Giáo án theo phát triển năng lực môn toán soạn theo tiết. Dùng ôn thi Giáo viên giỏi, thi viên chức, sinh hoạt chuyên môn. Tham khảo thêm ở kho tài liệu của mình nhé, cảm ơn các bạn. Rất mong nhận được góp ý từ bạn đọc.........................
Trang 1Tiết 37: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I Mục tiêu :
Qua bài này HS cần:
1 Kiến thức
- Nêu lên được 2 bước trong quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình
- Vận dụng được 2 trường hợp áp dụng của phương pháp cộng đại
số trong giải hệ phương trình
- Tóm tắt được cách giải hệ phương trình bẳng phương pháp cộng đại số
2 Kỹ năng
- Tính và giải được các hệ phương trình bằng phương pháp công đại số
- Biết cách áp dụng các trường hợp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
3 Thái độ
- Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học
- Nghiêm túc và hứng thú học tập
4 Định hướng hình thành phẩm chất, năng lực
- Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán
- Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm
II Chuẩn bị :
- Gv : Máy chiếu, phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, eke
- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài và ôn tập kiến thức cũ liên
quan
III Tiến trình dạy học :
1 Ổn định: Kiểm tra sĩ số - Ổn định lớp (1 phút)
2 Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức của học sinh (Khởi động) – 4 phút
Trang 2Mục tiêu: Học sinh giải được hệ phương trình bằng phương pháp
thế
Phương pháp: Vấn đáp.
Nêu cách giải HPT bằng phương pháp thế
Áp dụng giải hệ phương trình (I)
( )ìïïíï -2 + ==63 ïî
x y I
x y
GV nhận xét, cho điểm
1 HS lên bảng trả lời
và giải HPT
HS dưới lớp giải HPT
Kết quả:
3 3
ìï = ïí
ï = -ïî
x y
Yêu cầu HS nhận xét
ĐVĐ: Muốn giải hệ phương trình hai ẩn ta tìm cách quy về việc
giải phương trình một ẩn Mục đích đó cũng có thể đạt được bằng cách áp dụng quy tắc cộng đại số Chúng ta cùng nghiên cứu trong tiết học
Hoạt động 2: Bài mới
Nội dung 1: Quy tắc cộng đại số (6p)
1 Quy tắc cộng
đại số GV chiếu máy, giới thiệu quy tắc cộng
đại số.
HS quan sát máy chiếu, SGK đọc nội dung
Hệ phương trình
( ) ( )
ìï - = ïïí
ï + = ïïî
Cộng từng vế hai phương trình của hệ
ta được phương trình nào?
HS:
2x y x y- + + = +1 2
Û x=
ïí
ï + =
ïî
3x 3
ìï = ï
Û íï + =
ïî
Dùng phương trình mới này thay thế cho
Trang 3hoặc phương trình (1)trong hệ ta được hệ
phương trình nào?
3x 3
ìï = ïí
ï + = ïî
ïí
ï + =
ïî
ï
Û íï =
ïî
Hoặc thay thế cho phương trình (2) trong hệ ta được hệ phương trình nào?
ïí
ïî
Hệ phương trình thu được là hệ phương trình tương đương với hệ (I) Cách biến đổi như trên gọi là quy tắc cộng đại số
?1
ïí
ï + =
ïî
ï
Û íï - =
-ïî
GV yêu cầu HS thực hiện ?1
Nêu nhận xét về hệ mới lập? Có mấy ẩn?
1 HS lên bảng làm bài
HS dưới lớp làm vào vở
HS nhận xét
- Vẫn là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Sau đây ta sẽ tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại sđ để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
ND 2: Áp dụng ( 22p)
Mục tiêu: Giúp HS biết cách vận dụng qui tắc cộng vào giải hệ
phương trình
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết minh, trình bày, hoạt động
nhóm
Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Trường hợp thứ
nhất
VD2: Giải hệ phương
trình
( )ìïïíï -2 + ==63
ïî
x y
II
x y
Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) có đặc điểm gì?
Các hệ số của y
trong hai phương
trình của hệ đối
nhau
Trang 4ta nên cộng hay ta nên trừ ?
6
ìï + =
ïí
ïî
x y
x y
6
ìï = ï
Û íï - =
ïî
x
x y
Û x- y= Û y x=
-Vậy hệ phương trình
có nghiệm duy nhất
( ) ( )x y; = 3;3
Vận dụng quy tắc cộng đại số và giải
hệ phương trình (II)
Yêu cầu 1 Hs lên bảng
Yêu cầu HS làm vào vở
Gv hỗ trợ HS yếu
HS lên bảng giải hệ
6
ïí
ïî
x y
x y
6
ìï = ï
Û íï - = ïî
x
x y
Vậy hệ phương trình
có nghiệm duy nhất
( ) ( )x y; = 3;3
VD3: Giải HPT
( )ìïïíï22 +- 32 ==94
ïî
x y
III
x y
Giải
ïí
ïî
x y
x y
5y = 5 1
2x - 3y=4 3,5
=
Û y x=
Vậy hệ phương trình
có nghiệm duy nhất
( ) (x y; = 3, ; 1 5 )
Thảo luận ?3 và giải
hệ phương trình ở VD3 vào bảng phụ Thời gian : 3 phút
Số nhóm : 04
- 2 nhóm làm bảng phụ
- 2 nhóm làm vào phiếu bài tập
HS hoạt động nhóm Giải hệ phương trình
2 nhóm treo bảng phụ
Đại diện nhóm xong sớm nhất lên trả lời ?
3 (hệ số cùng một
ẩn (ẩn x) bằng nhau) và báo cáo
cách giải hpt
Hs nhận xét Yêu cầu HS đối chiếu
với cách giải theo phương pháp thế ở phần kiểm tra bài cũ
GV nhấn mạnh lại phần hệ số cùng một
ẩn trong hệ phương trình
PP cộng nhanh hơn
2) Trường hợp 2 Xét hệ phương trình
Trang 5Ví dụ 4: Giải hệ
phương trình
ïí
ïî
x y
x y
(IV)
ïí
ïî
x y
x y
Có nhận xét gì về hai
hệ số của cùng một ẩn?
? Có cộng (trừ) từng
vế của hai phương trình để giải hệ phương trình được không
Không bằng nhau, không đối nhau
HS: Không, vì khi cộng hay trừ hai vế của phương trình ta vẫn được hệ phương trình hai ẩn
đổi hpt (IV) về trường hợp 1
HS suy nghĩ
ïí
ïî
x y
x y
ï
ïî
x y
x y
ìï - =
ï
ïî
y
x y
1 3
ìï = -ï
Û íï = ïî
y x
Vậy hpt có nghiệm
duy nhất ( ) (x y; = 3; 1 - )
Gv gợi ý : Nhân hai vết của phương trình thứ nhất với 2 và của phương trình thứ hai với 3 ta có hệ tương đương
HS nêu được hệ phương trình tương
đương
ïí
ïî
x y
x y
Hệ phương trình mới bây giờ giống ví dụ nào, có giải được không?
Giống ví dụ 3
HS lên bảng giải
HS làm vào vở
?5 Nêu một cách khác để đưa hpt (IV)
về trường hợp thứ nhất
HS: nêu được
(IV)
ï
ïî
x y
x y
GV yêu cầu hs thảo luận theo nhóm bàn HS làm bài theonhóm bàn
HS báo cáo kết quả
HS các nhóm bàn
Trang 6khác nhận xét
? Hãy tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng pp cộng đại số?
HS suy nghĩ trả lời
GV chiếu tóm tắt
ND3: Hoạt động luyện tập ( Tổng 10p – có chia thời gian từng mục nhỏ )
- Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học giải hệ đơn giản.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.
1 Bài 20 (4p)
,ìïïíï2 7 ìïïíï 3
Û
2
3
, 2 3 0
1
y
ìï
Û
,
Û
c
Gọi 3 học sinh lên bảng thực hiện làm bài 20a; 20b; 20e
3 hs lên bảng thực hiện
HS dưới lớp làm vào vở
HS nhận xét
2 Chơi trò chơi ( 6 phút)
- Mục tiêu: Hoàn thiện được quy tắc cộng đại số và các bước giải hpt bằng phương pháp cộng đại số
- Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm
- Phương tiện: Máy chiếu, bảng phụ, phấn màu
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV cử 2 HS bất kỳ làm đội
trưởng của 2 đội Mỗi đội chơi có
3 thành viên tham gia
Luật chơi: Mỗi HS chỉ được viết 1
lần, về vị trí và bạn tiếp theo
Đội trưởng tìm 2 thành viên vào đội của mình, sẵn sàng chơi trò chơi
Trang 7của đội tiếp tục lên viết, cứ vậy
đến khi hết giờ hoặc hoàn thiện
bài tập
HS dưới lớp quan sát, cổ vũ,
Bài 2: Dán các cụm từ “phương trình kia” “từng vế” “hệ số” “thay
thế” “cộng đại số” “đối nhau” “một ẩn” vào chỗ trống để hoàn thiện nội dung sau”
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình
thành hệ phương trình tương đương Quy tắc cộng đại số gồm 2 bước
Bước 1: Cộng hay trừ (1) hai phương trình của hệ phương trình
đã cho để được một phương trình mới (chứa một ẩn)
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để (2) cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên (3) )
Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1 Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các (4) của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc (5)
2 Áp dụng quy tắc (6) để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà (7) của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình (8)
3 Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ
đã cho
Bài 1.
Kết quả cần đạt:
(1) - từng vế (2) – thay thế (3) – phương trình kia (4) – hệ số
(5) – đối nhau (6) - cộng đại số (7) – hệ số
(8) – một ẩn Giáo viên tổng kết, cho điểm
Giới thiệu lại trò chơi chính là nội quy tắc cộng đại số và cách giải
hệ pt bằng pp cộng đại số đã học
Hoạt động 3: Dặn dò – BTVN ( 2 phút)
Mục tiêu:
Trang 8- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau
Phương pháp: Thuyết trình, …
- Làm các bài tập 20; 21; 22; 26 SGK
- Chuẩn bị tốt các bài tập cho tiết sau luyện tập
- HD Bài 26/SGK – 19: Thay tọa độ của A và B vào phương trình
y = ax + b
sau đó giải hệ phương trình và tìm a b; .
BTNC: Cho hệ phương trình
3
-ïí
-ïî
x y x y
x y x y
a) Nêu nhận xét về các hạng tử ở vế trái của hai phương trình trên b) Đưa hệ phương trình về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải (Gợi ý: Đặt ẩn phụ
;
x y x y
)
Ý tưởng:
Phần Kiểm tra bài cũ: Giải HPT xuất hiện trong bài học từ đó Hs
so sánh được ưu điểm của PP cộng đại số
Phần bài dạy: Như tiến trình
Ở cuối bài, em có cho thêm phần HD với dạng toán mới và chèn thêm bài giải hệ bằng PP thế để hs về nhà tìm tòi
Đây là tiết thứ lí thuyết cuối cùng về giải hệ nên e thấy cần thiết cho bài mở rộng để hs có thêm kiến thức và tò mò về phương pháp giải
Phần trò chơi tương tự như bài PP thế
Nhận định bài soạn bám sát SGK, hd hs nắm chắc kiến thức
GV cần nhấn mạnh việc hệ số bằng nhau hoặc đối nhau từ đó có pp giải hpt phù hợp về sau
Trang 9GV cần lưu ý mục 1 Quy tắc cộng đại số, SGK chỉ trình bày quy tắc, không yêu cầu giải hệ Tuy nhiên cuối bài, GV hoàn toàn có thể yêu cầu HS giải lại bài ví dụ 1 ở mục BT20
Ở đây thì em ko cho giải lại, tuy nhiên cũng là định hướng để thầy
cô tham khảo trong bài của mình để tạo sự khác biệt
Bài soạn còn thiếu xót rất mong thầy cô góp ý bổ sung thêm!
Trân trọng!