Giáo án phát triển năng lực dùng thi Giáo viên giỏi, thi viên chức,...... Giáo án tự chọn toán 10 soạn cẩn thận, chi tiết. giáo viên tham khảo Chuẩn 1. Về kiến thức 2.Về kỹ năng 3. Về thái độ 4. Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất: Đề tham khảo để ôn luyện học sinh và giáo viên tham khảo. Tham khảo thêm ở kho đề của mình nữa nhé. cảm ơn các bạn...............
Trang 1Tiết 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GÁC VUÔNG
I Mục tiêu :
Qua bài này HS cần:
1 Kiến thức
- Trình bày và chứng minh được hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền; một số hệ thức liên quan đến
đường cao (định lý 2)
- Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức vào việc tìm yếu tố chưa biết
về cạnh và góc trong tam giác vuông
- Ứng dụng (liên hệ) được các hệ thức vào giải các bài toán thực tế
có liên quan
2 Kỹ năng
- Thành thạo kĩ năng vẽ hình
- Bước đầu vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan
- Liên hệ được với thực tế
3 Thái độ
- Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học
- Phát triển tư duy logic, sáng tạo khi vận dụng kiến thức
4 Định hướng hình thành phẩm chất, năng lực
- Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán
- Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm
II Chuẩn bị :
- Gv : Máy chiếu, phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, eke
- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài
III Tiến trình dạy học :
1 Ổn định:
2 Nội dung
Hoạt động 1: Giới thiệu – Vào bài (2p)
Trang 2Mục tiêu: Giới thiệu về chương trình hình học 9, các yêu cầu đối
với môn học và quy định khác
Phương pháp: Thuyết trình
-GV nêu các yêu cầu với môn học và các quy định khác (đồ dùng; chuẩn bị bài, vở ghi; sách tham khảo )
GV giới thiệu về chương trình hình học 9 trong học kì 1:
Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Chương II: Đường tròn
GV giới thiệu về hình ảnh chiếc thước thợ: (chiếu máy) – hoặc GV chuẩn bị thước thực tế
Thước thợ: Là thước của thợ mộc, dùng để đo góc vuông Ta có thể
“đo” được chiều cao của cây bằng chiếc thước thợ này không? Bài học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu và giải quyết vấn đề này
Hoạt động 2: Bài mới
1 Nội dung 1: Ôn lại kiến thức (3p)
Mục tiêu: Nhớ lại các khái niệm về cạnh góc vuông , (chỉ ra được)
đường cao, cạnh huyền, hình chiếu
Phương pháp: HĐ cá nhân, HĐ nhóm, tự kiểm tra, đánh giá.
Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Y/c HS hoạt động cá nhân, thực hiện các yêu cầu sau vào vở:
- Vẽ tam giác ABC
HS vẽ hình, ghi lại các kí hiệu trên hình
vẽ để sử dụng trong toàn bài học
Trang 3Tam giác ABC vuông
tại A
Cạnh góc vuông:
AB = c; AC =b
Cạnh huyền BC =a
Hình chiếu của AC
trên BC là HC=b'
Hình chiếu của AB
trên BC là BH=c'
vuông tại A, đường cao AH Xác định cạnh góc vuông, cạnh huyền, hình chiếu
- 1 HS lên bảng vẽ hình
- Sau đó kiểm tra bài theo vòng tròn báo cáo nhóm trưởng (bàn trưởng)
- Kiểm tra cách làm
và kết quả của một nhóm nhanh nhất
- Xác nhận HS là đúng hoặc trợ giúp
HS là chưa đúng
- Cử HS đi kiểm tra,
hỗ trợ các nhóm các bạn
HS hoạt động cá nhân, thực hiện các yêu cầu sau vào vở:
- Nhóm trưởng phân công đổi bài kiểm tra theo vòng tròn
- Báo cáo nhóm trưởng kết quả
HS (đã được GV chỉ định) kiểm tra, hỗ trợ chéo nhóm, báo cáo GV kết quả của nhóm
HS sửa bài
HS quan sát, nhớ kiến thức
LƯU Ý – PHẦN MÀU
VÀNG KHI SOẠN
GIÁO ÁN SẼ BỎ
- GV dẫn dắt vào bài Cạnh góc vuông và hình chiếu cuả nó trên cạnh huyền có mối quan hệ gì?
Ghi bảng
ND2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (12p)
Mục tiêu: Chứng minh được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Phương pháp-Hình thức tổ chức HĐ: Sử dụng vấn đáp gợi mở
như một công cụ để thuyết trình giảng giải, HĐ cá nhân, cặp đôi, hđ chung cả lớp
a) Định lí 1
* Tìm các cặp tam
giác đồng dạng với tam giác ABC trong hình trên?
HS tìm tất cả các cặp tam giác vuông đồng dạng có trên hình vẽ (cặp đôi)
Trang 4GT ∆ABC A, µ = 90 0
AB = c
,AC=b
BC = a
,AH=h,
BH = c' CH = b'
KL b 2 = ab',
2
c = ac'
Chứng minh
Xét ∆ABCvà ∆HBA
có:
µ µ 90 0
A H= =
(gt) ; µB
: chung
⇒ ∆ ABC ” ∆ HBA
AB BC
=
BH AB
Þ
2
AB = BC.BH
Þ
Hay
2
c = a.c'
Tương tự ta có:
2
b = a.b'
- Yêu cầu HS nghiên cứu SGK, tìm liên hệ giữa độ dài mỗi cạnh góc vuông với hình chiếu của nó trên cạnh huyền như thế nào?
Phát biểu mối liên
hệ em vừa tìm được
Yêu cầu HS nêu GT/KL
GV hướng dẫn HS chứng minh định lý
1 bằng “phân tích
đi lên” để tìm ra
điều cần chứng minh:
AHC BAC
và ∆AHB” ∆CAB
HS nghiên cứu sgk tìm hiểu thông tin
Cặp đôi chia sẻ thông tin với nhau
HS phát biểu định lí 1
HS ghi GT-KL
HS làm việc cá nhân
HS lên bảng chứng minh
Xét ∆ABCvà ∆HBA
có:
µ µ 90 0
A H= =
(gt) ; µB
: chung
⇒ ∆ ABC ” ∆ HBA
AB BC
=
BH AB Þ
2
AB = BC.BH Þ
Hay
2
c = a.c'
Tương tự ta có:
2
b = a.b'
HS nhận xét, chữa bài
Mấu chốt của việc chứngminh hai hệ thức trên là gì?
Chứng minh hai tam giác đồng dạng
Bài 2 (h5) / 68 GV yêu cầu HS làm
bài tập 2 trang 68
GV ghi bảng HS trả lời miệng,
Áp dụng định lí 1 ta có
Trang 5KQ: x= 5
y = 2 5
( )
2
x = 1 1 4 + = Þ 5 x = 5
( )
2
y = 4 1 4 + = 20 Þ y = 2 5
Ví dụ 1: Hệ quả của
định lí 1
( )
b + c = a b' c' + = a
Từ kết quả định lý
1 có thể vận dụng c/m định lý Pitago
Em nào chứng minh hệ thức
2 2 2
a = b + c
GV: Định lý Pytago
là hệ quả của định
lí 1
1 HS chứng minh tại chỗ
Có
2
b = ab'
và
2
c = ac'
( )
b + c = a b' c' + = a.a = a
ND3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao (Định lí 2)
(12p)
- Mục tiêu: HS nêu được nội dung định lí, chứng minh được định lí, vận dụng định lí làm ví dụ 2
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.
Ở định lí 1, các em đã thiết lập được mối quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó Tương tự, em hãy suy nghĩ và lập mối quan hệ giữa đường cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền bằng cách thực hiện yêu cầu sau
2 Một số hệ thức liên
quan tới đường cao
- Tìm cặp tam giác đồng dạng trong hình có chứa các cạnh h, b' ; c'?
Từ đó em có hệ thức liên hệ nào?
Phát biểu hệ thức
HS tìm hiểu thông tin
Chỉ ra AHB CHA
D ” D
Hệ thức
2
h = b'.c'
HS phát biểu:
Trang 6Định lí 2 SGK/ 65.
GT ∆ABC A, µ = 90 0
AB = c
,AC=b
BC = a
,AH=h,
BH = c' CH = b'
KL h 2 = b'.c'
GV yêu cầu HS tự ghi GT/KL vào vở
Trong một tam giác vuông, bình
phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
GV yêu cầu HS đứng tại chỗ chứng minh
HS thực hiện yêu cầu
HS khác lắng nghe, nhận xét
HS ghi hướng chứng minh vào vở
Ví dụ 2:
(Chiếu đề, hình vẽ) ? Đề bài yêu cầu
ta tính gì?
? Trong tam giác vuông ADC ta đã biết những gì?
? Cần tính đoạn nào? Cách tính?
Yêu cầu HS lên bảng
- GV đánh giá việc thực hiện nhiệm
vụ của hs
Tính AC
Biết AB = 1,5m
BD = 2,25 m (ABDE là hình chữ nhật nên AB = DE
và BD = AE)
- Cần tính AC
- Có 2 cách tính Dùng định lí 1 và định lí 2
HS trình bày bảng cách giải
HS nhận xét
* Gv: VD 2 cho ta một cách đo gián tiếp chiều cao AC chỉ với một
dụng cụ đơn giản là cái thước thợ, chiếc êke (hoặc một góc vuông
quyển sách), cách đo này không dễ dàng vì người đo phải chọn
một vị trí đứng thích hợp Một cách xác định chiều cao mà người
quan sát có thể đứng ở vị trí bất kì được nêu trong bài “Thực hành
ngoài trời” ở bài 5 sau này chúng ta được nghiên cứu.
ND4: Luyện tập (7p)
Trang 7- Mục tiêu: Vận dụng được định lí 1 và định lí 2 vào giải toán.
- Phương pháp: Hoạt động cá nhân, vấn đáp
Bài 1/ SGK
KQ: x=3,6; y=6,4
*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 1(SGK)- hình
a, b
GV yêu cầu HS làm việc cá nhân
Gọi 2 HS lên bảng
HS hoạt động cá nhân
2 HS lên bảng giải toán
x = 7,2; y = 12,8
GV nhận xét, đánh giá
GV yêu cầu HS nhận xét
ND6: Vận dụng (7p)
-Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức về quan hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào làm bài tập tính toán các yếu tố của tam giác vuông
-Phương pháp: Hoạt động nhóm, thuyết trình vấn đáp
HS
Bài tập: Cho tam giác
vuông ABC vuông tại A,
đường cao AH Biết
AB=12cm, BH = 6cm Tính
AC,BC,AH,CH
GV yêu cầu HS ghi GT- KL
1 HS lên bảng vẽ hình HS thực hiện yêucầu
Kết quả
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV chữa nhóm làm xong sớm nhất
4 nhóm hs hoạt động trao đổi (treo KQ trên bảng)
1 đại diện nhóm báo cáo kết quả
Trang 8BH
18
CH =BC BH− =
2
GV kiểm tra 4 nhóm còn lại
Đánh giá
GV chốt lại vấn đề
Bài học hôm nay học nội dung gì?
Phát biểu?
HS quan sát, nhận xét
HS phát biểu
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (1p)
Mục tiêu:
- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau
+ Học thuộc hai định lý 1 và 2.
+ Làm bài tập 3;4 trong SGK Bài 1,2 SBT
+ Về nhà thử dùng thước thợ (hoặc eke) đo thử chiều cao 1 cây xanh, hoặc 1 tòa nhà
+ Đọc trước bài mới
Trang 9Ý tưởng:
Phần 1: Đây là tiết học đầu tiên của năm học mới, vì vậy giáo viên
cần giới thiệu, yêu cầu môn học và một số quy định của giáo viên với học sinh
Phần này cần phải có trong tiết học đầu tiên vì vậy khi bốc trúng bài này, thầy cô cần phải ghi vào
Phần bài mới.
Nội dung bài soạn:
Từ hoạt động khởi động thực chất là nội dung 1: GV lồng ghép
việc kiểm tra hình vẽ và các kiến thức về đường cao, hình chiếu đã học lớp 7 Thông qua việc yêu cầu HS vẽ hình trực tiếp vào vở và trên bảng từ đó khi vào bài dạy GV có thể không cần vẽ lại hình nữa
Các tiến trình bày học dựa vào sự gợi mở của giáo viên từ đó học sinh tìm tòi ra kiến thức mới
Các phần ĐL 1, ĐL2 và bài tập tương đối đơn giản vì chỉ cần vận dụng chứng minh tam giác đồng dạng (TH Tam giác vuông) nên e chỉ cho HS hoạt động cặp đôi và hoạt động đơn
Phần cuối bài tổng hợp cho HS hoạt động nhóm
- Ở bài soạn này em không thiết kế trò chơi
- Bài toán đã tích hợp toán thực tế và gợi mở dụng cụ đo trong bài thực hành số 05
Bài soạn này có ghi số 1/4 : Có nghĩa là phần bài học Một số hệ thức
và đường cao gồm cả luyện tập là dạy trong 4 tiết GV sẽ soạn tiết đầu tiên trong bài học.
GV chưa nắm vững phần ghi này xem lại PPCT của BGD hoặc của các Sở;
VD: Bài 1 đây thực hiện 4 tiết, GV soạn T1.
Tuần
vuông
Tuần Tiết 3 Luyện tập
Trang 102 Tiết 4 Luyện tập
Tuần
3
Tiết 5 Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài soạn còn thiếu xót rất mong thầy cô góp ý bổ sung thêm!
Trân trọng!