T37 goc o tam so do cung

Giáo án theo phát triển năng lực môn toán soạn theo tiết. Dùng ôn thi Giáo viên giỏi, thi viên chức, sinh hoạt chuyên môn. Tham khảo thêm ở kho tài liệu của mình nhé, cảm ơn các bạn. Rất mong nhận được góp ý từ bạn đọc.........................

Chương III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 37 GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG

I Mục tiêu :

Qua bài này HS cần:

1 Kiến thức

- Nêu lên được thế nào là góc ở tâm, số đo của một cung bị chắn

Giải thích được điểm C nằm trên cung AB thì sđ AC� + sđ CB� = sđ

�

AB

- Biết cách so sánh hai cung dựa vào số đo của chúng

2 Kỹ năng

- Vận dụng kiến thức về góc ở tâm liên hệ với số đo cung bị chắn để tính toán so sánh số đo các góc, số đo các cung

- Vận dụng được cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn HS suy ra được số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn

3600)

- Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng

3 Thái độ

- Nghiêm túc và hứng thú học tập

- Cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo khi vận dụng kiến thức

4 Định hướng hình thành phẩm chất, năng lực

- Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán

- Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm

II Chuẩn bị :

- Gv : Máy chiếu, thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn

màu, phiếu học tập

- Hs: Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ, đọc trước bài

III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định : Kiểm tra sĩ số Ổn định lớp (1p)

2 Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức đã học và giới thiệu chương ( 3 phút)

Mục tiêu: Nhớ lại (kể lại được) kiến thức về “Khi nào thì

xOz + zOy = xOy?”

Phương pháp: HĐ cá nhân, tự kiểm tra, đánh giá

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Khi nào �xOz zOy xOy�  � ?

GV chiếu máy

Vẽ 3 tia Ox, Oy, Oz sao cho tia

Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

Lấy điểm A thuộc tia Ox, vẽ

(O;OA) , đường tròn này cắt Oz,

Oy lần lượt tại B và C Khi đó ta

được các góc AOB;BOC;AOC� � �

- Vậy các góc đó là góc gì? Có

liên hệ gì với các phần của

đường tròn? Các cung tròn

chúng ta sẽ được nghiên cứu ở

chương III

Ở chương III này chúng ta được

học nội dung gì?

Bài học hôm nay chúng ta sẽ

học về góc ở tâm, số đo cung

SKG – Toán 9 tập 2 trang 66

- Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

HS lắng nghe, quan sát hình vẽ

HS mở mục lục SGK Chương III chúng ta sẽ học về các loại góc với đường tròn, góc

ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tiến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn Ta còn được học về quỹ tích cung chứa góc, tứ giác nội tiếp và các công thức tính

độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Hoạt động 2: Bài học

Nội dung 1 Góc ở tâm ( 12 phút)

- Mục tiêu: HS nêu được định nghĩa góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn, qua đó chỉ ra các góc cụ thể trên hình vẽ

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề.

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1 Góc ở tâm

Định nghĩa.

Góc ở tâm là góc có

đỉnh trùng với tâm

của đường tròn

GV chiếu máy

Hãy tìm điểm chung (về đỉnh, hai cạnh) của AOB� và CO'D�

(HS vẽ hình lên bảng khi HS hoạt động nhóm)

Ta nói AOB� và CO'D�

là các góc ở tâm

Thế nào là góc ở tâm?

HS quan sát hình vẽ trên máy chiếu

Thảo luận cặp đôi

- Đỉnh góc là tâm đường tròn

- Hai cạnh của góc cắt đường tròn tại 2 điểm

HS có thể nói:

- 2 cạnh của góc là

2 bán kính của đường tròn

Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn

Chỉ ra góc ở tâm trong các hình vẽ

(Chiếu máy)

Yêu cầu quan sát các hình sau và cho biết góc nào là góc

ở tâm?

Góc nào không phải góc ở tâm? Vì sao?

Góc ở tâm:

Hình 1: Góc BOC Hình 2: Góc DOE

Vì đỉnh góc là tâm đường tròn, 2 cạnh của góc cắt đường tròn tại 2 điểm

GV: Góc ở tâm chia đường tròn thành hai cung

Cung AB kí hiệu AB�

Cung nhỏ: AmB�

Cung lớn: AnB�

Cung nằm bên

trong góc gọi là

cung bị chắn.

- AmB� là cung bị chắn

bởi AOB�

- góc bẹt COD chắn

nửa đường tròn

Gv dùng phấn màu

tô hai cung rồi giới thiệu cung nhỏ, cung lớn:

h1-a: 0 �< a < 180 � thì cung nằm bên trong góc được gọi là cung nhỏ

Cung nằm bên ngoài góc là cung lớn

Chiếu hình 1b: Giới thiệu a = 180 � thì mỗi cung là một nửa đường tròn

GV giới thiệu về cung bị chắn

HS quan sát, ghi chép, ghi nhớ

GV chiếu hình HS đứng tại chỗ trả lời nhanh Tìm cung bị chắn ở mỗi hình sau:

Đối với góc bẹt ta có mấy cung bị chắn?

Cung bị chắn là AmB�

; CpD� ; ErF;� EsF�

HS: Có hai cung bị chắn

Dẫn: nếu góc ở tâm lớn hơn 0 độ và nhỏ hơn 180 độ cho ta hai cung phân biệt: cung lớn, cung nhỏ Nếu góc ở tâm là 180 độ thì cung bị chắn là nửa đường tròn

Vậy số đo góc ở tâm có liên quan gì với số đo cung bị chắn?

Nội dung 2: Số đo cung (8p)

Mục tiêu: Hình thành định nghĩa số đo cung,

Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi, chung

cả lớp

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS

2 Số đo cung

Định nghĩa: SGk

Ký hiệu:

Số đo cung AB kí

hiệu là sđAB�

Ta đã biết cách xác định số đo góc bằng thước đo góc Còn số

đo cung được xác định như thế nào?

Nghiên cứu SGK và cho thầy (cô) biết?

GV giới thiệu số đo cung AB kí hiệu là sđ

� AB

- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc

ở tâm cùng chắn cung đó

- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360�

và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)

- Số đo của nửa đường tròn bằng 180�

Hãy đo góc ở tâm của hình 1a SGK rồi điền vào chỗ trống:

� AOB = �

Sđ AmB� = �

- Giải thích vì sao

� AOB và sđAmB� có cùng số đo?

- Hãy tính sđ AnB�

HS cả lớp đo và ghi kết quả

� AOB = 70 �

Sđ AmB� = 70 �

- Có cùng số đo là do

ta dựa vào định nghĩa số đo của cung nhỏ

sđ AnB� = 360� - Sđ

� AmB

360 70 290

Chú ý/ SGK

- Số đo (độ) của 1 góc có thể là những giá trị nào?

Từ những giá trị của góc ở tâm Hãy cho biết những giá trị của số đo cung nhỏ,

số đo cung lớn?

Yêu cầu HS đọc nội dung chú ý

Giáo viên lưu ý học sinh sự khác nhau giữa số đo góc và số

đo cung

0  số đo góc 

1800

0  số đo cung 

3600

(Chiếu máy chiếu)

HS: 0��a �180�

Số đo cung nhỏ nhỏ hơn 180�

Số đo cung lớn lớn hơn 180�

HS thực hiện yêu cầu

Nội dung 3: So sánh hai cung (6p)

Mục tiêu: HS so sánh được hai cung qua số đo cung, và sử dụng tốt

kí hiệu so sánh, HS nêu được cách vẽ hai cung bằng nhau

Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi.

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS

3 So sánh hai

cung

Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau

Thế nào là hai đường tròn bằng nhau?

Chiếu bài tập: Cho góc ở tâm AOB, vẽ phân giác OC

Hai đường tròn bằng nhau nếu chúng có cùng bán kính

Có AOC� = COB� (vì OC

là phân giác)

Trong một đường

tròn hay trong hai

đường tròn bằng

nhau thì khi đó:

- Hai cung được gọi

là bằng nhau nếu

chúng có số đo bằng

nhau

- Trong hai cung,

cung nào có số đo

lớn hơn thì được gọi

là cung lớn hơn

Kí hiệu:

Cung AB bằng cung

CD AB� = CD�

(C (O) � )

Em có nhận xét gì về

số đo cung AC và số

đo cung CB? Giải thích

Vậy trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau, thế nào là hai cung bằng nhau? Cách so sánh

2 cung?

GV giới thiệu trên máy chiếu cách ký hiệu hai cung bằng nhau, cung lớn hơn, nhỏ hơn (hình minh họa)

sđ �AC= sđAOC�

sđ CB� = sđ COB�

Suy ra: sđ�AC= sđCB�

Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau thì khi đó:

- Hai cung được gọi

là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì được gọi

là cung lớn hơn

HS quan sát

?1: GV yêu cầu HS thực

hành ?1 ( HĐ cá nhân và cặp đôi)

HD học sinh dùng thước đo góc (nếu cần)

HS vẽ vào vở Nêu 2 cách:

Cách 1: Dùng thước

đo góc vẽ hai góc ở tâm bằng nhau

Cách 2: Dùng thước

thẳng vẽ hai đường kính cắt nhau

ND4 Khi nào thì sđ�AB= sđ�AC+sđCB� (8p)

- Mục tiêu: HS áp dụng được công thức cộng cung, vận dụng công

thức làm ?2

- Phương pháp: Hoạt động cá nhân, cặp đôi

GV phát phiếu học tập

Cho C là một điểm nằm trên cung AB, khi đó ta nói điểm C chia cung AB thành hai cung AC và BC Ta xét hai trường hợp dưới đây

Điểm C nằm trên cung nhỏ AB Điểm C nằm trên cung lớn AB

Với mỗi trường hợp Sử dụng thước đo độ và cho biết

a) Số đo góc AOC; góc COB và góc AOB

b) Mối liên hệ giữa các góc trên

Nhóm 1 c) Mối liên hệ giữa tổng sđ AC� và sđ CB� với sđ ACB�

Nhóm 2 c) Mối liên hệ giữa tổng sđ AmC� và sđ CnB� với sđ ACB�

Hai nhóm bàn trao đổi và giải thích

Định lí: Nếu C là

một điểm nằm trên

cung AB thì sđ AB� =

sđ AC� + sđ CB�

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Từ đó nếu C là một điểm nằm trên cung

AB thì em rút ra điều gì?

HS hoạt động nhóm trên phiếu và báo cáo kết quả

HS trả lời như định

lí / SGK

?2: GV yêu cầu HS

chứng minh ?2 Gợi ý: Vận dụng kiến thức kiểm tra bài cũ,

Ta có: sđ AB� = sđ

�

AOB

sđAC� = sđ

�

AOC

sđCB� = sđ

�

BOC

Vì OC nằm giữa hai

tia OB và OA nên:

AOC� +COB� =AOB�

sđAC� +sđCB� = sđ

góc ở tâm, số đo cung để giải toán

Hoạt động 3: Luyện tập, vận dụng – 6p

- Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập 3.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề.

Nội dung Hoạt động của

GV

Hoạt động của HS

Chiếu hình:

Điền đúng, sai vào ô trống bên cạnh các mệnh đề tương ứng Giải thích

a) AC� = BD� b) RS� =TU� c) VS� =Y Z�

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân HS quan sát hình vẽ, làmbài tập

�

�

AB

làm bài tập HS đứng tại chỗ trả lời

a: Đ; b: S; c: Đ

HS giải thích

Bài 4/ SGK

Vì D AOT vuông

cân tại A nên

�

AOB = 45 �

Suy ra : sđAOB�  450

Vậy sđ cung lớn AB

bằng 360 �  45 �  135 �

GV chiếu đề toán HS đọc đề, suy nghĩ cá

nhân rồi thảo luận nhóm bàn

HS hoạt động nhóm bàn rồi cử đại diện nhóm trình bày bài

Hoạt động 4: Dặn dò (1p)

- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến

thức đã học

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

Về nhà hoàn thành các BT SGK

Làm bài 3,4,5 trong sách bài tập

Ý tưởng:

Phần Kiểm tra bài cũ

HS được nhắc lại bài học “Khi nào thì xOy� +yOz=xOz� � “ toán 6, gợi mở phục vụ chứng minh ?2 trong bài học và sự liên quan tương tự với nội dung bài

HĐ kiểm tra bài cũ có thể bỏ qua hoặc xây dựng khác, ở đây em muốn rèn học sinh tìm hiểu Mục Lục của sách, để biết được trong chương sẽ học những bài gì Đôi khi giáo viên bỏ qua và xem nhẹ việc hướng dẫn HS sử dụng mục lục, dẫn đến việc HS không có hệ thống kiến thức chương

Phần bài dạy:

Nội dung 1: Góc ở tâm: Dẫn dắt học sinh tìm ra điểm giống nhau giữa hai góc ở hình vẽ, từ đó học sinh xây dựng được khái niệm, đưa

ra hình ảnh minh họa để củng cố kiến thức góc ở tâm ngay sau khi nhận biết và học sinh kể tên được các góc ở tâm trong hình

Nội dung 2/ 3 và 4 như tiến trình bài dạy

Cần lưu ý: Số đo góc có thể bằng 0 độ (khi hai cạnh của góc trùng nhau)

Cách ghi: sđAmB� = AOB� ( )1 hay cách ghi sđAmB� = sđ AOB� ( )2 có thể sảy ra khi học sinh trình bày [Thông thường ưu tiên cách ghi số

( )1 ]

Ở bài soạn này phần lý thuyết và bài tập đan xen, củng cố kiến thức ngay khi học Từ đó thầy cô có định hướng cho riêng mình!

Bài soạn còn thiếu xót rất mong thầy cô góp ý bổ sung thêm!

Trân trọng!