Kiến thức - HS thiết lập được các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông thông qua định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.. Kỹ năng - HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để gi
Trang 1Tiết 11: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I Mục tiêu :
Qua bài này HS cần:
1 Kiến thức
- HS thiết lập được các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông thông qua định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn Biết liên
hệ để giải bài toán trong thực tế
2 Kỹ năng
- HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số
- HS thấy được tác dụng của việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế
3 Thái độ
- Có thái độ học tập nghiêm túc, trình cẩn thận, rõ ràng
4 Định hướng hình thành phẩm chất, năng lực
- Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán
- Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm
II Chuẩn bị :
- Gv : Máy chiếu, phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, eke
- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài và ôn tập kiến thức cũ liên
quan, máy tính bỏ túi
III Tiến trình dạy học :
1 Ổn định: Kiểm tra sĩ số - Ổn định lớp (1 phút)
2 Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức của học sinh (Khởi động) – 5 phút
Mục tiêu: Học sinh nhớ lại công thức TSLG của góc nhọn và tính chất TSLG của hai góc phụ nhau
Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp
GV
Hoạt động của HS
Trang 2GV vẽ hình lên bảng chính
GV yêu cầu 1 HS lên bảng kiểm tra miệng
Nội dung: Bài
tập:
Cho tam giác ABC vuông tại A;
;
BC =a AC =b;
AB =c Viết các tỉ
số lượng giác của góc B và C?
Chiếu đề trên máy chiếu.
(GV hỏi để HS làm bật được B
và C là hai góc phụ nhau để có cách viết gọn nhất - Chỉnh lại nếu cần)
GV yêu cầu nhận xét, cho điểm
HS quan sát hình GV vẽ
1 HS lên bảng làm bài tập
HS dưới lớp làm bài tập vào vở nháp
sinB cosC AC b
BC a
cosB sinC AB c
BC a
tanB cotC AC b
AB c
cotB tanC AB c
AC b
HS nhận xét
GV chiếu hình ảnh cái thang đặt vào bức tường (hình ảnh đầu bài) đặt vấn đề vào bài:
Theo các nhà chuyên môn, để an toàn, chân thang phải được đặt sao cho tạo với mặt đất một góc “an toàn” bằng
65� (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) Trong thực tế đo góc khó hơn đo độ dài, giả sử thang dài 3m ta tính xem chân thang được đặt cách chân tường là bao nhiêu mét để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” ? Chúng ta cùng nghiên cứu bài học ngày hôm nay để giải quyết vấn đề này
Hoạt động 2: Bài mới
1 Nội dung 1: Các hệ thức (12 phút)
Trang 3Mục tiêu: Chỉ ra được các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
vuông
Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.
GV
Hoạt động của HS
1 Các hệ thức Dựa vào tỉ số lượnggiác của góc B và
góc C ở phần kiểm tra bài cũ Các em hãy trả lời câu a và
b của ?1 (chiếu câu hỏi) (Câu hỏi cụ thể:
Hãy tính b và c?)
HS đọc câu hỏi, tiếp tục làm ra nháp
1 HS lên bảng biến đổi
(Viết bảng chính)
.sin cos
b=a B =a C
sin .cos
c= a C =a B
.tan cot
b=c B =c C
.tan cot
c=b C =b B
.sin cos
b=a B =a C
sin .cos
c= a C =a B
.tan cot
b=c B =c C
.tan cot
c=b C =b B
HS đổi chéo theo cặp đôi cùng bàn, nhận xét chéo
GV yêu cầu HS nhận xét bài trên bảng
(GV sửa sai nếu có)
Hs nhận xét
Hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó Trong tam giácvuông mỗi cạnh góc
vuông bằng
- Cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc cos góc kề
- Cạnh góc vuông kia nhân tang góc đối hoặc côtang góc
kề
+ GV chỉ vào hình
vẽ và nhấn mạnh
để phân biệt cho
hs thấy góc đối, góc kề đối với cạnh đang tính
GV giới thiệu định HS nhắc lại
Trang 4lý, yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí
? Qua định lý có mấy cách tính cạnh góc vuông?
Hãy vận dụng các cách đó để chơi trò chơi
Có 2 cách
HS tham gia chơi trò chơi: Chuột Jearry lấy Phomat:
Nội dung: Trò chơi có 2 lựa chọn đúng sai
Nếu trả lời đúng: Chuột lấy được miếng phomat
Nếu trả lời sai: Chuột bị mèo Tom bắt được
Có 4 câu hỏi: GV chọn 2 HS bất kỳ tham gia trò chơi (lực học 2 hs tương đồng)
Yêu cầu HS cả lớp không nhắc bài, cổ vũ 2 bạn chơi và nhận xét kết quả
GV công bố trò chơi, chiếu máy nội dung câu hỏi:
Câu 1: n=msin N.
Câu 2: n=pcotN. Câu 3: n=p tan P Câu 4: n=mcos P.
2 HS tham gia chơi trò chơi
HS còn lại cổ vũ
(nhẹ nhàng)
Kết quả:
C1: Đúng C2: Sai C3: Sai C4: Đúng
GV nhận xét, yêu cầu HS còn lại bổ sung sửa sai ngay khi HS lựa chọn sai
HS tham gia sửa sai
GV chốt kiến thức: Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng
- Cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc cos góc kề
- Cạnh góc vuông kia nhân tan góc đối hoặc cot góc kề
Vận dụng kiến thức đã học đó để làm bài tập sau:
2 Nội dung 2: Ví dụ 1 (15 phút)
Mục tiêu: HS vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
vuông để giải bài
Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm
Trang 5Nội dung HĐ của GV HĐ của HS
Trang 6Ví dụ 1:
Giải
Gv chiếu đề toán trên máy chiếu
Yêu cầu HS đọc đề toán và phân tích đề toán?
HS đọc ví dụ 1
AB là đoạn đường máy bay bay trong 1,2 phút
BH là độ cao máy bay đạt được sau khi bay 1,2 phút đó
Tính BH Đổi: 1,2 phút
1
50h
=
( )
1 500 10
50
AB =vt= = km
ABH
D vuông tại H có
.sinA
BH =AB
( )
1
10 30 10 5
2
Vậy sau 1,2 phút máy
bay bay lên cao được
5km
Vấn đáp:
? Để tính BH, trước tiên ta cần tính đoạn nào?
? Nêu cách tính AB?
? Nêu cách tính BH?
(vai trò của cạnh BH?)
Tính AB
AB tính theo công thức S =vt.
.
BH =AB sinA
(BH là cạnh góc vuông, đối diện với góc 30� )
Cần lưu ý gì khi tính quãng đường AB? Cần đổi đơn vị thời gian là phút ra giờ
GV yêu cầu 1 HS lên bảng làm bài
HS thực hiện yêu cầu
(HS chữa như phần nội dung)
HS còn lại làm vào vở
GV yêu cầu HS nhận
GV lưu ý: Hệ thức
này chỉ áp dụng với tam giác vuông nên khi trình bày lời giải phải chỉ rõ tam giác vuông để áp dụng
hệ thức
HS lưu ý trong cách trình bày
GV: Áp dụng kiến thức đã học hãy giải bài toán ban đầu
GV chiếu máy đề bài HS quan sát:
Trang 7GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Yêu cầu: Vẽ hình
minh hoạ và giải toán
HS hoạt động 4 nhóm
HS vẽ hình minh hoạ, giải được bài tập
ABC
D vuông tại B có
.cos
AB =AC A
( )
=3.cos65 ��1,27 m
Vậy chân thang đặt
cách tường một
khoảng 1,27 m
GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày kết quả nhóm
1 HS nhóm hoàn thiện bài tập sớm nhất báo cáo kết quả
Các nhóm quan sát, nhận xét
GV đánh giá, tuyên
Qua 2 bài toán thực tế, khi áp dụng hệ thức để giải cần:
- Xác định rõ cần tính cạnh nào, đã cho biết cạnh nào, cạnh huyền hay hay cạnh góc vuông, góc đã cho là góc đối hay góc kề với cạnh đã biết.
- Sử dụng hệ thức nào thì phù hợp
HS lắng nghe
Hoạt động 3: Luyện tập - Vận dụng (10p)
- Mục tiêu: Bước đầu vận dụng được kiến thức làm bài tập
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp
Bài 1: Tam giác ABC
vuông tại A có AB =21 ,
� 40
C = � Hãy tính độ dài
AC, BC
GV chiếu đề bài Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT/KL
HS vẽ hình, ghi GT / KL
Trang 8D vuông tại A có
.cot
AC =AB C
0�
21.cot40 �25,027
AB =BCsinC
sinC sin40
Yêu cầu HS hoạt động cá nhân giải toán
GV hướng dẫn HS trung bình, yếu:
- Tính AC theo công thức nào?
Tính BC theo kiến thức nào được học?
1 HS lên bảng làm bài tập
HS dưới lớp làm vào vở
HS TB lắng nghe và trả lời câu hỏi của
GV từ đó làm bài tập
GV yêu cầu HS nhận xét
Cách tính cotC
Nêu cách làm khác?
HS nhận xét, chữa bài
�
cotC = tan 90 �- C
tan50
HS ghi nhớ cách tính bằng máy tính
HS: Tính ra B =� 50 �
và áp dụng hệ thức
để giải
Hãy nhắc lại nội dung kiến thức đã học trong bài
HS nêu như nội dung định lí
Hoạt động 4: Dặn dò – BTVN (1p)
- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến
thức đã học
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau
+ Đọc lại định lý đã học trong bài , Đọc lại các ví dụ đã làm
+ Làm các bài tập 26/88,28/89 SGK
+ Tìm, sưu tầm các bài toán thực tế liên quan
+ Đọc Ví dụ 3/4/5 SGK/87 Chuẩn bị bài học sau: Áp dụng để giải
tam giác vuông
+ Chuẩn bị thước thẳng, máy tính, bảng phụ nhóm
Trang 9Ý tưởng:
Phần khởi động: Chỉ kiểm tra 1 HS và yêu cầu Hs khác làm vào vở
nháp, kiến thức tiết trước phục vụ cho tiết sau đồng thời đặt vấn đề vào bài học
Phần bài mới.
Lưu ý: GV vẽ hình tam giác vuông trước khi đặt câu hỏi KTBC vì vậy
phần hình vẽ trên bảng GV giữ lại được từ đó HS lên bảng thực biện biến đổi ta được các hệ thức của phần định lí
Ở bài soạn này GV đã nhấn mạnh 4 lần về định lý, để HS nhớ kiến thức
Phần luyện tập - Vận dụng:
Có thể GV có khả năng tham kiến thức có thể chèn thêm 1 bài tập nữa, nhưng quan điểm cá nhân của em ở đây em dừng lại, dạy
chậm, và thực tế trong bài dạy HS đã hoàn thiện 3 bài toán hình
gồm bài ví dụ 1, bài cái thang và bài toán vận dụng như vậy là đã
đủ với tiết học hình Bài tập vận dụng nếu cần thiết GV có thể khai thác HS tính theo B =50 � Cần lưu ý hướng dẫn HS tính cot dựa vào tan khi sử dụng máy tính
Ở bài soạn có phân loại và hướng dẫn các đối tượng HS giải toán
Dạng toán này có rất nhiều bài toán thực tế
Tuy nhiên đây là tiết học mở đầu nên em thấy ko cần thiết phải
tung ra quá nhiều bài tập làm gì cả mà chỉ nhắc ở phần dặn dò bài tập về nhà
Bài soạn này khi viết chuẩn bị cần lưu ý: MÁY TÍNH BỎ TÚI
Bài soạn còn thiếu xót rất mong thầy cô góp ý bổ sung thêm!
Trân trọng!