Đại số 7 chương III §4 số trung bình cộng (9)

*Các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu kí hiệu là -Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.. Ý nghĩa của số trung bình cộng Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện

MÔN : ĐẠI SỐ 7 TIẾT 48 LUYỆN TẬP

Giáo viên : Đặng Văn Huy Trường THCS Ninh Xá

PHÒNG GIÁO DỤC THÀNH PHỐ BẮC NINH

*Các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu ( kí hiệu là )

-Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.

-Cộng tất cả các tích vừa tìm được.

-Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số).

*Công thức :

Trong đó : x1, x2, , xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X

n1, n2 , , nk là k tần số tương ứng

N là số các giá trị

1 Số trung bình cộng

1 1 2 2 3 3 k k

X

N



X

Lưu ý: + Trung bình cộng của 2 số a và b là

(a + b) : 2

+ Trung bình cộng của 3 số a, b và c là

(a + b + c) : 3 ………

2 Ý nghĩa của số trung bình cộng

Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho

dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.

3 Mốt của dấu hiệu

Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số” ; kí hiệu là M0

a) Dấu hiệu điều tra là gì?

b) Lập bảng tần số

c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu đó

Bài tập 1 Giáo viên theo dõi thời gian làm một bài toán (tính theo phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:

Bài tập 1

a) Dấu hiệu điều tra: Thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 30 học sinh

b) Bảng tần số:

Thời gian

(x)

Tần số (n)

5 7 8 9 10 14

4 3 9 7 4 3 N=30

5 5

5 5

5

5

7

7

7

7

7

7

c) * Số trung bình cộng là:

* Mốt của dấu hiệu là

Thời gian

(x) 5 7 8 9 10 14

Tần số (n) 4 3 9 7 4 3 N= 30

b) Bảng tần số:

M 0 = 8

5.4 7.3 8.9 9.7 10.4 14.3

30

30

  8, 6

Giá trị (x) Tần số(n)

5

7

8

9

10

14

4 3 9 7 4 3

c) Tính số trung bình cộng

- Cách 2 :

Các tích(x.n)

20 21 72 63 40 42

258

8, 6 30

Bài tập 2 (bài 18 SGK trang 21) Đo chiều cao của 100 học sinh lớp

6 (đơn vị đo: cm) và được kết quả theo bảng sau:

Chiều cao (sắp xếp theo

khoảng) Tần số (n)

105 110-120 121-131 132-142 143-153 155

1 7 35 45 11 1

N = 100

a Bảng này có gì khác so với những bảng “tần số” đã biết?

b Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này

Bài tập 2 (bài 18 SGK trang 21)

Chiều cao (sắp xếp theo

khoảng) Tần số (n)

105 110-120 121-131 132-142 143-153 155

1 7 35 45 11 1

N = 100

a Bảng này có gì khác so với những bảng “tần số” đã biết?

a Bảng này khác so với những bảng “tần số” đã biết là: Giá trị

của dấu hiệu không chỉ là các giá trị cụ thể mà còn được sắp xếp theo khoảng

Chiều cao (sắp

xếp theo

khoảng)

Chiều cao trung bình theo khoảng

Tần số (n) Các tích (x.n)

105

110-120

121-131

132-142

143-153

155

1 7 35 45 11 1

N = 100

105 115 126 137 148 155

105 805 4410 6165 1628 155 Tổng: 13268

(x)

- Tính số trung bình cộng của từng khoảng Số đó chính là trung bình cộng của của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của khoảng

- Nhân số trung bình vừa tìm được với các tần số tương ứng

- Thực hiện các bước theo quy tắc đã học

13268

132,68 100

Bài tập 3: Cuối học kì I lớp 7, bạn An và Bình đạt kết quả như sau:

a, Em hãy tính điểm trung bình các môn của bạn An và Bình?

b, So sánh về kết quả học của hai bạn

Toán Văn Tiếng Anh Vật lí Sinh Sử Địa lí Công nghệ GD CD Tin học

Bài tập 3:

a, Điểm trung bình của bạn An là

Toán Văn Tiếng Anh Vật lí Sinh Sử Địa lí Công nghệ GDCD học Tin

Điểm trung bình của bạn Bình là

1 8,4+7,5+8,6+8,1+8,2+7,9+8,3+8,0+8,4+8,6

X =

10

2 8,1 7,3 8,2 8,1 7,7 7,8 7,9 8,1 8,4 7,8

X =

10

        

=8,2

=7,94 7,9 �

Bài tập 3:

b, Vì 8,2>7,9 nên điểm trung bình các môn học của bạn An cao hơn bạn Bình

Toán Văn Tiếng Anh Vật lí Sinh Sử Địa lí Công nghệ GD CD Tin học ĐTB

b, So sánh kết quả học của hai bạn

Bài tập 3:

Toán Văn Tiếng Anh Vật lí Sinh Sử Địa lí Công nghệ GD CD học ĐTB Tin

Bình 7,3 8,2 8,1 7,7 7,8 7,9 8,1 8,4 7,8 8,0

c, Bạn Bình muốn đạt điểm trung bình đúng bằng 8,0 thì kết quả môn Toán phải là bao nhiêu (các môn khác kết quả không đổi)?

?

Vì điểm trung bình học kì I của Bình là 8,0 nên ta có

Vậy để điểm trung bình học kì I của Bình là 8,0 thì điểm trung bình môn Toán của bạn là 8,7

c, Gọi điểm trung bình môn Toán của bạn Bình là x ( điều kiện )

Toán Văn Tiếng Anh Vật lí Sinh Sử Địa lí Công nghệ GD CD Tin học ĐTB

(thỏa mãn)

x+7,3+8,2+8,1+7,7+7,8+7,9+8,1+8,4+7,8

=8 10

x+71,3

=8 10



71,3 80

x

80 71,3 8,7

x

x R� x

Dạng 1: Tính số trung bình cộng

Dạng 2: Tìm số chưa biết khi biết số trung bình cộng

TH2 Giá trị của dấu hiệu là các khoảng

Các dạng toán thường gặp về số trung bình cộng

TH1 Giá trị của dấu hiệu là các số cụ thể

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ôn lại các bước và công thức tính số trung bình cộng, ý nghĩa của số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu

- Làm bài tập 16; 17; 19 (trang 20 SGK)

- Trả lời câu 1 đến câu 4 (trang 22 SGK) để tiết 49 ôn tập chương III