bài giảng hình 9 góc ở tâm, số đo cung

 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung..  Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn..  Đường tròn ngoại tiếp.. Đường tròn nội tiếp.. • Hai cạnh của góc cắt đường tròn tại hai

 Góc ở tâm.

 Góc nội tiếp.

 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

 Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.

 Cung chứa góc.

 Tứ giác nội tiếp

 Đường tròn ngoại tiếp Đường tròn nội tiếp.

 Diện tích hình tròn, quạt tròn.

Tiết 37 - §1.

Góc ở tâm là gì?

• Đỉnh góc

trùng tâm đường tròn.

• Hai cạnh của góc cắt đường tròn tại hai điểm .

O

C

D O’

B A

o

o

Hãy tìm đặc điểm chung (về đỉnh, hai cạnh) của góc AOB và góc COD ?

1 Góc ở tâm:

* Định nghĩa: Sgk/66

Góc có đỉnh trùng với tâm

đường tròn được gọi là góc ở

tâm

Tiết 37 - §1.

Số đo (độ) của góc ở tâm có thể

là những giá trị nào?

1 Góc ở tâm:

* Định nghĩa: Sgk/66

0

0     1800

* Kí hiệu cung: AB, AmB, AnB C

D

O

o

o



O

B A

 m

n

- Với các góc

Cung nằm bên trong góc gọi là “cung nhỏ” Cung nằm bên ngoài góc gọi là “cung lớn”

- Với góc thì mỗi cung là một nửa đường tròn.

0

0   

0

180





* Cung lớn, cung nhỏ, cung bị

chắn: Sgk/66+67

Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung?

Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hai hình trên?

Hãy chỉ ra góc ở tâm trong các hình vẽ sau:

B A

O

M

F E

O

M

G

K

O

D

C O

B A

O

D

C O

q

p

O

D C

Hình e

Góc AOB và góc COD là các góc ở tâm

Tiết 37 - §1.

1 Góc ở tâm:

* Định nghĩa: Sgk/66

* Kí hiệu cung: AB, AmB, AnB

* Cung lớn, cung nhỏ, cung bị

chắn: Sgk/66+67

2 Số đo cung:

- Định nghĩa: Sgk/67

 Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó

 Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (Có chung hai mút với cung lớn)

 Số đo của nửa đường tròn bằng

1800

- Kí hiệu số đo cung AB là sđ AB



O

m



n

sđ AnB = 360 0 - 

sđ AmB = 

- Ví dụ: AOB = 1000

sđ AmB = 1000

sđ AnB = 3600 – 1000 =2600

Cho hình 2 – Sgk/67

Điền vào chỗ trống:

AOB = …

sđ AmB = …

sđ AnB =…

Để vẽ một cung 60 0 , em làm thế nào?

Tiết 37 - §1.

1 Góc ở tâm:

* Định nghĩa: Sgk/66

* Kí hiệu cung: AB, AmB, AnB.

* Cung lớn, cung nhỏ, cung bị

chắn: Sgk/66+67

2 Số đo cung:

- Định nghĩa: Sgk/67

- Kí hiệu số đo cung AB là sđ AB

- Ví dụ: AOB = 1000

sđ AmB = 1000

sđ AnB = 3600 – 1000 =2600

- Chú ý: Sgk/67

O

B A

A ≡ B

- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180 0

- Cung lớn có số đo lớn hơn 180 0

- Khi hai mút của cung trùng nhau, ta

có “cung không” với số đo 0 0 và cung

cả đường tròn có số đo 360 0

Tiết 37 - §1.

1 Góc ở tâm:

* Định nghĩa: Sgk/66

* Kí hiệu cung: AB, AmB, AnB

* Cung lớn, cung nhỏ, cung bị

chắn: Sgk/66+67

2 Số đo cung:

- Định nghĩa: Sgk/67

- Kí hiệu số đo cung AB là sđ AB

- Ví dụ: AOB = 1000

sđ AmB = 1000

sđ AnB = 3600 – 1000 =2600

- Chú ý: Sgk/67

3 So sánh hai cung: Sgk/68.

Kí hiệu: AB = CD; EF > GH

?1- Sgk/68:

A

B C

D O





O

Nói AB = CD đúng hay sai?

Hãy giải thích?

Trong một hay hai đường tròn bằng nhau:

* Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.

* Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

AB = CD

Tiết 37 - §1.

1 Góc ở tâm:

2 Số đo cung:

3 So sánh hai cung:

4 Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB:

Điểm C nằm trên cung AB thì có thể có những trường hợp nào?

Định lí: Sgk/68

?2- Sgk/68.



GT

KL sđ AB = sđ AC + sđ CB

AB

C 

O C

Điểm C nằm trên cung nhỏ AB

Điểm C nằm trên cung lớn AB



Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB

sđ AB = sđ AC + sđ CB AOB = AOC + COB

Theo định nghĩa số đo góc ở tâm ta có:

sđ AB = AOB, sđ AC = AOC, sđ CB = COB.

Mặt khác, vì C nằm trên cung nhỏ AB nên tia

OC nằm giữa hai tia OA và OB nên ta có:

AOB = AOC + COB hay

sđ AB = sđ AC + sđ CB

900 150 1500 0 180 1800 0 0 00 0 120 1200 0

Hoạt động nhóm: Làm bài tập sau (BT1 – Sgk/68)

BÀI TẬP

30 

A

B

D

C

O

1 Cho hình vẽ:

Biết góc AOB bằng 30 0 Tính số đo các góc ở

tâm có trong hình vẽ?

Giải:

Vì AOB = 300 ( theo đề bài) suy ra:

COD = AOB = 300 ( hai góc đối đỉnh)

AOD = BOC = 1800 – 300 = 1500

(cùng kề bù với AOB)

AOC = BOD = 1800 ( góc bẹt)

BÀI TẬP

n A

B

D

C

O

2 Cho hình vẽ:

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

1) Sđ CmD bằng:

A 80 o

B 40 o

C 20 o

2) sđ AnD bằng:

A 140 o

B 70 o

C 40 o

Một vài hình ảnh về góc ở tâm trong thực tế

Tiết 37 - §1.

1 Góc ở tâm:

* Định nghĩa: Sgk/66

* Kí hiệu cung: AB, AmB, AnB

* Cung lớn, cung nhỏ, cung bị chắn: Sgk/66+67

2 Số đo cung:

- Định nghĩa: Sgk/67

- Kí hiệu số đo cung AB là

- Ví dụ:

- Chú ý: Sgk/67

3 So sánh hai cung: Sgk/68.

Kí hiệu: AB = CD; EF > GH

?1- Sgk/68:

4 Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB:

Định lí: Sgk/68

GT

KL sđ AB = sđ AC + sđ CB

AB

C 

O

B A





O

m



n

sđ AnB = 360 0 - 

sđ AmB = 

O C

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC:

+ Đối với bài học ở tiết học này:

* Học các định nghĩa, khái niệm, định lý trong bài

* Làm bài tập : 3; 4; 5 – sgk/69

+Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:

* Xem trước bài : Luyện tập

*Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập