP I Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC CÁC VÍ DỤ... TỔNG VÀ TÍCH CỦA HAI SỐ PHỨC LIÊN HỢPI Hoạt động

TIẾT 22-GIẢI TÍCH

Chương 4: SỐ PHỨC

12

PHÉP CHIA SỐ PHỨC

II

TỔNG VÀ TÍCH CỦA HAI SỐ PHỨC LIÊN HỢP

I

Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC

CÁC VÍ DỤ

KiỂM TRA BÀI CŨ

Cho số phức z = a + bi ( a, b là số thực)

+) Phần thực và phần ảo của z?

+) Số phức liên hợp của z?

+) Môđun của số phức z ?

+) Phần thực là a và phần ảo là b

Áp dụng Giải

Cho số phức z = 1-i

Tìm môđun w = ( 2 + z z )

2

= +

2 5

w

TỔNG VÀ TÍCH CỦA HAI SỐ PHỨC LIÊN HỢP

I

Hoạt động 1:

Bài giải

Nh n xét ậ

2+3i 2 3

+ = + + − 2 3 2 3

= − 4 9 i 2 = 13

= + + − =

z+ z a bi a bi 2 a

( ) ( )

z.

( )

z a bi a bi

a bi a b z

V i s ph c b t kì z = a + bi (a,b là s th c), ta có:ớ ố ứ ấ ố ự

 T ng c a m t s ph c và v i s ph c liên h p c a nó b ng hai l n ph n th c c a s ph c đó. ổ ủ ộ ố ứ ớ ố ứ ợ ủ ằ ầ ầ ự ủ ố ứ

 Tích c a m t s ph c và v i s ph c liên h p c a nó b ng bình ph ủ ộ ố ứ ớ ố ứ ợ ủ ằ ươ ng môđun c a s ph c đó ủ ố ứ

 T ng và tích c a hai s ph c liên h p là m t s th c. ổ ủ ố ứ ợ ộ ố ự

PHÉP CHIA SỐ PHỨC

II

z

+

=

+

Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác 0, là tìm số phức z sao cho c+di=(a+bi)z thì z được gọi là thương của phép chia

số phức c+di cho

a+bi và kí hiệu:

z

a bi

+

=

+

z a bi c bi

2 2 2 2

V y ậ

 CHÚ Ý

• Trong thực hành, để tính thương , ta nhân cả tử và mẫu

với số phức liên hợp của a+bi Tức là

+ +

.

.

• Nghịch đảo của một số phức z là một số phức có dạng

1

.

z

Ví dụ 1 Bài giải

1

i z

+

.

i

i

− +

Thực hiện phép chia

1

.

i i

+

−

Ví dụ 2:

Bài giải

Cho s ph cTìm ph nth c, oc as ph c:ố ứ ầ ự ả ủ ố ứ

Ta có:

Ph nth c, ph n o là ầ ự ầ ả

Ví dụ 3 Bài giải

( )

1010

2

1010

1

1

i z

i

  −  

=   ÷  = − =

+

 

 

 

Tính tổng phần thực và phần ảo của

số phức

2020

1 1

i z

i

−

=   + ÷  Vậy tổng phần thực và phần ảo của z là 1

Ví dụ 4 Bài giải

1 23

i

i

−

−

i

i

−

+

Tìm môđun của biết

( z − + 2 i ) ( 7 − 2 i ) + 23 i = 1

2 1

z w

z

+

=

+

82 8

w

TỔNG KẾT

 T ng và tích c a hai s ph c liên h p là m t s th c. ổ ủ ố ứ ợ ộ ố ự

Trong th c hành, đ tính th ự ể ươ ng , ta nhân c t và m u ả ử ẫ

v i s ph c liên h p c a a+bi C th ớ ố ứ ợ ủ ụ ể

+ +

2

.

 Ngh ch đ o c a m t s ph c z là m t s ph c có d ng ị ả ủ ộ ố ứ ộ ố ứ ạ

1

.

z

Bài giải

Câu 1

Cho số phức Chọn khẳng định đúng z = + a bi a b , ( , ∈ ¡ )

Chọn B

2

2

.

.

C

z z a bi D z z bi

Bài giải

Câu 2

Cho số phức Chọn khẳng định đúng z = + a bi a b , ( , ∈ ¡ )

Chọn C

2

.

C

z z a b z z a b

z z a b D z z a b

Bài giải

Câu 3

S d ng máy tính c m tay ử ụ ầ

.

i

i

−

Chọn A

Bài giải

Câu 4

S d ng máy tính c m tay ử ụ ầ

Bài giải

5 10

1 2 5

i

i

+

HƯỚNG DẪN HỌC TẬP

a/ § èi ví i bµi häc cña tiÕt häc nµy

BiÕt thùc hiÖn phÐp chia hai sè phøc

⊕

BiÕt t× m phÇn thùc, phÇn ¶o; sè phøc liªn hî p

vµ tÝnh m«® un cña mét sè phøc

⊕

BiÕt t× m nghÞch ® ¶o cña mét sè phøc cho tr í c

⊕

BiÕt gi¶i ph ¬ng tr× nh bËc nhÊt hÖ sè phøc

⊕

b/ § èi ví i bµi häc cña tiÕt häc tiÕp theo

Xem l¹i c¸c vÝ dô trong bµi häc

⊕

Gi¶i c¸c bµi tËp 1, 2, 3, 4 sgk trang 138

⊕